人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程教案.docx

1、3.4 实际问题与一元一次方程一、教材分析这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容。此前已经讨论过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步骤，本节问题的背景和表达都比较贴近实际，但数量关系比较隐蔽，安排的“成龙配套问题”和“工程问题”关键在于如何让学生在探究过程中体会方程模型的作用，合适的相等关系，规范的符号语言的表达以及解决实际问题的一般步骤是教学的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念。通过本节课的学习不仅可以

2、使学生感受到数学与实际生活密切相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。还可以让学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法。本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力及应用意识都有很好的促进作用。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。二、学情分析本节课教学的对象是本校七年级的学生，虽然他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，但容量过大时经常出现前后知识掌握脱节，对知识的系统性缺乏总体把握等问题，因此在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、

3、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则，重点从“配套问题”出发，设计变式训练和数学建模教学。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，从类比和化归出发指导学生认识到表格式的问题分析对解决这类实际问题十分有效。因此，“工程问题”的教学作为第二课时来完成。三、教学重点与难点重点：找到配套问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。四、教学目标： 1.知识与技能：掌握配套问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解。 初步掌握设、列、

4、解、检、答的基本解决问题的步骤。提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。2. 过程与方法：让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。3. 情感态度价值观：通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性。让学生在探究中感受学习的快乐。五、教学特色：列

5、表法分析问题，数学建模，灵活运用现代信息技术。六、教学流程设计：（一）情景引入：前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。（二）新知探究1.配套问题的探究： 例：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的 。螺钉螺母工人数量产品数量由学生独立完成填表，然

6、后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。及时小结解决实际问题的步骤及列表法分析问题的作用。变式训练一：问上述配套问题数据稍作调整，重点是若两个螺栓要配三个螺帽，方程又如何列呢？（方式：独立探究，小组讨论）某车间有 28 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓 12 个或螺帽 18 个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。即时

7、小结：解决配套问题的关键是什么？利用类比的方法体现形成有效的建模很重要。配套的两个量之间存在着某种倍数关系，这种物品之间具有一定的数量关系是列方程的重要依据。如上面例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的2倍。变式中“两个螺栓要配三个螺帽” 即螺栓：螺帽2：3的关系。变式训练二：生活中常用材料去制作一些物品或仪器，根据耗材的不同，生产的物品或仪器自然就不一样，但实际上如一辆自行车配两个车轮，而一辆轿车要配四个车轮等即要生产又要匹配，这类问题现例举一二，我们来试试如何列方程解决。一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件。现要用6 m

8、3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ （拓展题）某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知 3m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种布料 600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？七、本节小结：1.设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。2.掌握正确的分析问题方法，找出等量关系。八、作业布置： 1.教材P106页 第2题。2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使做出的盒身、盒底配

9、套？3.“徽州木雕”是徽州人民智慧的结晶，也是非物质文化遗产之一，某一木雕作品是由一块中板和两块腰板组成，现一木雕厂有22名木雕工人在生产这种木雕，每人每月平均雕12块中板或20块腰板，为了使第个月的产品配套，应该分配多少名工人雕中板？多少名工人雕腰板？九、板书设计：3.4 实际问题与一元一次方程1.配套问题： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程螺钉螺母工人数量X22-x产品数量1200x2019(22-x) 数学模型A部件B部件 钢材数量X6-x仪器数量40x240(6-x)十、教学总结：本课学习的是列一元一次方程解决实际问题，以“配套问题” 为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思

10、想授课结束体会如下：1在分析过程中重点突出借助表格分析数量关系的方法；2课件所呈现的知识问题解决的思路有限，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识3. 让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想。培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。4. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。5.教学过程中普通话不够标准，与学生互动方面不够理想，课堂容量略小。