备战中考数学基础必练（浙教版）第六章图形的初步认识（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-第六章-图形的初步认识（含解析）一、单选题1.直线AB和直线CD相交于O，则AOC的邻补角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，a和的关系是（）A.越来越小B.越来越大C.+=180D.和均保持不变3.三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ） A.0，1，3B.0，2，3C.0，1，2，3D.0，1，24.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A.2B.4C.6D.85.若AOB和BOC互为邻补角，且AOB比BOC大18，则AOB的度数是

2、( ) A.54B.81C.99D.162。6.下列说法中正确的是（） A.画一条长3cm的射线B.延长射线OA到点CC.直线、线段、射线中直线最长D.延长线段BA到C，使AC=BA7.下列说法中，正确的是（ ） A.在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两个相等的角是对顶角C.互补的两个角一定是邻补角D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短8.如果A和B互补，且AB，给出下列四个式子：90B；A90；（A+B）；（AB），其中表示B余角的式子有（） A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，OB平分AOD，OC平分BOD，BOC=15，则AOC的度数为（

3、）A.75B.60C.45D.30二、填空题10.如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且1：2：3：4=1：2：3：4，则5=_度11.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是_ 12.如图，点C分AB为2：3，点D分AB为1：4，若AB为5cm，则AC=_cm，BD=_cm，CD=_cm 13.如图，要把池中的水引到D处， 可过D点引DCAB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_14.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点得出一条墨线，这是根据数学原理_. 15.某测绘装置上

4、一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是_（指向用方位角表示） 16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知 ，则 的度数是_17.如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是_18.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_ 19.如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC=_+BC，BD=AD_，AC_三、计算题20.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40，求这个角的度数 21.我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽

5、是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积 四、综合题22.如图，AOB=90，BOC=30，射线OM平分AOC，ON平分BOC （1）求MON的度数； （2）如果（1）中，AOB=，其他条件不变，求MON的度数； （3）如果（1）中，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？ 23.如图5，O为直线AB上一点， AOC=48,OE平分AOC, DOE=90（1）求BOE的度数。 （2）试判断OD是否平分BOC？试说明理由。 24.如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线

6、OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是_； （2）若AOD=36，求DOE的度数； （3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：根据邻补角的定义可知，AOC的邻补角有AOD和COB，故选B【分析】本题考查邻补角的定义，两条直线相交后所得的有一个公共顶点且只有一条公共边的两个角叫做邻补角2.【答案】C 【考点】角的概念 【解析】【解答】解：由题意可知，a+=180，故选：C【分析】由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案3.【答案】C 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】分四种情况：三

7、条直线平行，有0个交点；三条直线相交于同一点，有1个交点；一条直线截两条平行线有2个交点；三条直线两两相交有3个交点故C符合题意.故答案为：C【分析】根据同一平面内两条直线的位置关系分情况判断.注意：解答此类问题时，要考虑到可能出现的所有情况，不要遗漏.4.【答案】C 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4点D为线段AC的中点，则AD=DC=2BD=CD+BC=6故选C【分析】根据两中点进行解答5.【答案】C 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】设AOB=x，则BOC=180-x，根据题意AOB比BOC大18可求出AOB的度数【解答】设

8、AOB=x，则BOC=180-x，又AOB比BOC大18，AOB-BOC=18，即x-（180-x)=18，解得：x=99故选C【点评】本题考查邻补角的知识，比较简单，注意在解答时要细心6.【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：A、射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B、向一端无限延伸，不能延长，故B错误；C、直线、射线不能测量，故C错误；D、线段可以延长，故D正确故选：D【分析】根据直线、射线、线段的特点进行判断即可7.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A不符合题意.B、对顶角相等，

9、但相等的两个角不一定是对顶角，B不符合题意.C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，C不符合题意.D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，D符合题意.故答案为：D【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.8.【答案】B 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：A和B互补，B=180A，表示B余角的式子是90B；90（180A）=A90；（AB）故选B【分析】用A表示出B，进而让90减去表示B的代数式即可9.【答案】C 【考点】角的平分线 【解析】【解答】OC平分BOD，BOC=15，COD=BOC=15，OB平分AOD，AOB=BOC=30，AOC的度数

