六年级数学上册 4 百分数 爬坡题素材 北师大版.docx

1、百分数【例1】下列哪些分数可以用百分数表示？(1)预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的。(2)1袋盐的质量是kg。空气中的氧气含量约占。解析：因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。所以：要点提示：百分数表示两个数量之间的倍比关系；带有单位名称、表示具体数量的分数不能用百分数表示。表示我国60岁及60岁以上的老年人口与我国人口总数之间的倍比关系，能用百分数表示。kg表示l袋盐的质量，不能用百分数表示。表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系，能用百分数表示。解答：（1）和(3)中的分数，可以用百分数表示。【例2】有甲、乙两杯糖水，甲杯糖水为100克，含糖20克；乙杯糖水为3

2、00克，含糖42克，哪杯糖水更甜些？解析：要知道哪杯糖水更甜些，就要比较那杯水的20100，42300，把都化成分母是100的分数进行比较。 因为，所以。由此得出：甲杯糖水更甜些。解答：甲杯糖水更甜些。【例3】实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10，实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15。哪个学校的优秀教师人数多？解析：假设两个学校的教师人数都是100人，那么实验一小有10人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验二小的优秀教师人数多。假设实验一小有教师200人，实验二小有教师100人，那么实验一小有20人是优秀教师，实验二小有15人是优秀教师，所以实验一小的优秀教师人数多。同

3、理，还有两个学校优秀教师人数相等的可能。解答: 在没有具体给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校的优秀教师人数多，哪个学校的优秀教师人数少。【例4】把百分数，m(m是小于100且不为。的自然数)化成分数，且不经约分就是最简分数，分子是什么样的数？这样的分数有多少个？解析：把百分数m化成分数是(m是小于100且不为0的自然数)，且揣不经约分就是最简分数，也就是说分子和分母只有公因数1。把100分解质因数为1002X2X5X5，因为分母100含有质因数2和5，所以分子就不能含有因数2和5，即分子个位上的数不能是0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于100且个位上不足5的奇数。从1到10

4、0共有50个奇数，个位上是5的奇数有10个，即5、15、95。解答: 分子是小于100且个位上不是5的奇数，这样的分数有40个。【例5】一个百分数，把百分号去掉，就比原来增加49.5，这个百分数是多少？解析：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍。若设这个百分数是，则变化后的数就是100，根据数量关系式：变化后的数一原数49.5，列方程解答。解答: 解：设这个百分数是。要点提示：一个百分数去掉百分号后，就扩大到原来的100倍；一个数添上百分号后，就缩小到原来的。10049.59949.50.550答：这个百分数是50。【例6】甲数比乙数多25，乙数比甲数少百分之几？要点提示：找准单位“

5、1”、比较量和单位“1”与比较量之间的差量是解决此类问题的关键。解析：甲数比乙数多25，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+251+，由此可知，把单位“1”平均分成4份，甲数有这样的5份。求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。解答: 1+251+ (54)520答：乙数比甲数少20。【例7】小刚的课外书本数的专与小强的课外书本数的相等。小强的课外书本数比小刚少百分之几？解析：如下图所示小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等，说明两人的一份量是相等的，可以设两人课外书的一份量为，则小刚有些本，小强有5本。要点提示：通过线段图可以直观地呈现题中的数量关系，体现了数

6、形结合思想。数形结合思想就是借助图形使抽象的数、复杂的数量关系变得直观、形象、简单的思想方法。再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的方法进行解题。在解题的过程中，可以约掉未知数。解答： 设小刚有8本课外书，小强有5本课外书。(8一5)8375答：小强的课外书本数比小刚少375。【例8】实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的。求六(1)班今天的出勤率。解析： 此题中没有给出具体数量，可以考虑通过份数或分率来计算出勤率。思路一 利用份数求出勤率。由“六“)班今天没有到校的人数是到校人数要点提示：在计算百分率时，如果题中没有给出具体的数量，可以根据题中所给的分率，通过份数或分率来求百分率

7、。的”可知，到校人数是19份，没有到校的人数是l份，全班人数应是11920(份)。用到校数人所占的份数除以全班人数所占的份数，可以求出出勤率。思路二 利用分率求出勤率。由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知，把到校人数看作单位“1”，则没有到校的人数是，全班人数是1。用到校人数对应的单位“1”除以全班人数所对应的分率，可以求出出勤率。解答：方法一： 19(119)0.9595方法二： l(1)0.9595答：六(1)班今天的出勤率是95。【例9】2011年9月1日，个人所得税起征标准上调至3500元。下面是个人所得税税率表。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元32超过1500

8、元至4500元103超过4500元至9000元20销售部李经理今年5月份的工资总额是8245元，按规定，李经理这个月纳税后能得到多少元工资？要点提示：计算个人所得税，要分清各个数据分别在哪个范围内，把工资总额分段计算。解析：根据题意可知，王叔叔的工资总额中3500元的部分不用纳税；超过3500元的部分按不同的税率纳税。解决此题时可将李经理的工资分成几段，分别计算应缴纳的税款。8245元可分为四部分：3500元不纳税1500元税率3纳税45元3000元税率10纳税300元245元税率20纳税49元解答： 8245元3500元1500元3000元245元1500345(元)300010300(元)

9、2452049(元)8245(4530049)7851(元)答：李经理这个月纳税后能得到7851元工资。【例10】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔，都花了19.8元。商店老板说这两支钢笔一支盈利10，另一支亏损10。小玉说老板正好不赚不赔，小玉说得对吗？解析：要想判断小玉说得对不对，就要将两支钢笔的成本价和卖出价进行比较。一支钢笔盈利10，是指比成本价多10；一支钢笔亏损10，是指比成本价少10。第一支钢笔的卖出价是成本价的(110)，要点提示：在解决百分数应用题时，要抓住问题的实质，找出隐含的条件，尤其是要找准单位“1”。第二支钢笔的卖出价是成本价的(110)，可先求出成本价，再和卖出价进行比较。解答： 19.8(110) 19.8（110)19.811 19.89018(元) 22(元)19.82396(元) 182240(元)39.640，卖出价低于成本价，老板赔钱，所以小玉说得不对。