压轴真题必刷02 一次函数（压轴34题6种题型训练）原卷版.docx

1、压轴真题必刷02：一次函数【题型归纳】题型一：一次函数的图像1（2022下陕西安康八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（）A2022B1011C8D42（2019下新疆乌鲁木齐八年级乌市八中校考期末）下列说法中正确的是（）A化成最简二次根式为B两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行C连接等腰梯形各边中点得到矩形D一组数据中每个数都加3，则方差增加33（2018上河北保定八年级校考期末）如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）ABCD题型二：一次函数的性质4（20

2、23上江苏泰州八年级校考期末）已知，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5（2023下湖北省直辖县级单位八年级统考期末）如图.在平面直角坐标系中，点，在直线上，点，在轴上，是等腰直角三角形，且.如果点，那么的纵坐标是()ABCD6（2022下湖北武汉八年级统考期末）我们把、三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则的值为（）A或或1B或C或或1D2或7（2020下广东汕头八年级统考期末）如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）

3、ABCD8（2023下湖北武汉八年级统考期末）已知点，在直线上，当时，下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确结论的序号为 9（2022下福建福州八年级统考期末）已知一次函数，现给出以下结论：若该函数的图像不经过第三象限，则；若当时，该函数最小值为，则它的最大值为；该函数的图像必经过点；对于一次函数，当时，则的取值范围为其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）题型三：一次函数和一元一次方程（不等式）10（2023下浙江台州八年级统考期末）当时，对于x的每一个值，函数（k0）的值都小于函数的值，则k的取值范围是（）A且BCD11（2021福建漳州统考一模）若直线与轴的交点位于轴正半轴上

4、，则它与直线交点的横坐标的取值范围为（）ABCD12（2019下广东深圳八年级深圳市光明区高级中学校考期末）一次函数ykx+b（k0）的图象经过点B（6，0），且与正比例函数yx的图象交于点A（m，3），若kxxb，则（）Ax0Bx3Cx6Dx913（2023下湖北武汉八年级统考期末）直线为常数，且与直线为常数，且交于点下列四个结论：；关于的方程的解为；随着的增大而减小；直线沿轴平移后得到直线，直线交直线于点，若点的纵坐标为，则不等式的解集是其中正确的结论是 （填写序号）14（2022下湖北武汉八年级统考期末）已知一次函数的图象与轴正半轴交于点A，且，则下列结论：函数图象经过一、二、四象限；函

5、数图象一定经过定点；不等式的解集为；直线与直线交于点，与轴交于点，则的面积为2其中正确的结论是 （请填写序号）15（2020下湖北武汉八年级统考期末）在平面直角坐标系中，垂直x轴的直线l分别与函数的图像交于P、Q两点，若平移直线l，可以使P、Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 题型四：一次函数和二元一次方程组16（2023下湖南长沙八年级湖南师大附中博才实验中学校联考期中）一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（）关于的方程的解为；一次函数（）图像上任意不同两点和满足：；若（），则；若，且，则当时，ABCD17（2022下安徽芜湖八年级统考期末）如图，

6、在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（）A6BC9D18（2023下河南商丘八年级统考期末）如图,在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象与x轴交于点B，与交于点P，直线过点A且与x轴垂直，若上有一动点C，使得，则点C的坐标为 19（2023下河北廊坊八年级统考期末）如图，已知一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A、B（1）若点在函数图象上，则 ；（2）若，则点B的坐标为 ；（3）一次函数的图象与正比例函数的图象交于点点P在x轴上，当为直角三角形时，点P的坐标为 20（2022上江西吉安八

7、年级统考期末）我们把a、b、c三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为 21（2019上江西抚州八年级统考阶段练习）如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为 题型五：一次函数的应用22（2023上辽宁丹东八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，下列四个说法：；为线段中点；点的坐标为其中正确说法的个数是（）A1B2C3D423（2022上浙江湖州八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则

8、OP+AP的最小值为（）A6B4C8D624（2022下北京八年级北京市陈经纶中学分校校考期中）如图，ABC中，把ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为（）A66B108C132D16225（2022重庆九龙坡重庆市育才中学校联考三模）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地两车之间的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h下列说法错误的是（）AA、B两地相距360kmB甲车的速度为1

9、00km/hC点E的横坐标为D当甲车到B地时，甲乙两车相距280km26（2021河南模拟预测）如图，正方形OABC中，点A（4，0），点D为AB上一点，且BD1，连接OD，过点C作CEOD交OA于点E，过点D作MNCE，交x轴于点M，交BC于点N，则点M的坐标为（）A（5，0）B（6，0）C（，0）D（，0）27（2022上重庆八年级西南大学附中校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD下面的结论中，正确的个数有（）个；当时，；点C

10、的坐标为；当时，；A2B3C4D5题型六：一次函数和其他知识交汇综合问题28（2022上福建漳州八年级福建省长泰县第一中学校考期末）如图，直线交轴于点，交轴于点，点在第四象限，点在线段上连接，过点作轴的垂线，交边于点，交折线段于点(1)求点，的坐标；(2)设点，的纵坐标分别为，当时，为定值，求的值；(3)在（2）的条件下，分别过点，作，垂直于轴，垂足分别为点，当时，求长方形周长的最大值29（2022上福建漳州八年级福建省长泰县第一中学校考期末）如图1，长方形，点是线段上一动点（不与，重合），点是线段延长线上一动点，连接，交于点设，已知与之间的函数解析式如图2所示(1)与之间的函数关系式 ，边的

11、长为 ；(2)小黄认为：“的度数不会随着点的运动而发生变化”你同意小黄的观点吗？请说明理由(3)是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由30（2023上四川成都八年级成都市树德实验中学校考期末）如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线与直线相交于点D，且(1)分别求出直线和直线解析式；(2)在直线上是否存在一点P，使，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由(3)若E为平面内右侧的一点，且为等腰直角三角形，请求出点E的坐标31（2022下贵州六盘水八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为:，分别交x，y轴于点A，B，直线分别交x，y

12、轴于点C，B，且.(1)求直线的解析式；(2)将点B沿某条直线折叠使点B与点O重合，折痕分别交于点E，D，在x轴上是否存在点F，使点D，E，F为顶点的三角形是以为斜边的直角三角形，若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系内是否存在一个点，使得这个点与E，D，O三点构成的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出这个点的坐标；若不存在，请说明理由.32（2023下吉林八年级校考期末）如图，直线：与轴交于点，直线与轴交于点两直线相交于点，已知点的坐标为，点的横坐标为(1)直接写出点，的坐标；(2)求出直线的函数表达式；(3)如图，点是射线上任一点，过点作轴的平行线交直线于点

13、，连接设点的横坐标为，的面积为用表示点，的坐标：，；求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围33（2022上山西太原八年级统考期末）综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，经过点的直线交轴的负半轴于点，且点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点设点的横坐标为(1)直接写出A，三点的坐标；(2)当时，求的面积；(3)如图2，作点关于直线的对称点请从下面A，两题中任选一题作答我选择 题A当时，点的坐标为 ；点在线段上运动的过程中，当时，的值为 用含的代数式表示点的坐标为 ；点在线段上运动的过程中，当时，的值为 34（2023上四川成都八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点在直线上，直线经过点C和点(1)求直线的函数表达式；(2)Q是直线上一动点，若，求点Q的坐标；(3)在x轴上有一动点E，连接，将沿直线翻折后，点D的对应点恰好落在直线上，请求出点E的坐标