人教版八年级数学上册第十五章分式同步测评试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（）ABCD2、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx53、化简的结果是（）

2、AaBa+1Ca1Da214、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD5、计算的结果是（ ）ABCD6、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m27、若分式的值为0，则b的值为（）A1B1C1D28、化简的结果是（）ABCD9、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD010、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D10第卷（非选择题 70分）二、填空题

3、（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、全民齐心协力共建共享文明城区建设某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_3、计算_4、已知m+n=-3.则分式的值是_5、若关于x的分式方程1无解，则m_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（

4、2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？2、某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？3、解下列方程（组）：（1）；（2）4、如果解关于的方程会产生增根，求的值.5

5、、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键2、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，故选：A【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键3、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然

6、后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式= ，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.4、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键5、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础

7、6、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键7、A【解析】【分析】根据分式的分子为零分母不为零，可得答案【详解】解：分式的值为0，得，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A【考点】本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键8、D【解析】【分析】最简公分母

8、为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母9、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键10、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，1

9、0，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的运算法则计算即可【详解】解：，故答案为：【考点】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则2、【解析】【分析】设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案【详解】解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套， 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键3、1【解析】【分析】根据

10、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减计算即可【详解】解：=故答案为：1【考点】本题考查分式的加减，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减时分母不变，分子相加减，异分母相加减时，先通分变为同分母分式，再加减4、，【解析】【分析】先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=-3代入即可.【详解】解：原式=，m+n=-3，代入，原式=.【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则.5、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值【详解】解：1，方程两边同时乘以x1，得2x（x1）m，去括号，得2xx1m，移项、合并同类项，得xm1，方

11、程无解，x1，m11，m2，故答案为2【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.三、解答题1、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得6001.5=600+5

12、1.5x解得x=401.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由得y=75-1.5x 将代入得150x+120（75-1.5x）7800解得x40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义答：甲至少加工了40天【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大2、 (1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)100个【解析】【分析】（1）先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据等量关系购进A玩具数量+购进B玩具数量=1

13、10，列分式方程，求解即可；（2）设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，根据A总价+B总价不超过7000元列出一元一次不等式，求解即可(1)解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据题意，得 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，依题意，得：，解得：答：A种玩具最多能购进100个【考点】本题考查了分式方程的应用之购物问题及一元一次不等式的实际应用，解题的关键是找到等量关系或者不等关系，注意分式方程的应用题也是需要检验的3、（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）用加减

14、消元法解方程组即可；（2）先去分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：（1）+，得6x=18，4、k=2【解析】【分析】首先根据分式方程的解法求出方程的解，然后根据增根求出k的值【详解】两边同时乘以(x2)可得：x=2(x2)+k， 解得：x=4k，方程有增根，x=2， 即4k=2，解得：k=2【考点】本题主要考查的是分式方程有增根的情况，属于基础题型解决这种问题时，首先我们将k看作已知数，求出方程的解，然后根据解为增根得出答案5、2a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1【详解】原式=1-a+1=2-a不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零