北师大版5年级上册数学同步复习与测试讲义第5讲因数与倍数1--学生版.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级五年级学 科数学上课时间教师姓名课 题新北师大版五年级上册第五讲因数与倍数1同步教案教学目标1、认识因数、倍数、偶数、奇数等概念，巩固有关概念之间的联系和区别。2、进一步掌握2、3、5、的倍数的特征。教学过程教师活动学生活动一、填空：1如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做（ ）图形，那么直线就是（ ）。2.在平移的过程中，得到的图形与原来图形的（ ）和（ ）都相同。3奥运五环图案的形成（不考虑颜色和连接方式）是通过基本图形（ ）得到的。二、仔细判断。（正确的在打“”，错误的打“”）4.风吹动的小风车是平移现象。（ ）5.正方形是

2、轴对称图形，它有4条对称轴。（ ）6.用两个大小不相等的圆组成的图形不一定是轴对称图形。（ ）三、用心选一选。（选择正确答案的序号填空）7.下列现象中，不属于平移的是（ ）。A钟表的指针滴答滴答的走。 B汽车在平坦的公路上行驶。C. 飞机在跑道上滑行。8.下列图形不是轴对称图形的是（ ）。A长方形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.等腰梯形9.小红从镜子看到左边三角形的样子是（ ）。 A. B. C. D.四、按要求画图。10.先根据虚线 a作出图形A的轴对称图形B，再将图形B 向右平移6格得到图形C。五、观察方格纸中图形的变换，回答问题。（16分）11.（1）图形A如何变换得到图形B? （

3、2）图形B如何变换得到图形C？一、填空：1、倍数和因数是相互（ ）的。2、在4，9，36这三个数中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）是（ ）和（ ）的因数。3、既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（ ）。4、1至10中，偶数有（ ），奇数有（ ）。5、在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），2的倍数有（ ）；同时是2和5的倍数有（ ），同时是2和3的倍数（ ），同时是3和5的倍数有（ ）；同时是2、3和5的倍数有（ ）。二、判断：（正确的在打“”，错误的打“”）1、5是因数，10是倍数。 （ ）2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。3

4、、在134=31中，13是4的倍数。（ ）4、一个数的倍数的个数是无数的。( )5、任何自然数，它的最小倍数都是它本身（ ）6、个位上是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数。（ ）7、同时是2、3、5的倍数最小自然数是120。 ( )8、个位上是3，6，9的数都是3的倍数。 （ ）知识梳理：一、自然数与整数：1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。 二、因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。1、 如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是

5、a的因数。2、 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。三、因数、倍数的意义和它们的区别1、62=12 34=12 2、3、4、6都是12的因数 12是2、3、4、6的倍数2、ab=c （a、b、c都是不为0的整数），a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。注意： （1）因数和倍数的关系:相互依存,不能单独存在，不能说2是因数，只能说2是12的因数，6是12 的因数；12是6的倍数，12是2的倍数。（2）式中的因数和数的因数的异同： 指乘号两边的数，如20.4=0.8 因数可以是小数、分数等 一个数的因数：只能是整数，不能是小数、分数。 （3）倍和倍数的

6、区别： 1.6是0.4的几倍？1.60.4=4 可以是小数。 4的倍数有4、8、12、16等，只能是整数。不能是小数、分数。 （4）找倍数的方法：列乘法算式找，如2的倍数，21 =2 22=4 23=6 那么2、4、6 是2的倍数。四、2、3、5、的倍数的特征1、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2、个位上是0或5的数都是5的倍数。3、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五、奇数和偶数的定义1、整数中，能够被2整除的数，叫做偶数；不能够被2整除的数，叫做奇数。所有整数不是偶数，就是奇数。2、奇数和偶数的意义 （偶数可用2a表示 奇数可用2a+1表示）典例分析：【

