人教版八年级数学上册第十五章分式专题训练试题（解析版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、约分：（）ABCD2、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx33、计算的结果是（ ）ABCD4、若分式的值为0，则b的

2、值为（）A1B1C1D25、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D106、若，则的大小关系为（）ABCD7、化简（a1）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D18、的结果是（）ABCD9、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定10、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为_2、当时，代数

3、式的值是_3、分式方程的解为 _ 4、比较大小：_（选填，）5、若方程的根为负数，则k的取值范围是_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若分式有意义，求x的取值范围.2、解方程：3、先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值4、先化简，再求值：，其中满足5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本

4、题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解3、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础4、A【解析】【分析】根据分式的分子为零分母不为零，可得答案【详解】解：分式的值为0，得，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A【考点】本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键5、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合

5、条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键6、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后进行判断即可【详解】令，故选B【考点】本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂，整数指数幂，解决此类题可以选用取特殊值法进行求解7、A【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】原式=（a1）a=（a1）a=a2，故选A【考点】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则8、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可【详解】=故选：B【考点】此题

6、考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解9、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键10、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零二、填空题1、【解析】【分析】先表示乙每小时采样（x-10）人，进而得出甲采样160人和乙采样140人所用的时间，再根据时

7、间相等列出方程即可【详解】根据题意可知乙每小时采样（x-10）人，根据题意，得故答案为：【考点】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键2、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解3、x=4【解析】【分析】观察可得该分式方程的公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解注意不要漏乘常数项，结果要检验【详解】解：两边都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，经检验x=4是原方程的根，所以解为x=4，故答案为：x=

8、4【考点】本题比较容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根4、【解析】【分析】先计算，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键5、k2且k3【解析】【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x-3，列式求出k的值，然后联立即可得出答案【详解

9、】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=-3k+6，方程的解是负数，-3k+60，解得k2，又x+30，x+k0，x-3，x-k-3k+6-3, -3k+6-kk3，k2且k3故答案为：k2且k3【考点】本题考查了分式方程的解的应用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，是一道比较容易出错的题目三、解答题1、【解析】【分析】先把除法化为乘法，再根据分式有意义的条件即可得到结果【详解】，x+20且x+40且x+30，解得：x2、3、4【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是注意分式所有的分母部分均不能为0，分式才

10、有意义2、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法与步骤”是解本题的关键.3、化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式.当x=1时代入，原式=.故答案为：化简结果是，选择x=1时代入求值为-1.【考点】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键

11、，最后在选择合适的x求值时要保证选取的x不能使得分母为0.4、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值【详解】解：原式=2a(a+2)=2a2+4a.，a2+2a=3.原式=2（a2+2a）=6.【考点】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键5、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【考点】本题主要考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根