四川省成都市锦江区九年级一诊数学测试题（Word版无答案）.docx

1、锦江区 “一诊”考试试题数学A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A. 圆柱体 B. 球体 C圆锥体 D. 长方体2.已知,则的值为（）A. B. C. D. 3、若关于 x 的一元二次方程 kx2 -6x + 9 = 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是A. k 1 B. k 0 C. k 14、如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点在格点上，则 tanA=( )A. B. C. D. 5、如图点 D、E 分别在线段 AB、AC

2、上且ABC=AED,若 DE=4，AE=5，BC=8，则 AB的长为（）A. B. C. D. 第 4 题图 第 5 题图6、已知反比例函数图象经过点（1，-1），（m，1），则 m 等于（）A. 2B. -2C. 1D. -17、如图，圆 O 是ACD 的外接圆，AB 是圆 O 的直径，BAD=60，则C 的度数是（）A. 30B. 40C. 50D. 608、一个布袋里装有 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球， 则摸出的球是红球的概率是（）A. B. C. D. 9、用配方法解方程 x2 -2x -5 = 0 时，原方程应变形为（）A. ( x -1)2 =

3、6 B. ( x + 1)2 = 6 C. ( x + 2)2 = 9 D. ( x -2)2 = 910、小明将图中两条水平线 L1、L2 的其中一条当成 x 轴，且向右为正方向；两铅直线 L3、L4的其中一条当成 y 轴，且向上为正方向，并在此坐标平面上画出二次函数 y = ax2 + 2ax + 1的图象，他选择 x 轴、y 轴的叙述中，下列结论正确的是（）第 7 题图第 10 题图第 13 题图 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11、若 y = (a -1) 是反比例函数，则 a 的取值为 12、已知 a 是锐角，且 tan（ 900-a ）=，则 a = 13、如图，电灯

4、P 在横杆 AB 的上方，AB 在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点 P 到 CD 的距离是 3m，则 P 到 AB 的距离是 _m14、把二次函数 y = x 2 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后二次函数的解析式为 三、计算题（15 小题每小题 6 分，16 小题 6 分，共 18 分）15、（1）计算：（2）解方程： x(x + 6) = 1616、如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在圆 O 上且1=C.（1）求证：CB/PD;（2）若 BC=3，BE=2，求 CD 的长。四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）1

5、7、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、 剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石 头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。假设小明和小颖每次 出这三种手势的可能性相同：（1）用树状图或列表法求出小凡获胜的概率；（2）你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？18、如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树的正前方 一旗台的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C处，测得树顶端 D 的仰角为 60，已知 A 点的高度 AB=3

6、 米，台阶 AC 的坡度为1 : ， 且 B、C、E 三点在同一直线上，求树高 DE（测倾器的高度忽略不计）。19、如图，经过点 A（-2,0）的一次函数 y = ax + b(a0) 与反比例函数 y =(k0) 的图象相交于 P、Q 两点，过点 P 作 PBx 轴于点 B。已知 tanPAB,点 B 的坐标为(4，0).（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 BQ，求PBQ 的面积20、如图，已知在ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 是边 BC 的中点，E 是线段 BA 上 一动点（与点 B、A 不重合），直线 DE 交 CA 的延长线于 F 点。（1）当 DF=D

7、C 时，求 AF 的值；（2）设 BE=x，AF=y. 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；当AEF 为以 FA 为腰的等腰三角形时，求 x 的值。（备用图）B 卷（50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21、已知 x2 -2 x -= 0 ，则 x3 -2x2 + (1- x) 的值是 22、若线段 AB=4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则 AC 的长为 23、对于实数 a, b 定义运算“* ”：a * b =，例如 4 * 2 ，因为 42，所以4 * 2 = 42 -42=8。若 x , x 是一元二次方程 x2 -5x + 6 = 0

8、 的两个根，则 x1 * x2 = 24、如图，M 为双曲线 y =( x 0) 上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y = - x + m 于点 D、C 两点，若直线 y = - x + m 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 ADBC 的值为 25、已知：如图，已知 RtABC 外切于O，E、F、H 为切点，ABC=90，直线FE、CB 相交于 D 点，连接 AO、HE、HF，则下列结论：EFH=45；FEH=45+FAO；BD=AF；DH2=AODF其中正确结论的个数为（）第 24 题图第 25 题图 二、解答题（8 分）26、“低碳生活，绿色出行”，自

9、行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行 车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自 行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车， 已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍假设所进 车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货

10、？三、解答题（10 分）27、如图，以 BC 为直径，以 O 为圆心的半圆交CFB 的边 CF 于点 A，BM 平分ABC 交AC 于点 M，ADBC 于点 D，AD 交 BM 于点 N，MEBC 于点 E， BC2 = CF AC ，cosABD=，AD=12.求证：FB 是圆 O 的切线；（2）求证：（3）连接 AE，求 AE MN 的值。四、解答题（12 分）28、己知二次函数 y1 = x2 -2tx + (2t - 1) (t 1)的图象为抛物线C1 （1）求证：抛物线 C1 与 x 轴总有两个交点；（2）已知抛物线 C1 与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左侧)，将抛物线C1 作适当的平移，得抛物线 C2 ： y2 = ( x - t )2，平移后 A、B 的对应点分别为 D(m，n)，E(m2，n)，求 n 的值（3）在（2）的条件下，将抛物线C2 位于直线 DE 下方的部分沿直线 DE 向上翻折后，连同 C2 在 DE 上方的部分组成一个新图形，记为图形G ，若直线 y = - x + b 与图形G 有且只有两个公共点，请结合图象求b 的取值范围