基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项测试试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中

2、任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线2、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD3、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍4、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD5、已知，则的余角是（）ABCD6、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD7、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD8、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD9、如图，BOD118，COD是直角，

3、OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D3210、 “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成体D点动成面，面动成线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是一个长、宽、高分别为、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_（用含、的代数式表示）2、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC2AB3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，那么B点所表示的数是_3、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点

4、A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_4、如图所示，、分别平分与，则_5、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则_，_多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体m612正八面体n812正十二面体201230(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_(3)

5、一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数2、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm（1）图中共有_条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长3、已知：如图，AB18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB2：1的两部分，求线段AC的长请补充完成下列解答：解：M是线段AB的中点，AB18cm，AMMB AB cmMC：CB2：1，MC MB cmACAM cm4、一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图，已知AOB70，AOD100，OC为B

6、OD的角平分线，则AOC的度数为 ；.【探索归纳】（2）如图，AOBm，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图，若AOB20，AOC90，AOD120.若射线OB绕点O以每秒20逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？5、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析

7、判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键2、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符

8、故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键3、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关4、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以

9、围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键5、A【解析】【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得【详解】和为的两个角互为余角，且，的余角为，故选：A【考点】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键6、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是

10、解题的关键7、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键8、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一

11、周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键9、B【解析】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键10、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作

12、点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面故选A【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型二、填空题1、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键2、2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数【详解】解：A、D两点表示的数分

13、别为5和6，AD=6（5）=11，BC2AB3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B点所表示的数是5+3=2，故答案为：2【点睛】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键3、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【点睛】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边

14、，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线5、15042【解析】【分析】直接利用互为邻补角的和等于180得出答案【详解】详解：BOC=2918，AOC=180-2918=15042故答

15、案为：15042【点睛】此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180是解题关键三、解答题1、 (1)8；6(2)V+F-E=2(3)这个多面体的面数为16【解析】【分析】（1）观察图形即可得出结论； （2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）将所给数据代入（2）中的式子即可得到面数(1)解：观察图形，长方体的定点数为8；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230故答案为：8；6；(2)解：观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；(3)解：由题意得：F+F-30=2，解得

16、F=16，这个多面体的面数为16【考点】本题主要考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，正确理解题意是解题的关键2、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6（2）解：B为CD中点，cmcmcmcm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）cm第二种情况：

17、点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）cm【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键3、，9，6，MC，9，6，15【解析】【分析】根据中点的定义和线段和差填空即可【详解】解：M是线段AB的中点，且AB18cm，AMMBAB9cmMC：CB2：1，MCMB6cmACAM+MC9+615cm，故答案为：，9，6，MC，9，6，15【考点】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，弄清线段之间的数量关系4、（1）85；（2）AOC；理由见解析；（3）经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（

18、1）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，求出BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出BOC的度数，再计算AOC即可解决问题.（2）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，用m、n表示出BOD的度数，然后根据角平分线的性质用m、n的代数式表示出BOC，最后再表示出AOC即可解决问题.（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将DOA、COA、BOA表示出来，然后分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.【详解】（1）85；（2）AOBm，AODnBODnmOC为BOD的角平分线BOCAOC+m （3）设经过的时间为x秒，则DOA12030x；COA9010x；BOA20

19、+20x；当在x之前，OC为OB，OD的角平分线；3020x7030x，x14（舍）；当x在和2之间，OD为OC，OB的角平分线；30+20x10050x，x2；当x在2和之间，OB为OC，OD的角平分线；7030x100+50x，x3；当x在和4之间，OC为OB，OD的角平分线；70+30x30+20x，x44.答：经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【考点】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，理清各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.5、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.