10、为：AOB+BOC=30+15=45故答案为：C【分析】根据角平分线的定义得出COD=BOC=15，再根据角平分线的定义得出AOB=BOC=30，进而利用角的和差得出答案。二、填空题10.【答案】60 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：A，O，B是同一直线上的三点，即AOB=180,1：2：3=1：2：3，可知1=30, 2=60, 3=90；1：2：3：4=1：2：3：4，4=120，5=180120=60故填60【分析】利用平角和角的比例关系即可求出11.【答案】点P是直线AB与l的交点 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：点P是直线AB与l的交点【分析】此题为数

11、学知识的应用，要使PA+PB最小，就用到两点间线段最短定理12.【答案】2；4；1 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：由题意得：图中的每小段都相等，且长度= =1， 故可得：AC=2cm，BD=4cm，CD=1cm故答案为：2，4，1【分析】根据题意可求出每小段的长度，继而可得出答案13.【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DCAB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短故答案为：垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案14.【答案】经过两点有且只有一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线

12、【解析】【解答】在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。故答案为：过两点有且只有一条直线。【分析】根据公理：过两点有且只有一条直线，得到结论.15.【答案】南偏东40 【考点】钟面角、方位角，角的运算 【解析】【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，故答案为：南偏东40【分析】先确定指针与正南方向的夹角在旋转后为：90-50=40，即可得到其方位角.16.【答案】【考点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】=180-90-=90-3014=5946【分析】根据补角的定义求出=18

13、0-90-的值.17.【答案】对顶角相等 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；18.【答案】2cm或8cm 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm故答案为2cm或8cm【分析】讨

14、论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可19.【答案】AB；AB；AD 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】由图可知各线段的关系为AC=AB+BC，BD=AD-AB，ACAD故答案为AB；AB；AD【分析】从图上可以直观的看出各线段的关系及大小三、计算题20.【答案】解：设这个角为x，则其余角为（90x），补角为（180x），依题意有 180x=2（90x）+40，解得x=40 【考点】余角和补角 【解析】【分析】这类题目要先设出这个角的度数设这个角为x，分别写出它的余角和补角，根据题意写

15、出等量关系，解之即可得到这个角的度数21.【答案】【解答】解：分两种情况：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：325=45（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：523=75（cm3）故它们的体积分别为45cm3或75cm3 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况四、综合题22.【答案】（1）解：AOB=90，BOC=30， AOC=90+30=120由角平分线的性质可知：MOC= AOC=60，CON= BOC=15MON=MOCCON，MON=6015=45（2）解：AOB=，BOC=30， AOC=+30

16、由角平分线的性质可知：MOC= AOC= +15，CON= BOC=15MON=MOCCON，MON= +1515= （3）解：AOB=90，BOC=， AOC=+90由角平分线的性质可知：MOC= AOC= +45，CON= BOC= MON=MOCCON，MON= +45 =45（4）解：根据（1）、（2）、（3）可知MON= BOA，与BOC的大小无关 【考点】角平分线的定义，角的计算 【解析】【分析】（1）先求得AOC的度数，然后由角平分线的定义可知MOC=60，CON=15，最后根据MON=MOCCON求解即可；（2）先求得AOC=+30，由角平分线的定义可知MOC= +15，CON

17、=15，最后根据MON=MOCCON求解即可；（3）先求得AOC=+90，由角平分线的定义可知MOC= +15，CON= ，最后根据MON=MOCCON求解即可；（4）根据计算结果找出其中的规律即可23.【答案】（1）解: OE平分AOC，AOEEOC AOC= 48=24，BOE=180AOE=18024=156（2）解: OD平分BOC理由如下：DOE=90，EOC24，DOC =DOE EOC 902466BOD =BOEDOE1569066，DOC=BOD ，OD平分BOC 【考点】角平分线的定义，角的计算 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得出AOEEOCAOC=24 ，然后根

18、据邻补角的定义得出答案；（2）OD平分BOC理由如下： 根据角的和差得出DOC =DOE EOC 902466 ，BOD =BOEDOE1569066 ，从而得出DOC=BOD ，即OD平分BOC 。24.【答案】（1）BOE、COE（2）解：OD、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE= BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE= BOC=54，DOE=COD+COE=90（3）解：当AOD=x时，DOE=90 【考点】角平分线的定义，角的计算，余角和补角 【解析】【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；【分析】（1）根据补角的定义知：与AOE互补的角有BOE、COE；（2）根据DOE的构成DOE=COD+COE可求DOE的度数；（3）方法同（2）。