人教版高数选修2-3第三章3.1--3.2：回归分析与独立性检验（学生版）.docx

1、回归分析与独立性检验_1.了解变量间的相关关系,能根据给出的线性回归方程系数建立线性回归方程.2.了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用.3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用1.独立性检验(1)概念：用统计量研究独立性问题的检验的方法称为独立性检验.(2)mn列联表指有m行n列的列联表(3)必备公式2.统计量中的四个临界值经过对统计量分布的研究，已经得到了四个经常用到的临界值：2.706、3.841、6.635、10.828.由22列联表计算出，然后与相应的临界值进行比较，当2.706时，有_的把握说事件A与B有关.当3.841时，有_的把握说事件A与B有关.当

2、6.635时，有_的把握说事件A与B有关.当10.828时，有_的把握说事件A与B有关.当2.706时，认为事件A与B是无关的.3.回归分析(1)线性回归模型是指方程，其中_称为确定性函数，_称为随机误差.(2)线性回归方程是指直线方程，其中回归截距、回归系数公式如下：=_=_.(3)参数r检验线性相关的程度，计算公式为r=，即r=化简后r=，其中表示数据(i=1，2，n)的标准差，这个r称为y与x的样本相关系数，简称相关系数，其中-1r1.若r0，则x与y是正相关，若r0，b0B.a0，b0C.a0D.a0，bb,aB.b，aC.aD.b，a3.对相关系数r，下列说法正确的是()A.越大，相

3、关程度越小B.越小，相关程度越大C.越大，相关程度越小，越小，相关程度越大D.1且越接近1，相关程度越大，越接近0，相关程度越小4.假设关于某设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程；(2)估计设备的使用年限为10年时，维修费用约是多少？5.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？6.在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为思心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？