人教版九年级数学上册第二十五章概率初步综合测评练习题.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向

2、上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45其中合理的是()ABCD2、我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（）有如下四个结论：勒洛三角形是中

3、心对称图形；使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是()ABCD3、如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（）ABCD4、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）ABCD5、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100200300500800100020

4、00频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B8C12D157、将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为，则下面关于事件发生的概率说法错误的是（）ABCD8、

5、某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）A0.95B0.90C0.85D0.809、下列说法正确的是（）A为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C一组数据的中位数可能有两个D为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式10、下列事件中，属于必然事件的是（）A13人中至少有2个人生日在同月B任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上C从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃AD以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5

6、小题，每小题4分，共计20分）1、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是_2、一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是_ 3、某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是_4、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_5、袋子中有

7、红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息完成下列各题：(1)该班的总人数为 人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方

8、标出人数）；(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率2、2022年2月4日，北京冬奥会正式拉开帷幕，小明同学非常喜欢冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壶、花样滑冰这五个项目，他也想知道大家对这五个项目的喜爱程度，于是他对所在小区的居民做了一次随机调查统计，让每个人在这五个项目中选一项最喜欢的，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壶、E花样滑冰）(1)该小区居民在这次随机调

9、查中被调查到的人数是_人，_，并补全条形统计图；(2)若该小区有居民1200人，试估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有多少人？(3)由于小明同学能够观看比赛的时间有限，所以他只能从这五个项目中随机选两个项目观看，请问他同时选到B，C这两个项目的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）3、 “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下

10、表：接种地点疫苗种类医院A新冠病毒灭活疫苗B重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）社区卫生服务中心C新冠病毒灭活疫苗D重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等（提示：用A、B、C、D表示选取结果）（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率4、为了迎接建党100周年，学校举办了“感党恩跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作社团、书画社团、演讲社团、舞蹈社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片

11、正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小颖从中随机抽取一张卡片是舞蹈社团D的概率是 ；（2）小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，请用列表法或画树状图法求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率5、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1

12、)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可【详解】解：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是

13、0.45，故错误故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率，明确概率的定义是解题的关键2、C【解析】【分析】根据轴对称的性质，圆的性质，等边三角形的性质，概率的概念分别判断即可【详解】解：勒洛三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动，故正确；设等边三角形DEF的边长为2，勒洛三角形的周长=，圆的周长=，故正确；设等边三角形DEF的边长为，阴影部分的面积为：；ABC的面积为：，概率为：，故错误；正确的选项有；故选：C【考点】本题考查了平行线的距离，等边三角形的性质，轴对称的

14、性质，概率的定义，正确的理解题意是解题的关键3、C【解析】【分析】找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可【详解】解：如图，均可与点和组成直角三角形，故选：C【考点】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）4、A【解析】【分析】m表示事件A发生可能出现的次数,n表示一次试验所有等可能出现的次数;代入公式即可求得概率.【详解】解：观察图形知：6张扑克中有2张方块，所以从中任抽一张，则抽到方块的概率 故选A【考点】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.5、D【解析】【

15、分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，再进行判断【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意；D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意，故选：D【考点】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键6、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左

16、右列出关于x的方程，求解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【考点】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键7、B【解析】【分析】用列表法或树状图法求出相应事件发生的概率，再进行判断即可【详解】投掷质地均匀的骰子两次，正面数字之和所有可能出现的结果如下：共有36种结果，其中和为5的有4种，和为9的有4种，和为6的有5种，和为8的有5种，和小于7的有15种，因此选项A不符合题意；，因此选项B符合题意；，因此选项C不符合题意；，因此选项D不符合题意；故选：

17、B【考点】本题考查了列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定要注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件8、B【解析】【分析】由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90故选：B【考点】本题考查了利用频率估计概率由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等用到的知识点为：总体数目=部分数目相应频率部分的具体数目=总体数目相应频率9、D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解【详解】

18、解：A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C. 一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一

19、定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系10、A【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定

