基础强化北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减定向练习试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD2、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9

2、个数是（）ABCD3、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D3个4、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数5、已知，当时，则的值是（）ABCD6、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD7、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab8、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）

3、ABCD9、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是10、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_.2、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则_，_；当时，多项式A的值为_3、在下列各式，0，中，其中单项式是_，多项式是_，整式是_（填序号）4、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代

4、数式表示）5、已如，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明在计算 5x2+3xy+2y2加上多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x23xy+4y2(1)求多项式 A；(2)求正确的运算结果2、下面各行中的数都是正整数， 观察规律并解答下列问题：(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的数是 (2)第n行有 个数(用含n的代数式表示)(3)数字2022排在第几行？从左往右数第几个数？请简要说明理由3、先化简，再求值：，其中，4、阅读下列材料，完成相应的任务：三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，

5、10，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为：发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律如：；(1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为_；(2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：_+_=_，请补全等式并说明它的正确性5、请把多项式重新排列（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键2、B

6、【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；

7、B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.5、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口6、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为

8、8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式7、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键8、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位

9、数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义10、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要

10、考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键二、填空题1、或-6【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：当m0,时，多项式与多项式的次数相同，；当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【考点】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.2、 1 【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得【详解】解：有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，a10，解得a1当|b2|2时，解得b0 或b4，此

11、时A不是二次三项式；当|b2|1时，解得b1（舍）或b3，当|b2|0时，解得b2（舍），当a11且|b2|3，即a0、b1或5时，此时A不是关于x的二次三项式；a1，b3，当时，故答案为：1；【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想3、 【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可【详解】解：，0，是单项式；，是多项式；，0，是整式，故答案是：，【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键4、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费

12、用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键5、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.三、解答题1、 (1)3x2+6xy2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可(1)（5x2+3xy+2y2）A2x23xy+4y2，A（5x2+3xy+2y2）（2x23xy+4

13、y2）5x2+3xy+2y22x2+3xy4y23x2+6xy2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy2y2）5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy2y28x2+9xy【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键2、 (1)22(2)(3)45行；86个；理由见解析【解析】【分析】（1）根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5，6)表示的数；（2）根据图中的数据，可以写出第n行的数字个数；（3）根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出理由(1)解：由图中的数据可知，第n

14、行的最大的一个数据是，奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的数据从左到右依次减小，第n行有（2n-1）个数，(5，6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，第4行最大的一个数是，第5行的数据从左往右依次为17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，从左往右数第6个数是22，即 (5，6)表示的数是22，故答案为：22；(2)解：第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数， 第n行有（2n-1）个数，故答案为：（2n-1）；(3)解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数理由如下：当为偶数时，该行第一个数为，自左向右减小；当为奇数时，该行最后一个数为，自左向右

15、增大，所以第45行最后一个数（第89个）为2025，数字2022排在第45行，从左往右数第86个数【考点】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字3、；【解析】【分析】先化简，后代入求值即可【详解】=，当，时，=【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式化简求值的基本思路是解题的关键4、 (1)36(2)，【解析】【分析】（1）根据第n个“三角形数”可表示为：进行求解即可；（2）根据规律得到等式并化简即可证明(1)解：第5个“三角形数”为：；第6个“三角形数”为：；第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：左边右边原等式成立故答案是：，【考点】本题主要考查整式的混合运算的应用，正确理解“三角形数”的概念是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：【考点】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键