基础强化京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向攻克练习题.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式定向攻克 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、估计118505 的结果介于（）A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之

2、间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 2、如图，数轴上的点 A，B，O，C，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点 P 应落在()A线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上 3、下列二次根式是最简二次根式的是（）A12 B0.3 C 8 D 6 4、式子12aa有意义，则实数 a 的取值范围是（）Aa-1 Ba2 Ca-1 且 a2 Da2 5、估计12 30246的值应在（）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间 6、下列各数：-2，0，13，0.020020002，9，其中无理数的个数是（）A4

3、B3 C2 D1 7、有下列说法：无理数是无限小数，无限小数是无理数；无理数包括正无理数、0 和负无理数；带根号的数都是无理数；无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；33 是一个分数其中正确的有（）A 0 个 B1个 C 2 个 D3 个 8、按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A11mn，B10mn，C12mn，D21mn，9、下列运算正确的是（）.A 358 B2 3 3 36 3 C2733 D3 553 10、下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（）A23 B 12 C 18 D 30 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 2

4、0 分）1、8 的立方根与81 的平方根的和是_ 2、（2）3的立方根为_ 3、化简4102 54102 5 _ 4、已知：182222ab，则ab _ 5、如图，在纸面上有一数轴，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 3，点 C 表示的数为3 若子轩同学先将纸面以点 B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点 A 和点 B 重合，则此时数轴上与点 C 重合的点所表示的数是_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：2121212121121(21)(21)(2)1，则13232，14343，15454（1）请直接写出下列式子的值

5、：165 ；110099 （2）请利用材料给出的结论，计算：111121324310099的值；（3）请利用材料提供的方法，计算11113 1537510199的值 2、计算：（1）23164(2)9 （2）39125|32|3、计算：327119162(0.1 7)|0.771|4、计算：（1）（2020）0233+-84+|13|（2）122733-232 5、先观察下列等式，再回答问题：22111111111211 12 ；22111111112322 16；22111111113433 112；（1）根据上面三个等式，请猜想2211145的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问

6、题：设2222222211111111111.112233420192020m，求不超过m 的最大整数是多少？-参考答案-一、单选题 1、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果 4 2，然后利用无理数的估算方法由1.2521.5得到64 25 ，从而求解【详解】解：118505 13 25 24 25 ，1.2521.5，64 25 ，118505 的结果介于-5 与 6 之间 故选 A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 2、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得 5 的范围，根据不等式的性质，可得

7、答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得 2 5 3,由不等式的性质得：-12-5 0.故选 B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.3、D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含分母，故 A 不符合题意；B、被开方数30.310，含分母，故 B 不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 符合题意.故选：D【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数

8、不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 4、C【解析】【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可.【详解】解：由题意得，a 10,a2 解得，a-1 且 a2，故答案为：C.【考点】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.5、B【解析】【详解】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】12 30246=112 302466，=2 52，而 2 5=4 5=20，420 5，所以 22 52 3，所以估计12 30246的值应在 2 和 3 之间，故选 B.【考点】本题主要考查二

9、次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.6、C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：2 是有理数，0 是有理数，13 是有理数，0.020020002是无理数，是无理数，9 是有理数，所以无理数有 2 个，故选 C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如 2，3 等；开方开不尽的数，如 2，3 5 等；虽有规律但是无限不循环的数，如 0.1010010001，等.7、A【解析】【分析】根据无理数、分数的概念判断【详解】解：无限不循环小数是无理数，错误 0是有理数，错误 42是有理数，错误 也是无理数

10、，不含根号，错误 33 是一个无理数，不是分数，错误 故选：A 【考点】本题考查实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是求解本题的关键 8、D【解析】【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.【详解】解：A 选项满足 mn，则 y=2m+1=3；B 选项不满足 mn，则 y=2n-1=-1；C 选项满足 mn，则 y=2m+1=3；D 选项不满足 mn，则 y=2n-1=1；故答案为 D；【考点】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A.35、是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.

11、2 3 3 3=18，此选项错误；C.2733，此选项正确；D.3 55=2 5，此选项错误；故选 C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.10、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式63，符合题意；B、原式2 3，不符合题意；C、原式3 2，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意 故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式 二、填空题 1、1 或5【解析】【分析】先求出-8 的立方根，由81=9，根据平方根的定义求出 9 的平方根，然后求出它们的和即

12、可【详解】解：-8 的立方根为 38=-2，而81=9，则 9 的平方根为 9=3，-2+3=1 或-2-3=-5，故答案为：1 或-5【考点】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2、-2【解析】【分析】根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出【详解】解：（-2）3=-8，-8 的立方根是-2，故答案为：-2【考点】本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键 3、5+1【解析】【分析】设4102 54102 5t，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设4102 54102 5t，由算术平方根的非负性可得

13、 t0，则24102 54102 52 16(102 5)t 8 2 6 2 5 282(5 1)82(5 1)62 5 2(5 1)51t 故答案为：5+1【考点】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键 4、6【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解【详解】1823 222 2 a=3,b=2 ab 6 故答案为：6【考点】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则 5、4+3或 63或 23【解析】【分析】先求出第一次折叠与 A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与 C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折

14、叠后与 A 重合的点表示的数是：3+（3+1）7 与 C 重合的点表示的数：3+（33）63 第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）5 或 12（1+3）1 此时与数轴上的点 C 重合的点表示的数为：5+（56+3）4+3或 1（31）23 故答案为：4+3或 63或 23【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键 三、解答题 1、（1）65,10099（或1099）；（2）9；（3）101 12 【解析】【分析】（1）观察已知条件，利用分母有理化进行计算即可；（2）根据规律可得111nnnn，再计算即可；（3）由规律可得11(2121)22121 nnn

15、n再计算即可【详解】解：（1）2216565;65(6)(5)22100991009910099101()()099（2）原式=(21)(32)(43)(10099)=100-1=9（3）原式=3 1537510199(31)(3 1)(53)(53)(75)(75)(10199)(10199)=3 15375101992222L=101 12 【考点】本题考查了分母有理化和平方差公式的运用，找规律是解决此题的关键，注意有理化因式的确定 2、（1）9；（2）-3【解析】【分析】（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；【详解】解：（1）

16、()2316429-+-?()1423=-+-?()146=-+-146 9（2）39125|32|()()=3523+-+-=3-【考点】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键 3、72612 【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式3 1699 16+（70.1）（10.77），325144+6.90.23，3 512+30，26 712；【考点】此题主要考查了算术平方根以及立方根的计算、绝对值的化简等知识，掌握相关运算法则是解题关键 4、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对

17、值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可【详解】解：（1）原式=31 223 12 =13231 =2；（2）原式=4932=23 1 =4【考点】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键 5、（1）1 120；（2）不超过 m 的最大整数是 2019【解析】【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，22111451 120；（2）m22221111111223+2211134+2211120192020 1 12+1 16+1 112+112019 2020 12019+（12+16+112+112019 2020）2019+（1 12+12 13+13 14+1120192020）2019+（112020）=20192019 2020，不超过 m 的最大整数是 2019【考点】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律