内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2022届中考数学专题复习 专题十一 一次函数（无答案） 新人教版.docx

1、专题十一 一次函数【基础知识】1. 一次函数和正比例函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b即y=kx是 函数。2. 图像和性质：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0， ）和点（ ，0）的一条直线；正比例函数y=kx的图象是经过 和点（1， ）的一条直线。一次函数k,b符号k0b0k0b0k0k0b0时，向 平移，当b0时，为一元一次不等式kx+b0（k0）；当y0时，为一元一次不等式kx+b0）。这时不等式的解集分别为 。【链接中考】例1 人教八上P137T3（1）直线y=12-23x经过第 象限，y随x的增大而 。【中考导向】一次函数的图象和性质主要考查对

2、函数的图象分布和图象的性质的掌握情况，待定系数k，b的正负决定了函数的图象所在的象限以及函数的增减性，要注意数形结合在解题时的妙用。变式 2022 衡阳如图11-1，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2。其中正确的有 O4812102030x/分y/升图11-2例2. 人教八上P129T10一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的8分内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图11-2所示：（1） 求0x4

3、时，y随x变化的函数关系式；（2） 求4x12时，y随x变化的函数关系式；（3） 每分进水、出水各多少升？【中考导向】常使用待定系数发求解析式，解图象信息题的一般步骤：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获取信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。变式 2022 义乌周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图11-3是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。（1） 求小明骑

4、车的速度和在甲地游玩的时间；（2） 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3） 若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程。O0.514310x/hy/km图11-3ABEFC【课后自测】stOstOstOstOABCD图11-41. 2022 衢州小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路。若小亮上坡、平路、下坡的速度分别是v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）2. 将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 。3. 2022 湘潭已知一次函数y=kx+b（k0）图象经过点（0,2）

5、，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式。ACBGODyx图11-54. 2022 玉溪如图11-5，在RtOAB中，ABO=30，OB=833，边AB的垂直平分线CD分别于AB、x轴、y轴交于点C、G、D。（1） 求点G的坐标；（2） 求直线CD的解析式。5. 为了增强居民节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超出5吨的部分，按每吨2.6元收费。设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元。（1） 试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式。（2） 该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？6. 2022 泰州如图11-6，小明从家骑自行车出发，沿一条直线到相距2400米的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分后沿原路以原速返回。设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为s1米，小明爸爸与家之间的距离为s2米，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1、s2与t之间函数关系的图象。（1） 求s2与t之间的函数关系式；ABOECDF10122400t(分)s(米)图11-6（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们离家还有多远？