冀教版九年级数学下册第二十九章　直线与圆的位置关系　单元测试题.docx

1、第二十九章直线与圆的位置关系 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1已知O的半径为3 cm，O所在平面上有一点P.若PO3.5 cm，则点P在()AO内 BO上CO外 D以上都有可能2已知O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定3.下列说法中正确的是()A垂直于半径的直线是圆的切线B圆的切线垂直于半径 C经过半径的外端的直线是圆的切线 D圆的切线垂直于过切点的半径4如图29Z1所示，PA是O的切线，切点为A，PA2 ，APO30，则O的半径为() 图29Z1A4 B2 C2 D35如图29Z2，PA，PB是O的两条切线，

2、切点分别为A，B，AC是O的直径，P62，则BOC的度数是()A60 B62 C31 D706已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是()A3 B9 C18 D36 图29Z2 图29Z37如图29Z3，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD的长为()A2.5 B1.6 C1.5 D18如图29Z4，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是()ADEDO BABAC CCDBD DACOD图29Z4 图29Z59如图29Z5，在ABC中，BC

3、4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是A上一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是()A4 B4 C8 D8二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)10如图29Z6，P是O的直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C.若P20，则A_ .图29Z611如图29Z7，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点若AB5 cm，AC3 cm，则BD的长为_ cm.12在直角坐标平面内，圆心A的坐标是(3，5)，如果A经过点(0，1)，那么A与x轴的位置关系是_ 图29Z7 图29Z813如图29Z8，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPC

4、APAB_.14若三角形的三边长分别为5，12，13，则其外接圆的直径为_，其内切圆的直径为_15如图29Z9，已知AOB30，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；在射线O9A上取点O10，以点O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为1，则O10的半径是_图29Z9三、解答题(共48分)16(12分)如图29Z10，O为RtABC斜边AB上的一点，以OA长为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD

5、平分BAC；(2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留)图29Z1017(12分)如图29Z11，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若BAC30，DE3，求AD的长图29Z1118(16分)如图29Z12，半圆O的直径DE12 cm，在ABC中，ACB90，ABC30，BC12 cm.半圆O以2 cm/s的速度自左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上设运动时间为t s，当t0时，半圆O在ABC的左侧，OC8 cm.(1)当t_s时，半圆O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为_

6、(2)当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切？图29Z12教师详解详析【作者说卷】1知识与技能(1)点与圆的位置关系；(2)直线与圆的位置关系，切线的判定和性质；(3)切线长定理及正多边形与圆的关系；(4)能顺利地解答不同情境下的实际问题，有一定的分析能力2思想与方法本套试题主要考查数形结合思想、分类讨论思想、转化思想，以及观察、想象、分析、综合比较等数学方法，同时考查学生的逻辑推理能力、分析和解决问题的能力3亮点(1)注重由图形的运动得出与圆有关的位置关系；(2)综合考查实际生活中圆的有关知识的应用1C2.A3.D4C解析 连接OA.因为PA是O的切线，所以OAPA，所以OAAPtan3

7、02.故选C.5B解析 PA，PB是O的切线，OAPOBP90.P62，AOB360909062118.又AC是O的直径，BOC18011862.6C解析 连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个全等的等边三角形，等边三角形的边长是2 ，高为3，因而等边三角形的面积是3 ，所以正六边形的面积为18 .7B解析 连接OD，OE，OC.半圆分别与AC，BC相切于点D，E，ODCOEC90.ACB90，四边形ODCE是矩形ODOE，四边形ODCE是正方形设ODOEr.SAOCSBOCSABC，即，解得r2.4，AD42.41.6.8A解析 当ABAC时，连接AD.AB是O的直径，ADBC，CDBD.A

8、OBO，OD是ABC的中位线，ODAC.DEAC，DEOD.点D在O上，DE是O的切线所以选项B正确当CDBD时，AOBO，OD是ABC的中位线，ODAC，DEAC，DEOD.点D在O上，DE是O的切线所以选项C正确当ACOD时，DEAC，DEOD.点D在O上，DE是O的切线所以选项D正确故选A.9B解析 连接AD.A与BC相切于点D，ADBC，且AD2.又EPF40，BAC80，阴影部分的面积ABC的面积扇形AEF的面积ADBCAD24.故选B.1035112解析 AP，AC是O的切线，AC3 cm，AP3 cm，BPABAP2 cm.BP，BD是O的切线，BDBP2 cm.12相切解析 圆

9、心A的坐标是(3，5)，且A经过点(0，1)，A的半径为5.点A到x轴的距离为5，A与x轴的位置关系是相切139014.1341529解析 作O1C，O2D，O3E分别OB于点C，D，E.AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3.O1O2DO2，O2O3EO3，圆的半径呈2倍递增，On的半径为2n1CO1.O1的半径为1，O10的半径为29，故答案为29.16解：(1)证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.又ACBC，ODAC，ADOCAD.又ODOA，ADOOAD，CADOAD，即AD平分BAC.(2)连接OE，ED.BAC60，OEOA，OAE为等边三角形，

10、AOE60，ADE30.又OADBAC30，ADEOAD，EDOA，SAEDSOED，阴影部分的面积S扇形ODE.17解：(1)连接OD，BD.AB为O的直径，ADBCDB90.又E为BC的中点，BECEDE，BDEEBD.OBOD，OBDODB.ODEODBBDE， OBCOBDEBD，ODEOBC90.又点D在O上，DE是O的切线(2)由(1)知BC2DE6，又CBDBAC30，CD3，BD3 ，AB6 .由勾股定理，得AD9.18解：(1)DE12 cm，OEOD6 cm.OC8 cm，EC862(cm)，t221(s)，故当t1时，半圆O与AC所在直线第一次相切如图，过点C作CFAB于

11、点F.在RtBCF中，ABC30，BC12 cm，CFBC6 cm.故答案为1，6 cm.(2)如图，当半圆O在直线AB的左侧，与直线AB相切时，过点O作OMAB于点M，则OM6 cm.ABC30，OB2OM12 cm.又BC12 cm，当点O与点C重合，即当点O运动到点C时，半圆O与ABC的边AB相切，此时，点O运动了8 cm，运动时间t824.如图，当半圆O所在的圆在直线AB的右侧与直线AB相切时，设切点为Q，则OQAB，OQ6 cm.在RtQOB中，OBQABC30，则OB2OQ12 cm，此时点O运动了1212832(cm)，运动时间t32216.综上所述，当t为4或16时，直线AB与半圆O所在的圆相切