四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.docx

1、威远中学校高2022届高二下期第二次月考试题文 科 数 学（考试时间：120分钟 总分：150分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.命题:“xR,都有x2-x+10”的否定是()A.xR,都有x2-x+10 B.x0R,使x02-x0+10C.x0R,使x02-x0+10 D.x0R,使x2-x0+1 0，b 0) 的左、右焦点，点 P 在 C 上，若PF1F1F2，且 PF1 F1F2 ，则 C 的离心率是 （ ）A B C D10.已知，为f（x）的导函数，则的图象是（ ）A B C D11.若函数在上单调递增，

2、则的取值范围是（ ）A B C D12.若asinabsinbb2a2，则（）A|a|b|BabC|a|b|Dab二填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13抛物线上一点的纵坐标为3，则点到抛物线焦点的距离为_.14.若圆： 的圆心为双曲线： 的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则_ 15.已知，则等于_16.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为_三解答题（17题10分，其余各题每小题12分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17 求下列圆锥曲线的标准方程。（1） 经过点的椭圆.（2） 以抛物线的焦点为右焦点。以直线为渐近线的双曲

3、线。18. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q： ，.若为真，求m的取值范围19.已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(I)求双曲线的标准方程.(II)若点M在双曲线上, 是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试判断的形状.20.已知函数（1）求函数f(x)的单调区间 （2）求f(x)在上的最值.21.椭圆E:x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线椭圆E在第一象限交于点P，若PF1=5，且3a=b2.（）求椭圆E的方程；（）A，B是椭圆E上位于直线两侧的两点.若直线AB过点(1,-1)，且AP

4、F2=BPF2，求直线AB的方程.22已知函数（）（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；（2）若在内存在极值，求的取值范围；（3）当时， 恒成立，求的取值范围.威远中学高二第三次月考试题参考答案数学 文科 一 选择题1C 2.A 3 A 4C 5B 6A 7D 8D 9B 10B 11 D 12A二 填空题13 14. 15. 16. 三 解答题17、解：（1）设椭圆方程为因为椭圆经过点 解得 所以，椭圆的标准方程是 （2）抛物线的焦点为双曲线的右焦点为。， 设双曲线的方程为 ，解得 所求的双曲线方程为18.解：当命题p为真时可得 ： 当命题q为真时可得，解得为真， ，解得实数的取值范围是1

5、9解：(1)椭圆方程可化为,焦点在轴上,且 故可设双曲线方程为,则有解得 ，故双曲线的标准方程为. (2)不妨设在双曲线的右支上,则有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,解得因此在中, 边最长, 由余弦定理可得 . 所以 为钝角,故是钝角三角形.20.解：（1）令，解得或， 令，解得：. 故函数的单调增区间为，单调减区间为. （2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又， 21.解：（）由题可得PF2=b2a=3，因为PF1=5，由椭圆的定义得a=4，所以b2=12，所以椭圆E方程为x216+y212=1.（）易知点P的坐标为(2,3).因为APF2=BPF2，

6、所以直线PA，PB的斜率之和为0.设直线PA的斜率为k，则直线PB的斜率为-k，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则直线PA的方程为y-3=k(x-2)，由y-3=k(x-2)x216+y212=1可得(3+4k2)x2+8k(3-2k)x+4(3-2k)2-48=0，x1+2=8k(2k-3)3+4k2 ， 同理直线PB的方程为y-3=-k(x-2)，可得x2+2=-8k(-2k-3)3+4k2=8k(2k+3)3+4k2， x1+x2=16k2-123+4k2，x1-x2=-48k3+4k2，kAB=y1-y2x1-x2=k(x1-2)+3+k(x2-2)-3x1-x2=k(x1+x2)-4kx1-x2=12，满足条件的直线AB的方程为y+1=12(x-1)，即为x-2y-3=0. 22解： .（1）， .因为在处的切线过，所以.（2）在内有解且在内有正有负.令. 由，得在内单调递减，所以.（3）因为时恒成立，所以.令，则.令，由，得在内单调递减，又，所以时，即， 单调递增， 时，即， 单调递减.所以在内单调递增，在内单调递减，所以.所以.