北师大版八年级上册数学导学案1.1.2探索勾股定理（第二课时）(无答案).docx

1、 第一章 勾股定理课题：1.1.2探索勾股定理（第二课时）学习目标1. 掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法；2. 在实际问题中，能熟练运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长求出第三边学习过程【铺垫练习】1、 如图1，有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米 第1题 第2题2.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）A.65 B.60 C.120 D.1303.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm，则斜边长为（ ）A. B. C. D.【导入新课】1上节课我们已经利用数格子的方法探索得到了勾股

2、定理，请问勾股定理的内容是什么？2.如何验证勾股定理呢 ？你能用除了数格子法的其他方法验证勾股定理吗？【探究新知】1. 仔细观察课本P5图1-5和图1-6，思考验证勾股定理的方法，请同学来回答下列问题： （1）图1-5中边长为c的正方形的面积表示方法（2种）？勾股定理验证方法一：图1-5中，方法1：，方法2：（2）图1-6中边长为c的正方形的面积表示方法（2种）？勾股定理验证方法二：图1-6中，方法1：，方法2：【归纳总结】用二种方法求图形的面积，找它们的关系，从而验证勾股定理。 【合作交流】 小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形你有几种拼法？常见的两种拼图

3、，你能用这两种拼图验证勾股定理吗？【典例精讲】： 例1课本P5例题变式题：一艘快艇以每小时15海里的速度离开A地，向西北方向航行，另一小船以每小时8海里的速度离开A地，同时出发向西南方向航行，求1小时后快艇与小船之间的距离。跟踪练习11. P5习题1.2的第1，2题2. 如图，受台风影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？例课本P7问题解决第3题变式题如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗？ 跟踪练习23.课本P5习题1.2的第3题（注：第3题美国总统验证法）4.如图，马路边一根高为5.4m的电线杆，被一

4、辆卡车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部A处4m的快车道上？ 【达标检测】（或课后作业）1.如图，ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，=81，=225，则S2= .2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，则该河流的宽度为_m.第1题 第2题 3.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？4.如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长.5.如图所示，在四边形ABCD中，,以CD为直径作半圆,，则图中阴影部分的面积是 【感悟与反思】1.数形结合思想2.方程思想