北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减章节测试练习题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D2222、

2、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD3、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()Aa(a1)B(a+1)aC10(a1)+aD10a+(a1)4、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-55、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A秒B秒C秒D秒6、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD7、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是38、已知与是同类项，则的值

3、是（）A2B3C4D59、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与10、如果，那么等于（）ABC2D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、去括号：_2、计算：_3、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回_元4、为计算1+2+22+23+22019，可另S=1+2+22+23+22019，则2S=2+22+23+24+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+32019=_5、当，时，整式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个长为a，宽为b的矩形

4、，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积2、（1）先化简，再求值：，其中，满足（2）关于的代数式的值与无关，求的值3、如图，已知线段（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、 Q分别在线段BC、AC上，且满足，（1）如图1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图2，若点C在点A左侧，同时点在线段AB上（不与端点重合），求的值4、阅读下列材料，完成相应的任务：三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角

5、形数”，第n个“三角形数”可表示为：发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律如：；(1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为_；(2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：_+_=_，请补全等式并说明它的正确性5、观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数，, ，,_，_，第2019个数是_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根据排列规律，12下面的数是1

6、4，12右面的数是16，8240，22462，44684，m161412212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键2、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键3、C【解析】【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解: 个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1, 则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10 (a-1) +a故答案为: C.【考点】此题为基础题, 考察用字母加

7、数字来列代数式.对于这类题, 只要理解个位数就是个位上的数字本身; 两位数则由十位上的数字乘以10, 再加上个位上的数字; 三位数则由百位上的数字乘以100, 再加上十位上的数字乘以10的积, 再加上个位上的数字.四位数、五位数.依此类推.4、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键5、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒故选：6、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解

8、】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键7、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解

9、】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同9、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.10、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的

10、计算是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先去小括号，再去中括号括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式故答案为：【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号2、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算3、（100-6x）【解析】【分析】根据单价数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答【详解】解：应找回（100-6x）元故答案为：（100-6x）【考点】本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相

11、关知识是解题关键4、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+32019，则可得3M=3+32+33+34+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案【详解】解：设M=1+3+32+33+32019，则3M=3+32+33+34+32020，3M-M=3+32+33+34+32020-（1+3+32+33+32019），2M=32020-1，则M=，故答案为：【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的关键5、24【解析】【分析】由整式的加减运算进行化简，再把，代入计算，即可得到答案【详解】解：，当时，原式故答案为：24【考点】本题考查了整

12、式的加减混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题三、解答题1、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键2、（1）x2y+xy2;（2）【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=原式=（2

13、）原式=代数式的值与无关，4-k=0，【考点】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据已知为常数），以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系【详解】解：（1），点恰好在线段中点，为常数），；（2）如图示：，【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键4、 (1)36(2)，【解析】【分析】（1）根据第n个“三角形数”可表示为：进行求解即可；（2）根据规律得到等式并化简即可证明(1)解：第5个“三角形数”为：；第6个“

14、三角形数”为：；第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：左边右边原等式成立故答案是：，【考点】本题主要考查整式的混合运算的应用，正确理解“三角形数”的概念是解题的关键5、, ，【解析】【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为+-“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，20194=5043所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可【详解】由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为,第10个数为，20194=5043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为, ，.【考点】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.