北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算专项练习练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数轴上表示2.1和3.3两点之间的整数有（）A4个B5个C6个D7个2、下列计算结果为负数的是（）ABCD3、计

2、算，结果正确的是（）A1B1C100D1004、3的相反数为（）A3BCD35、下列各对数中，互为相反数的是（）A与B与C与D与6、的相反数为（）AB2021CD7、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log398、的倒数是（）ABCD9、下列各式中，结果是100的是（）ABCD10、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，

3、共计20分）1、若|a1|与|b2|互为相反数，则a+b的值为_2、（-7）+_=（-4）；_+（-11）=-23、如果，则_4、若与互为相反数，则a+b=_5、2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结

4、束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？2、把下列各数在数轴上表示出来，并比较各数大小，用“”连接3、如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？4、计算：（1）（+16）（+11）（18）+（15）；（2）12（10.5）；（3）；（4）5、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度

5、看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论【详解】解：依照题意，画出图

6、形，如图所示在2.1和3.3两点之间的整数有：2，1，0，1，2，3，共6个，故选：C【考点】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答2、C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键3、B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可【详解

7、】，,，故选B【考点】本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则4、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念5、A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可【详解】解：A、，9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，2和2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，8和8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了乘方运算、绝对值和

8、相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数6、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键7、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键8、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键9、B【解析】【

9、分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、，故错误B、，故正确C、=-100，故错误D、=-100，故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点10、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解【详解】解：数轴上两点表示的数分别是，a0，b0，故选：C【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键二、填空题1、3【解析】【分析】根据相反数的定义可得|a1|+|b2|=0，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果【详解】|a1

10、|与|b2|互为相反数，|a1|+|b2|=0，解得，故答案为：3【考点】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键2、 3 9【解析】略3、3【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可【详解】，解得：，故答案为：3【考点】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键4、5【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【详解】由题意得，|a2|0，a20，b-30，解得，a2，b3，ab5，故答案为：5【考点】本题

11、考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05、3.84105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：数据384400用四舍五入法精确到千位是384000，用科学记数法表示为3.84105故答案为：3.84105【考点】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示三、解答题1、（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3

12、）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【解析】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离【详解】解：（1）（5）（3）（10）（8）（6）（12）（10）（51012）（38610）27270，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|5|3|10|8|6|12|10|531086121054；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：532（米）；第3次守门员离开球门线：21012（米）；第4次守门员离开球门线：1

13、284（米）；第5次守门员离开球门线：|46|2（米）；第6次守门员离开球门线：|212|8（米）；第7次守门员离开球门线：|810|2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米2、；数轴见解析【解析】【分析】先把各个数化简，再在数轴上描出各点，最后根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果【详解】解：在数轴上表示，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大可得：【考点】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3、（1

14、）15；（2）5；【解析】【详解】分析：（1）根据两数相乘，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；（1）根据两数相除，同号的正，异号得负，正数大于负数抽取计算即可；详解：（1）抽3和5，最大值为：3（5）=15；（2）抽1和5，最小值为：（5）1=5；点睛：本题考查了有理数乘法法则和除法法则的计算，熟练掌握有理数乘法法则和除法法则是解答本题的关键.4、（1）8；（2）4；（3）7；（4）44【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；(3)根据乘法分配律可以解答本题；(4)根据乘法分配律可以解答本题【详解】解：(1)（

15、+16）（+11）（18）+（15）16+（11）+18+（15）（16+18）+（11）+（15）34+（26）8；(2)12（10.5）15（24）15（2）1+54；(3)（72）（72）+（72）（72）32+27+（11）+247；(4)（11）+19+6（）14（）44【考点】本题主要考查的是含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键5、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键