人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测评试题（含详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成

2、体D点动成面，面动成线2、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD3、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD4、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB6cm，BC3cm，A，C两点的距离为d，那么d（ ）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定5、长方体属于（）A棱锥B棱柱C圆柱D以上都不对6、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD7、下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（）ABCD8、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD9、若，OB在内部，OM、ON分别平分和

3、，若，则度数为（）ABCD10、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点AC3cm，CP1cm，线段PN_cm2、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数则（1）的值为_；（2）的值为_3、如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若COM=4CON，则COM的度数为_4、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_5、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有

4、_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）2、一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图，已知AOB70，AOD100，OC为BOD的角平分线，则AOC的度数为 ；.【探索归纳】（2）如图，AOBm，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图，若AOB20，AOC90，AOD120.若射线OB绕点O以每秒20逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10顺时针旋转，射线OD绕点

5、O每秒30顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？3、如图所示，用适当的方法表示图中的角4、观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.5、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，

6、线动成面故选A【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型2、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键3、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面

7、图形和立体图形”是解答本题的关键.4、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC633（cm），C在AB延长线上，AC6+39（cm）. 故选：C【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键5、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的概念故答案为：B【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的

8、特征是解题的关键6、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系7、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解

9、题的关键8、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点9、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数10、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2

10、列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置二、填空题1、【解析】【分析】根据线段中点的性质求得线段的长度，即可求解【详解】解：APAC+CP，CP1cm，AP3+14cm，P为AB的中点，AB2AP8cm，CBABAC，AC3cm，CB5cm，N为CB的中点，故答案为：【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键2、 3 12【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代

11、入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“-3”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3（-3）0，xy0，解得x3，y-3，故答案是：3；（2）当x3，y-3时，=，故答案是：12【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，二元一次方程组以及代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC，C

12、ON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【点睛】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=90是解决本题的关键4、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键5、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩

13、下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数三、解答题1、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差

14、，要分类讨论，以防遗漏2、（1）85；（2）AOC；理由见解析；（3）经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，求出BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出BOC的度数，再计算AOC即可解决问题.（2）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，用m、n表示出BOD的度数，然后根据角平分线的性质用m、n的代数式表示出BOC，最后再表示出AOC即可解决问题.（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将DOA、COA、BOA表示出来，然后分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.【详解】（1）85；（2）A

15、OBm，AODnBODnmOC为BOD的角平分线BOCAOC+m （3）设经过的时间为x秒，则DOA12030x；COA9010x；BOA20+20x；当在x之前，OC为OB，OD的角平分线；3020x7030x，x14（舍）；当x在和2之间，OD为OC，OB的角平分线；30+20x10050x，x2；当x在2和之间，OB为OC，OD的角平分线；7030x100+50x，x3；当x在和4之间，OC为OB，OD的角平分线；70+30x30+20x，x44.答：经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【考点】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分

16、线的性质，理清各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.3、【解析】【分析】直接根据角的表示方法解答即可【详解】如图所示：图中所有的角为、【考点】本题主要考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解题的关键4、8，15，18，6，7；【解析】【详解】分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键5、见解析【解析】【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是五棱柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是圆柱的展开图；（4）是正方体的展开图；（5）是两个四棱锥的展开图【详解】连线如下：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键