人教版初中数学课标版九年级上册第二十二章22.1二次函数的图象和性质导学案（无答案）.docx

1、22.1.2 二次函数 y=ax2的图象和性质一、学习目标 1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数y ax2的图象； 3掌握二次函数y ax2的性质，并会灵活应用。二、重难点重点：二次函数y ax2的性质；难点：通过画图观察得到二次函数y ax2的性质。三、学习过程（一）小测（二）探究活动一1、在平面直角坐标系中，画出二次函数y = x2的图像。（1）列表x-3-2-10123y=x2xxyy（2）描点 （3）连线 （4）写解析式2、 性质总结：当a 0时，y = ax2的图像是一条 ，开口向 ，关于 对称，顶点坐标是 ，有最 值。在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随

2、x的增大而 。3、 即时练习：函数y=3x2的图像是 线，开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。在对称轴左侧，y随x增大而 ，在对称轴右侧，y随x增大而 。当x= 时，y有最 值。（三）探究活动二1、在平面直角坐标系中，画出二次函数y= - x2的图像。x-3-2-10123y= - x22、性质总结：当a0a0图像开口方向大小a越大，开口越 。对称性抛物线关于 对称。顶点坐标顶点坐标是 。最值有最 值有最 值增减性在对称轴左侧，y随x增大而 ，在对称轴右侧，y随x增大而 。在对称轴左侧，y随x增大而 ，在对称轴右侧，y随x增大而 。（五） 课堂练习1、 关于二次函数y = 4x2的图像，叙述错

3、误的是（ ） A、对称轴是y轴 B、顶点是原点 C、图像的开口向下 D、有最低点2、抛物线y= - 3x2，y= 3x2，y= - 5x2共有的性质特征是（ ） A、开口向上 B、都有最大值 C、对称轴是y轴 D、开口大小一样3、 若y=（m+3）x2开口向下的抛物线，则m 。4、函数y=2x2与y=-2x+3的图像可能是（ ） A B C D5、 抛物线y= - 5x2经过点（1，y1）（3，y2），则y1与y2的大小关系为y1 y2。6、若抛物线y=x2上点P的坐标为(2 ，a)，则抛物线与点P关于y轴对称的点P的坐标为 。（六） 课堂小结1、 这节课你学了什么？2、 还有什么疑惑？（七） 课后作业 1、关于“性质总结表格”，随意发挥。 2、画二次函数y=（x-1）2的图像（A、B组）