基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项练习试卷（解析版含答案）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B

2、、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD3、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm4、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D905、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB6cm，BC3cm，A，C两点的距离为d，那么d（ ）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定6、下列各组图形中都是平面图形的是（）

3、A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体7、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个8、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，9、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD10、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）ABCD不能比较与的大小第卷（

4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）2、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）_3、如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_4、如图，则射线表示是南偏东_的方向5、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据下列语句在图中画图，并回答相应问题；已知：AOB（1）作射线OA的反向延长线OE；（2）向上作射线OC，使AOC90；（3）作一条射线OD，使CODAOB；（4）

5、图中小于平角的角共有_个角2、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）3、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm（1）图中共有_条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长4、点在直线上，为射线，（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数5、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号） （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开

6、图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A【考点】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出

7、对应的式子是解本题的关键2、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【考点】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养3、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6

8、+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系4、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平

9、分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用5、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC633（cm），C在AB延长线上，AC6+39（cm）. 故选：C【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键6、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平

10、面内的图形叫做平面图形据此可解. 7、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义8、A【解析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【详解】和为180度的两个

11、角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键9、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置10、A【解析】【分析】如图所示，AOCBOC，【详解】解：如图所示，AOCBOC，故选A【考点】本题主要考查了角的大小比较

12、，解题的关键在于能够画出图形进行求解二、填空题1、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点B作BDAC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握

13、几种常见的几何体是解题的关键2、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）【点睛】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键3、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅

14、助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题4、【解析】【分析】如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.【详解】解：如图， 射线表示是南偏东的方向.故答案为：【点睛】本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.5、15042【解析】【分析】直接利用互为邻补角的和等于180得出答案【详解】详解：BOC=2918，AOC=180-2918=15042故答案为：15042【点睛】此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9【解析】【分析】（1）根据题意画图即可，作

15、射线OA的反向延长OE；（2）根据题意利用三角板画图即可，使AOC90；（3）根据题意利用量角器画图即可，使CODAOB；（4）根据已知的图形，将所有的角表示出来，平角除外，即可求得答案【详解】（1）如图，作射线OA的反向延长OE；（2）如图，（3）如图（4）图中小于平角的角有,共计9个角；故答案为：9【考点】本题考查了画射线，角的定义，理解题意，掌握角的定义是解题的关键2、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN【详解】解：（

16、1），是的中点，；，是的中点，是的中点，；（2），是的中点，是的中点，【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长3、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6（2）解：B为CD中点，cmcmcmcm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上

17、（点E在点A右侧）cm第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）cm【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键4、（1）144；（2）99【解析】【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到DOE，从而算出AOE【详解】解：（1）设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC

18、=180-54-36=90，OE平分COD，DOE=COD=90=45，AOE=DOE+AOD=45+54=99【考点】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键5、（1）；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答 【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：图B的外围周长为6344+4658（3）能如图所示外围周长为6844324816670【考点】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键