20、不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；故选A【考点】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键二、填空题1、6【解析】【分析】根据随机事件的概率等于所求情况数与总数之

21、比列出方程，解方程即可求出n的值【详解】解：根据题意得：，解得：n6，经检验，n6是分式方程的解；故答案为：6【考点】本题主要考查分式方程的应用和随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键2、【解析】【分析】小球停留在黑砖上的概率等于黑砖的总面积除以图形的总面积，从而可得答案.【详解】解：小球停留在黑砖上的概率 故答案为：【考点】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握简单随机事件的概率公式是解题的关键.3、【解析】【分析】用初一（3）班报名学生人数除以总人数即可得【详解】解：在这6名同学中，有2人来自初一（3）班，被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是，故答案为：【考点】本题考查了概率公式

22、，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、【解析】【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值=，小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【考点】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比5、3【解析】【详解】摸了100次后，发现有30次摸到红球，摸到红球的频率= =0.3，袋子中有红球、白球共10个，这个袋中红球约有100.3=3个，故答案为3.三、解答题1、 (1)50，图见解析(2)【解析】【分析】（1）用参加声乐社团人数除以声乐社团人数占的百分比

23、，即可计算出全班总人数，再用全班总人数乘以参加演讲社团人数占的百分比，即可求出参加演讲社团人数，然后补全条形统计图即可；（2）用画树状图法求解即可(1)解：该班的总人数为：1224%=50（人），参加演讲社团人数为：5016%=8（人），补全条形图为：(2)解：画树状图为：（用A表示参加美术社团、用B表示参加声乐社团，用C、C表示参加演讲社团）共有12种等可能的结果数，其中所抽取两名学生恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的结果数为4，抽取两名学生恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率=，【考点】本题考查条形统计图，扇形统计图，用画树状图法或列表法求概率，从统计图中获取到有用的信息

24、和掌握用画树状图法或列表法求概率是解题的关键2、 (1)20，35；(2)估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有420人(3)【解析】【分析】（1）用D项目的人数除以其百分比即可得到总人数，从而可以求出m的值，再求出C项目的人数补全统计图即可；（2）用1200乘以样本中喜欢短道速滑的人数的百分比即可得到答案；（3）利用列表法或者树状图法求解即可(1)解：由题意得，这次随机调查中被调查到的人数是人，即，C项目的人数为200-70-20-20-50=40人，补全统计图如下所示：故答案为：20，35；(2)解：人，估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有420人；(3)解：列表如下：项目ABCDEA（B、A）

25、（C、A）（D、A）（E、A）B（A，B）（C、B）（D、B）（E、B）C（A、C）（B、C）（D、C）（E、C）D（A、D）（B、D）（C、D）（E、D）E（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中同时选中B、C两个项目的结果数有2种，同时选中B、C两个项目概率为【考点】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率，正确读懂统计图是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）先列表求解所有的等可能的结果数，再得到符合条件的结果数，从而利用概率公式进行计算即可.【详解】解：

26、（1）由概率的含义可得：居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率是 （2）列表如下： 由表中信息可得一共有种等可能的结果数，属于同种疫苗的结果数有：，共 种，所以居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为：【考点】本题考查的是随机事件的概率，利用列表法或画树状图求解概率，掌握列表的方法与画树状图的方法是解题的关键.4、（1）；（2）见解析，【解析】【分析】（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有一种，即可求出概率；（2）用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出一张是演讲社团C的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）共有4种可能出现的结果，其中是舞蹈社团D的有1种，小颖从中随机抽取一张卡片是

27、舞蹈社团D的概率是，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDACBDC共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中有一张是演讲社团C的有6种，小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团C的概率是【考点】本题考查了用列表法或树状图法求概率，正确画出树状图或表格是解决本题的关键5、（1）；（2）.【解析】【详解】【分析】（1）根据题意可求得2个“2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120，所以2个“2”所占的扇形圆心角为3602120120，转动转盘一次，求转出的数字是2的概率为；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“2”的概率相同，均为，所有可能性如下表所示：第一次第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为.【考点】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比