人教版数学八年级上册14.3.1提公因式第二课时学案(无答案).docx

1、14.3.1提公因式第二课时学习目标：1.能确定多项式各项的公因式2.能熟练地运用提公因式法对公因式是多项式的进行因式分解一、回顾交流，导入新知 1. 下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）； （2）2t23t+1=（2t33t2+t）； （3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my； （5）x22xy+y2=（xy）22.试判断下面三个式子的关系：(1) (ab) _ （ba） （2）(a-b)2 (b-a)2； (3) (a-b)3 -(b-a)3. 二、小组合作，探究方法 【类型一】 确定公因式3.问题： （1）多项式

2、2a(bc)3(bc)中各项含有相同因式吗？ （2）多项式2a(y-z)-3b(z-y)呢？ 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由 (1)原式=(2)原式=4.应用所学，对下列多项式进行因式分解(3) (ab)(ab)ab. (4) 3a（xy）24b（yx）2(5)3a2（xy）34b2（yx）2【类型二】 利用因式分解整体代换求值5.已知ab7，ab4，求a2bab2的值方法总结：含ab，ab的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用ab和ab表示的式子，然后将ab，ab的值整体带入即可.6.针对练习：当a，b互为相反数时，代数式a2+ab-2的值为（）A2

3、 B0 C-2 D-1.拓展提升【类型三】 因式分解与三角形知识的综合7.ABC的三边长分别为a、b、c，且a2abc2bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由方法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状三、当堂检测：8.将下列多项式进行因式分解：(1) a2b2ab2+ab； (2) 6p(p+q) -4q(p+q)(3)a2b（ab）3ab（ba）； (4) y2（y（9.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（）Ax+1 B2x Cx+2 Dx+3四、课后作业10.把因式分解的结果是（ ）A -2 B

4、C D -111、下列各数中，能被整除的是（ ） A、3 B、4 C、7 D、9 12.因式分解(1) p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )=_ _； (2) -x3y3-x2y2-xy=_ _；(3) (x-y)2+y(y-x)=_ _.13.因式分解:(1) (x-y)2+ (y-x) (x+y) (2) 12a2b（xy）-4ab (y-x)(3) (x-3)2+ (3x-9) 14、化简求值：(1) (2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=. (2)x (x-y) (x+y)-x (x+y)2 其中x+y=1,xy=-215.不解方程组求y (x-3y)2 + 2x (3y-x)2 的值