基础强化北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减综合测试练习题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y42、单项式2a

2、3b的次数是（）A2B3C4D53、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y24、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按这些规律，第50个有序数对是()A(3,8)B(4,7)C(5,6)D(6,5)5、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB23和32C-m3n2与m2n

3、3D2R与2R6、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD7、已知，则代数式的值为（）A0B1CD8、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D29、下列说法正确的是（）A单项式x的系数是0B单项式32xy2的系数是3，次数是5C多项式x2+2x的次数是2D单项式5的次数是110、与的5倍的差（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知当时，代数式的值为20，则当时，代数式的值是_2、某数学老师在课外活动中做了一个有趣

4、的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_3、单项式的系数是_4、在下列各式，0，中，其中单项式是_，多项式是_，整式是_（填序号）5、多项式是关于的四次三项式，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到我们知道，合并同类项：4x-2x+x(4-2+1)

5、x3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)(4-2+1) (a+b)3(a+b)尝试应用：(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是_(2)已知x2-2y4，求3x2-6y-21的值拓展探索：(3)已知a-2b3，2b-c-5，c-d10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值2、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角

6、形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由3、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛例：化简解：原式参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是 （2）已知，求的值（3）已知，求的值4、在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自

7、然数n为“好数”例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除； 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由5、化简并求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键2

8、、C【解析】【详解】分析：根据单项式的性质即可求出答案详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型3、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号4、C【解析】【

9、分析】不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,第46、47、48、49、50个有序数对依次是、.所以C选项是正确的.【考点】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.5、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即

10、可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、C【解析】【分析】设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的

11、边长【详解】解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可故选：C【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键7、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值8、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌

12、握代入法求代数式的值是解题的关键9、C【解析】【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式32xy2的系数是9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式5次数是0，故此选项错误故选：C【考点】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键10、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键二、填空题1、-30【解析】【分析】先根据

13、题意可得一个关于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得【详解】当 x=2 时，代数式 ax3+bx-5 的值为20，把x=2代入得 8a+2b-5=20，得8a+2b=25 ，当 x=2 时，代数式 ax3+bx-5 的值为-8a-2b-5 =-25-5=-30故答案为：-30【考点】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键2、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学

14、后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：故答案为：7【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系3、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】单项式的系数是故答案为：【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义4、 【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可【详解】解：，0，是单项式；，是多项式；，0，是整式，故答案是：，【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键5、【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数

15、进行分析即可【详解】解：多项式2x5是关于x的四次三项式，m14，解得m5，故答案为：5【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键三、解答题1、 (1)(ab)2(2)9(3)8【解析】【分析】（1）依题意将看成一个整体，进而合并同类项即可；（2）将x2-2y看成一个整体，整体代入求解即可；（3）原式去括号后，将已知等式代入计算即可求出值(1)3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2(2)x2-2y4，3x2-6y-21(3)a-2b3，2b-c-5，c-d10，(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)【考点】本题考查了整式加减以及代数式求值，合并同类项

16、，添括号与去括号是解题的关键2、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本

17、题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键 3、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-d的值，再代入计算即可【详解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2（2）（3），则【考点】此题主要考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化4、（1）312是“好数”，675不是“好数”，理由见解析；（2）611，6

18、17，721，723，729，831，941理由见解析【解析】【分析】（1）根据“好数”的定义进行判断即可；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）根据题意判断出x、y取值，根据“好数”定义逐一判断即可【详解】（1）3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，312是“好数”6，7，5都不为0，且6+7=13，13不能被5整除，675不是“好数”；（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为（x+5）其中x，y都是正整数，且1x4，1y9.十位数字与个位数字的和为：2x+5当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7【考点】本题为“新定义”问题，理解好“新定义”，并根据已有数学知识和隐含条件进行分析，转化为所学数学问题是解题关键5、；【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：原式，当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键