专题12 胡不归求最值问题-2022年中考数学之二次函数重点题型专题（全国通用版）（原卷版）.docx

1、专题12 胡不归求最值问题1（2021江苏苏州市九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx22xc的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PDPC的最小值是（ ）A4B22C2D2（2021广东广州九年级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_3（2021江苏苏州中考二模）已知抛物线（为常数，）经过点，点是x轴正半轴上的动点点在抛物线上，当的最小值为时，b的值为_4已知抛物线yax2bxc与x轴交于A（1，0），B（5，0

2、）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接BC，且tanCBD，如图所示（1）求抛物线的解析式；（2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EFPE交抛物线于点F，连接FB、FC，求BCF的面积的最大值；连接PB，求PCPB的最小值5（2021四川德阳五中九年级月考）如图，已知一条直线过点（0，4）且与抛物线yx2交于A，B两点，其中点B的横坐标是8（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由（3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点

3、M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？6（2021广东南沙中考一模）已知，抛物线ymx2x4m与x轴交于点A（4，0）和点B，与y轴交于点C点D（n，0）为x轴上一动点，且有4n0，过点D作直线1x轴，且与直线AC交于点M，与抛物线交于点N，过点N作NPAC于点P点E在第三象限内，且有OEOD（1）求m的值和直线AC的解析式（2）若点D在运动过程中，ADCD取得最小值时，求此时n的值（3）若点ADM的周长与MNP的周长的比为56时，求AECE的最小值7（2021内蒙古包头中考三模）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B

4、（3，0）两点，与y轴交于点C（1）直接写出抛物线的解析式：；（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DEx轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴交于点G、H，设点D的横坐标为m求DF+HF的最大值；连接EG，若GEH45时，求m的值 8（2021四川成都市石室联合中学九年级开学考试）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点（1）求的值和直线的函数表达式；（2）设的周长为，的周长为，若，求的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、，求的最小值9（2021广东深圳外国语

5、学校九年级期末）如图1，抛物线（）与轴交于点，与轴交于点，在线段上有一动点（不与，重合），过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点（1）分别求出抛物线和直线的函数表达式；（2）连接、，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；（3）如图2，点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为（），连接，求的最小值10（2021四川资阳中考真题）抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于直线上方的一点，与相交于点E，当时，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿方向平移，使点D落在点处，且，点M是平移后所得抛物线上位于左侧的一点，轴交直线于

6、点N，连结当的值最小时，求的长11（2021江苏锡山九年级期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点A的坐标为(1,0)，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E（1）填空：a ，点B的坐标是 ；（2）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MNBD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NHx轴，垂足为H，交BD于点F，点P是y轴上一动点，当MNF的周长取得最大值时，求FPPC的最小值；（3）在（2）中，当MNF的周长取得最大值时，FPPC取得最小值时，如图2，把点P向下平移个单位得到点Q，连结AQ，把AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度（0360），得到AOQ，其中边AQ交坐标轴于点G在旋转过程中，是否存在一点G，使得GQOG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由