四川省阆中中学校高二数学10月教学质量检测试题文.docx

1、阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学试题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）1执行右边的程序框图，若输入的的值为2，则输出的值是（ ）ABCD2经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y( )A-1B-3C0D23已知直线在轴和轴上的截距相等， 则a的值是（ ）A1B-1C-2或-1D-2或14平行直线与的距离是（ ）ABCD5若原点和点分别在直线的两侧，则的取值范围是（ ）ABC或D或6圆与圆的公切线的条数是（ ）A1B2C3D47平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）A或B或 C或D或8圆关于直线对称的圆方程是（ ）A

2、B C D9设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程是( )A(x1)2y24 B (x1)2y22Cy22x Dy22x10已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）ABC D11如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）ABCD12若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）ABCD二、填空题：（每小题4分，满分16分）13 以原点为圆心且经过点的圆的标准方程为 .14228与1995的最大公约数是 .15若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .16已知圆，直线，给出下面四个命题：对

3、任意实数和，直线和圆有公共点；对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）考号最后两位数 shshu 阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学答题卷（文）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，满分16分）13_14_15_16_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题满分12分）三角形的三个顶点是,.（1）求AB

4、边的中线所在直线的一般方程；（2）求BC边的高所在直线的一般方程.18（本小题满分12分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品4208乙产品25012但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多50吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?19（本小题满分12分）变量x、y满足(1)设z，求z的取值范围；(2)设z，求z的取值范围20（本小题满分12分）（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；（2）过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，求直线AB的方程.21（本小题满分12分）已知以

5、点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.22（本小题满分14分）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.（1）当45时，求；（2）当弦的长度最短时，求出直线的方程； （3）设过点的弦的中点为，求点的轨迹方程.阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学试题（文）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）1执行右边的程序框图，若输入的的值为2，则输出的值是（ ）ABCD2经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y( )A-1B-3C0D23已知直线在轴和轴上的截距相等， 则a的值是（ ）A1B-1C-2

6、或-1D-2或14平行直线与的距离是（ ）ABCD5若原点和点分别在直线的两侧，则的取值范围是（ ）ABC或D或6圆与圆的公切线的条数是（ ）A1B2C3D47平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）A或B或 C或D或8圆关于直线对称的圆方程是（ ）A B C D9设A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程是( )A(x1)2y24 B(x1)2y22Cy22x Dy22x10已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）ABC D11如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）ABCD12若下面框图所给的程序运行结果为,

7、那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）ABCD二、填空题：（每小题4分，满分16分）14 以原点为圆心且经过点的圆的标准方程为 .14228与1995的最大公约数是 .15若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .16已知圆，直线，给出下面四个命题：对任意实数和，直线和圆有公共点；对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）考号最后两位数 shshu 阆中中学校2022年秋高2022级第一学段教学质量检测数学答题卷（文）（总分：150分 时间：150分钟 命题教师

8、：徐永浩 审题教师：黄德辉）一、选择题：（每小题5分，共60分，将答案填在题后表格中）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，满分16分）13_14_15_16_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题满分12分）三角形的三个顶点是,.（1）求AB边的中线所在直线的一般方程；（2）求BC边的高所在直线的一般方程.18（本小题满分12分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品4208乙产品25012但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多50吨，供电至多4

9、50千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?19（本小题满分12分）变量x、y满足(1)设z，求z的取值范围；(2)设z，求z的取值范围20（本小题满分12分）（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；（2）过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，求直线AB的方程.21（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，求的面积的最大值.22（本小题满分14分）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.（1）当45时，求；（2）当弦的长度最短时，求出直线的方程； （3）设过点的弦的中点为，求点的轨迹方程.阆中中学校2022年秋

10、高2022级第一学段教学质量检测数学试题（文科）参考答案一、请将选择答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案ABDABCDBBAAD二、请将填空题答案填入下列横线（每小题5分，共计20分） 13. 14. 57 15. 16. 三、解答题（请将答题步骤写清楚，评分按照书写步骤给分）17（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）AB边的中线为顶点C与AB边中点的连线，由中点坐标公式求得中点的坐标，再由中线上两点的坐标求得中线的方程；（2）BC边上的高与BC边垂直，由直线BC的斜率可求出高所在直线的斜率，而高又过顶点A，由点斜式求出高所在直线的方程；试题解析：

11、（1）设AB的中点D坐标为（x，y），则 ， 所以D（3，2）又C（0，3）所以直线的方程为即；.（6分）（2）直线BC的斜率为所以，.2（分）又直线过点A（4，0）所以直线的方程为即；.（6分）考点：直线与方程 注：若没有写成一般式 扣2分18该厂每天安排生产甲产品10吨，乙产品5吨，则该厂日产值最大，最大日产值为140万元.【解析】试题分析：根据已知条件列出线性约束条件，和目标函数。画出可行域与目标函数线，平移目标函数线使之经过可行域，当目标函数线纵截距最大时目标函数值也最大。试题解析：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值， .（1分）线性约束条件为. . （4分）作出可行域

12、. .（7分）把变形为一组平行直线系，.（8分）由图可知，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即取最大值. 解方程组，得交点 .（9分）. .（11分）所以，该厂每天安排生产甲产品10吨，乙产品5吨，则该厂日产值最大，最大日产值为140万元.12分） 考点：线性规划。19 （1）；.(6分)（2）.(6分)20.（1）.(6分) （2）.（6分）考点：1求圆的方程；2圆系方程.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）圆心为的垂直平分线和直线的交点，解之可得的坐标，由距离公式可得半径，进而可得所求圆的方程；（2）先求得间的距离，然后由点到直线的距离公式求得圆心到的距离，而到距离的最大值为，从而

13、由面积公式求得面积的最大值试题解析：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为斜率为1，垂直平分线方程为，即 联立解得 即圆心，半径，所求圆方程为 .（6分）（2），圆心到的距离为 ，.（2分）到距离的最大值为，所以面积的最大值为.（6分）考点：1、求圆的方程；2、两条直线相交；3、直线与圆相交的性质22（1）(2) (3) 试题解析：（1）当时，直线的斜率为-1，根据点斜式有,直线的方程，.(2分)所以圆心到直线的距离为，又因为 ,所以根据,解得.( 4分)（2）当弦被平分时，.（2分）又因为直线过点,所以根据点斜式有直线的方程为. .（4分）（3）设的中点为，则 ,即 当的斜率和的斜率都存在时：有当斜率不存在时点满足上式，当斜率不存在时点亦满足上式，所以点的轨迹为。.（6分）考点：求圆中的弦长;点斜式求直线;讨论直线斜率情况求点的轨迹.