华师大版八下数学17.3.2第1课时一次函数图象的画法及其平移导学案.docx

1、2.一次函数的图象第1课时 一次函数图象的画法及其平移学习目标：1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,会利用“两点确定一条直线”画一次函数的图象.（重点）2.对一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)中k，b的数与形的联系的理解.（难点）自主学习一、知识链接1.函数的关系式都是用自变量的表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为的形式，其中是常数，02.画函数图象的步骤有： 、 、 .二、新知预习1.请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 xy=3xy=3x+2 (1) ; (2); (3)y = 3x; (4) y = 3x+2. 【要点归纳】一次函数ykxb（k0）

2、的图象是 特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过 的一条 合作探究一、探究过程探究点1：画一次函数的图象例1 在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象 （1） y2x与y2x3； （2） y2x与y1 （1） （2）思考：画图发现一次函数图象是直线，那么画图时，只需要画几个点？【方法总结】根据“点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定个点探究点2：一次函数图象的位置关系问题1：函数ykxb (k、b是常数，k0)，常数k和b的取值对于图象的位置的影响：（1）当k相同，b不相同时（如y3x、y=3x2），有共同点： _； 不同点： （2）当b相同，k不相同时（如y3x+2与y2）

3、，有共同点： _ ；不同点： 问题2：（1）直线y3x和y=3x2、y=3x3的位置关系是 ，直线y=3x3可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的；直线y=3x2可以看作是直线y3x向 平移 个单位得到的【要点归纳】一次函数ykxb(k0)是由正比例函数的图象ykx(k0)经过向上或向下平移个单位得到的b0，直线向上平移；b0，直线向下平移例2 （1）将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_;（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_.（3）将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 二、课堂小结一次函数y=kx+b(k0)图象画一次函数图象时我们只需确定个点，正比例函数ykx

4、（k0）的图象经过 .图象平移一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）当堂检测1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）A B C D2.一次函数y3x2与的 相同，所以它们的图象 同一点，交点坐标为 ；一次函数y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 3.直线和的位置关系是 ，直线分别可以看作是直线向 平移 个单位得到的, 向 平移 个单位得到的4画出函数y2x3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）；（2）线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， ）；（3）直线上到y轴距离等于2

5、的点，它的坐标是（ ， ），（ ， ）；（4）点（2，7）是否在此图象上？；（5）找出横坐标是-2的点，并写出其坐标：（ ， ）；（6）找出到x轴的距离等于1的点，其坐标为（ ， ），（ ， ）； （7）找出图象与x轴和y轴的交点，其坐标分别为（ ， ），（ ， ）参考答案自主学习一、 知识链接1. 一次整式 ykxb k，b k2. 列表 描点 连线二、 新知预习1. 略.【要点归纳】一条直线 原点 直线合作探究一、探究过程探究点1：画一次函数的图象例1 略.【方法总结】两 两探究点2：一次函数图象的位置关系问题1 解：（1）直线的倾斜角相同，即直线平行，都可以由直线ykx(k0)向上或向下平移得到 它们与y轴的交点不同（2） 它们与y轴交于同一点(0,b) 直线的倾斜角不同，直线不平行问题2 平行 下 3 上 2【要点归纳】例2 解：（1）y=3x-2 （2）y=-x （3）y-2x-2二、课堂小结两 原点 上 下当堂检测1.B 2. 常数项 经过 （0,2） 一次项系数 平行3.平行 上 3 下 5 4.解：画图略.（1）2 -1 （2）3 -3 （3）2 -1 -2 7 （4）不在（5）-2 7 （6）1 1 2 -1 （7） 0 0 3