7、例1】（1）下面的每组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。72和8，9 45和9，4 20，7和140 17，3和51来（2）如果ab=c（a、b、c都是不等于0的自然数），那么（ ）。A.a是b的倍数 B.b和c都是a的倍数 C.a和b都是c的因数 D.b是a的因数（3）下面说法正确的是（ ）。A.6是因数。 B.0.2是20的因数。C.24既是12的倍数，又是6的倍数。（4）一个数的最大因数是24，这个数是 ，这个数最小的倍数是 一个数的最大因数是 ，它的最小倍数是 【例2】（1）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是2和5 的倍数。54、35、48、72、99、27、108、

8、9、126、91、120、1305、80、1000.（2）在208，当里填多少时，它是2的倍数。当里填多少时，它是5的倍数。当里填多少时，它既是5的倍数，又是2的倍数。 （3）用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5 的倍数，多少个2和5的倍数。【例3】（1）自然数中最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。（2）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。 奇数 偶数（3）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。（4）任意两个奇数的和是（ ）数，差是（ ）数，积是（ ）数。任意两个偶数的和是（

9、）数，差是（ ）数，积是（ ）数。任意一个奇数和一个偶数的和是（ ）数，积是（ ）数。（4）最小的四位奇数比最大的三位偶数大（ ）。【例4】（1）下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3 的倍数。哪些数同时是2、3、5 的倍数。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000. （2）请你把5、4、0排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。是3的倍数。 同时是2和3的倍数。同时是3和5的倍数。 同时是2,3和5的倍数。（3）里面填多少？58，同时是2、5的倍数 64，同时是2、3的倍数。43，同时是3、5的倍数。 5，同时

10、是2、3、5的倍数。【例5】综合运用：（1）如果2754是3的倍数，那么里最小能填_，最大能填_。（2）用哪种盒子正好可以把80块蛋糕全部装完？来源:Z|xx|k.Com（3）寻找能开4把锁的万能钥匙 倍数：一个整数能够整除另一整数，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：a没有最大的倍数，a的因数个数是有限的，a的倍数个数是无限的。因数：两个整数数相乘,其中这两个数都叫做积的因数。因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；1是任何非零自然数的因数。例如：a的最小因数是1，a的最大因数是a，a的最小倍数是a偶数

11、：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0不是2的倍数，但0是偶数）；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0除外），也是偶数。5的倍数：个位是0或5的数，就是5的倍数。3的倍数：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数1、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）。A1 B2 C3 D52、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件（1）是3的倍数： （2）同时是2和3的倍数： （3）同时是3和5的倍数： （4）同时是2、3和5的倍数： 3、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。4、在自然数中，最

12、小的奇数是( )，最小的偶数是( )。5、在_中填上最小的数字，使每个数都是3的倍数6_1 _4 _35 72_03 213_2 14_6 3_256、同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、()。8、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是 ，最大两位数是 9、猜数游戏，我的电话号码0710-ABCDEFG其中：A-8是它最大的因数 B-它是最小的奇数 C-它是最小的偶数 D-它的所有因数是1和2 E-它的所有因数是1、2、3、6 F-它是最大的一位数 G-它只有一个因数。这个电话号码是_。10、某校五年级（共3个班）的学生排

13、队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人这个学校五年级有 名学生11、如果2754是3的倍数，那么里最小能填_，最大能填_。12、张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元张阿姨给了收银员50元钱，找回12元你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？13、一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？14、将自然数1，2,3，4，5，6,7，8，9依次重复地写下去组成一个2010位数，试问:这个数能否被3整除？1、12+34+56+199200的和是奇数还是偶数？为什么？ 2、有13个不同的自然数，它们的和是100问其中偶

14、数最多有多少个?最少有多少个？3、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为，为偶数的那些数字的和记为，例如， ； 4、我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少?5、四年级一班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分请你说明：该班同学的得分总和一定是偶数 【思维拓展】-倍数问题3（可适当教会学生用方程的思想）【例1】幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？ 【练1】同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍，如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。问同学们把苹果分给了几位老人？ 【例2】 有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有多少个橘子？【练1】甲乙仓库存有货物，若从甲仓库取31吨放入乙仓库，则两仓库存货物同样多；若乙仓库取14吨放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的4倍。原来两仓库各存货物多少吨？