八维学习法案例三角函数部分.docx

1、八维学习法案例 三角函数部分案例、（人教版必修四第17页练习1改编）如图所示，在单位圆中，若角的终边与单位圆交于点P，（1）写出点两种形式的坐标和并作角的三角函数线；（2）写出点P的轨迹方程和参数方程；（3）若平面是复平面，写出向量的坐标（用表示）互补题1：如图所示，在单位圆中，若角的终边与单位圆交于点P，MP、AT分别为正弦线和正切线，（1）利用图中的三角形的边角关系推导同角三角函数关系；（2）证明：（其中，为弧度制）互补题2：（1）条件不变，若角的终边OP按逆时针旋转后交单位圆于Q，求Q的坐标，并讨论旋转前后的坐标有何联系？（2）条件不变，若角的终边OP按逆时针旋转后交单位圆于Q，求Q的坐

2、标，并讨论旋转前后的坐标有何联系？（3）条件不变，若角的终边OP按逆时针旋转后交单位圆于Q，求Q的坐标，并讨论旋转前后的坐标有何联系？（4）条件不变，若角的终边OP按逆时针旋转后交单位圆于Q，求Q的坐标，并讨论旋转前后的坐标有何联系？（5）条件不变，若角的终边OP按逆时针旋转角，后交单位圆于Q，求向量的坐标（用表示），并讨论旋转前后的坐标有何联系？注：本题与必修四第113页的B组3题密切相关:已知对任意的向量,把绕起点沿逆时针方向旋转角得到向量叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到P,练习略.本题还与必修四第108页的B组2题密切相关：若单位圆O上有两点点，试用A,B两点的坐标表示的余弦的值变组

3、题1：如图所示，角的终边与圆心为原点，半径为的圆交于点P，(1) 求点P的轨迹方程及参数方程；（2）点P的坐标与的三角函数有何联系？(3) 若将圆的圆心平移到点得到圆，求圆的方程；(4)如图所示：以原点为圆心，分别以、（）为半径作小圆与大圆，角的终边与圆交于B,与圆交于A，过A作，垂足为N，过点B作,垂足为N， 求点M的轨迹的参数方程；若点M的坐标和为，求的最值；变组题2：(1)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则_.(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值(3)如图,是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形（1）求；（2）求的值反向题：利用向量法推导公式：利用上述公式及以下联系框图推导其他的两角和差公式：