备战中考数学基础必练（浙教版）第五章一元一次方程（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-第五章-一元一次方程（含解析）一、单选题1.下列各项中叙述正确的是（） A.若mx=nx，则m=nB.若|x|x=0，则x=0C.若mx=nx，则=D.若m=n，则24mx=24nx2.下列方程中，解为x=5的是（） A.2x+3=5B.=1C.7-（x1）=3D.3x1=2x+63.已知等式 ，则下列变形不正确的是（ ） A.B.C.D.4.若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（） A.-1B.5C.1D.-55.在解方程 =1时，去分母正确的是（ ） A.3（x1）2（2x+3）=6B.3x34x+3=1C.3（x1）2（2x+3）=

2、1D.3x34x2=66.下列方程变形正确的是（ ） A.将方程3x2=2x1移项，得3x2x=12B.将方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C.将方程 去分母，得2（x+1）4=8+（2x）D.将方程 化系数为1，得x=17. 下列利用等式的性质，错误的是（ ） A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 8.解方程+=0.1时，把分母化成整数，正确的是( ) A.+=10B.+=0.1C.+=0.1D.+=109.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（） A.若2x=3，则B.若x=y，则x5=5yC.如果x=y，那么2x=2yD.，那么x=3二、填空题10.若x1=

3、3，则x=_ 11.已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是_ 12.已知x=1是方程ax6=5的一个解，则a=_13.若方程3x+2a=13和方程2x4=2的解互为倒数，则a的值为_ 14.若x2=， 则x+=_15.在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是_ 16.使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2_（填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是_ 17.关于x的方程（a1）x2+x+a24=0是一元一次方程，则方程的解为_ 18.如图所示的框图表示解方程35x=42x的流程，其中“系数化

4、为1”这一步骤的依据是_三、计算题19.解下列方程： （1）0.5 x 0.76.51.3 x； （2）； 20.解下列方程： （1）； （2） 四、解答题21.已知关于x的方程4xa=1与x+（a+2）=3x+2的解相同，求a的值 22.用等式的性质解下列方程：xx=4 五、综合题23.学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：李铭同学的解题步骤如下：解：去分母，得3(x1)2(23x)1；去括号，得3x346x1； 移项，得3x6x134； 合并同类项，得3x2； 系数化为1，得x （1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了_.（填序号）

5、去括号法则；等式的性质1；等式的性质2；加法交换律 （2）请你写出正确的解答过程 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：A、当x=0时，m=n不一定成立，故本选项错误；B、|x|x=0，则x=0或x为正数，故本选项错误；C、当x0时该等式成立，故本选项错误；D、在等式m=n的两边同时乘以x，然后加上24，等式仍成立，即24mx=24nx，故本选项正确故选：D【分析】根据等式的性质进行解答并作出正确的判断2.【答案】C 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B、把x=

6、5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C、把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D、把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选：C【分析】把x=5代入每个方程，当左边等于右边时，x=5是该方程的解；当左边不等于右边时，x=5不是该方程的解，进行判断即可3.【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】【解答】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，B、D符合题意；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立C符合题意，A不符合题意故答案为：A【分析】根据等式的性质来

7、判断.等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立4.【答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故选A【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值5.【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+1）=6 去括号得：3x34x2=6；故选D【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再去括号即可得出答案6.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、将方程3x2=2x1移项，得3x2x=1

8、+2，错误；B、将方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x+5，错误；C、将方程去分母得：2（x+1）4=8+（2x），正确；D、将方程x系数化为1，得：x= ，错误，故答案为：C【分析】去分母就是等式的两边同时乘以分母的最小公倍数，而且不能漏项。根据这个原则可知C正确。7.【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】【解答】当c=0时，ac=bc=0，但a不一定等于b故D错误故答案为：D.【分析】根据等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式不变；8.【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据分数的基本性质化简即可【解答】根据分数的基本性质，+=0.1故选B【点评】本题考查

9、了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的基本性质，等号右边的0.1不变9.【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A、根据等式性质2，a0时，等式两边同时除以a，才可以得，故本选项错误；B、根据等式性质1，x=y两边同时减5得x5=y5，故本选项错误；C、根据等式性质2，x=y两边都乘以2，即可得到2x=2y，故本选项正确；C、根据等式性质2，若x=6，则x=12，故本选项错误；故选C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案二、填空题10.【答案】-4 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：等式的两边同时加1得，x1+1=3+1，即x=4，等式的两边同时除以1得，x=4故

10、答案为：4【分析】先在等式的两边同时加1，再把x的系数化为1即可11.【答案】5 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】把x=3代入方程得：23-a=1，解得，a=5.故答案为：5.【分析】根据方程解的定义，把x=3代入原方程中，得到关于a的方程，再解方程即可.12.【答案】11 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：将x=1代入方程得：a6=5，解得：a=11故答案为：11【分析】由x=1是方程的解，将x=1代入方程即可求出a的值13.【答案】6 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程2x4=2， 解得：x=3，可得x= ，代入3x+2a=13，得：1

11、+2a=13，解得：a=6，故答案为：6【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值14.【答案】3 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：若x2=， 则x+=+2+=3，故答案为：3【分析】观察等式，只需在等式的左右两边加上2即可15.【答案】2a5 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：方程两边都减（2a5），得a=11，故答案为：2a5【分析】根据等式的性质，可得答案16.【答案】不是；3x-8=-2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】不能使方程两边相等的就不是方程的解，能使方程左右两边相等的值是方程的解【分析】建立方程的解的概念，能够根据题意判断是

12、否为方程的解；能够构造方程使其解为某固定值17.【答案】3 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：因为方程为一元一次方程，所以可得a1=0，解得a=1，所以方程为x+14=0，解得x=3，故答案为：3【分析】由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可18.【答案】等式的性质 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质，故答案为：等式的性质【分析】等式的性质，等号两边同时乘以未知数系数的倒数，等号不变.三、计算题19.【答案】（1）解：移项得：0.5 x +1.3 x6.5+0.7，合并同类项得：1.8x=7.2，解

13、得：x=4（2）解：去分母得：5（2x-1）=2（6x-7）-10，去括号得：10x-5=12x-14-10，移项得：10x-12x=-14-10+5，合并同类项得：-2x=-19，解得：x= . 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的顺序解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的顺序解题即可。20.【答案】（1）解：去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1得： （2）解：去分母 ，去括号，得 ，合并同类项得： ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1得x=4 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】（1）先去括

14、号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，然后将未知数系数化为1，即可求解。（2）2）先去分母（两边同时乘以12，左边的2也要乘以12，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1。四、解答题21.【答案】解：解方程4xa=1，得x=，解方程x+（a+2）=3x+2，得x=a，关于x的方程4xa=1与x+（a+2）=3x+2的解相同，=a，解得：a=2故所求a的值为2 【考点】一元一次方程的解，解一元一次方

15、程 【解析】【分析】先分别解关于x的方程4xa=1与x+（a+2）=3x+2，再根据两个方程的解相同列出关于a的方程，求解即可22.【答案】解：方程两边都乘以6，得3x2x=24，x=24 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】【分析】根据等式的两边都乘以同一个不为零的数，结果仍是等式，可得答案五、综合题23.【答案】（1）；（2）解：去分母，得3(x1)2(23x)6；去括号，得3x34+6x6； 移项，得3x+6x634； 合并同类项，得9x7； 系数化为1，得x 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：（1）,【分析】根据解方程的步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项 、系数化为一；写出解答过程