备战中考数学基础练习（2019全国通用）-整式的乘除（含解析）.docx

1、备战中考数学基础练习（2019全国通用）-整式的乘除（含解析）一、单选题1.当a=1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（） A.-4B.4C.-2D.22.下列运算正确的是（） A.3a2a=1B.a3+a2=a5C.（a）2a3=a6D.（a2）3=a63.若x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（） A.6B.6C.12D.124.下列算式：a4+a5=a9（ab）2=a2b2（x+2）（x2）=x22；（m+2）2=m2+2m+4； 其中正确的有（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A.（x-y）（-x+y）B.（-x+y

2、）（-x-y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）6.计算a3a4的结果是（ ） A.a6B.a7C.a8D.a127.若（x+3）（x+n）=x2+mx21，则m的值为（） A.2B.-2C.4D.-48.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ） A.3B.3C.6D.69.若是一个完全平方式，则符合条件的的值是（） A.4B.8C.4D.810.下列运算正确的是（ ） A.a2+a2=2a4B.（a2）3=a8C.（ab）2=2ab2D.（2a）2a=4a二、填空题11.已知a+b=ab，则（a1）（b1）=_ 12.若a+b=5，ab=3，则（a2）（b

3、2）=_ 13.若2m=3，4n=8，则23m2n+3的值是_ 14.已知5x=3，5y=5，则5x+2y=_ 15.一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3 ， 则这个多项式为_. 16.写出一个运算结果是a6的算式_ 17.若a0，则（a2）3（2a2）2=_ 18.若x26xm2是一个完全平方式，则m等于_. 三、计算题19.（1）已知实数x，y满足x2y2=96，xy=8，求x+y的值（2）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（ab）2=27，求a2+b2+ab的值 20.某同学在计算一个多项式乘以2a时，因抄错运算符号，算成了加上2a，得到的结果是a2+2a1，那么正确的计算结果是多

4、少？ 四、解答题21.化简：（5m3n）（m+4n）5m（m+4n）3n 22.计算：（1）（+）|12|；（2）2（x2）3+3（x3）2 五、综合题23.已知A=x22x+1，B=2x26x+3求： （1）A+2B （2）2AB 24.综合题 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10=5，10=6，求102+2的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=a2+2a+1+a2+3a=2a2+5a+1，当a=1时，原式=25+1=2故选C【分析】首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即

5、可化简，最后代入数值计算即可2.【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：A、3a2a=a，错误；B、a3与a2不能合并，错误；C、（a）2a3=a5 ， 错误；D、（a2）3=a6 ， 正确；故选D【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可3.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】x2+mx+36是一个完全平方式，m=12，故选：D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值4.【答案】A 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：a4+a5最简结果，错误；（ab）2=a22ab+b2 ， 错误；（x+2）（x2）=x24，错误；（m+2）2

6、=m2+4m+4，错误，故选A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断5.【答案】A 【考点】平方差公式 【解析】【分析】根据公式（a+b)（a-b)=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【解答】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，-x相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D错误；故选：A6.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算

7、后直接选取答案【解答】a3a4=a3+4=a7 故选B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键7.【答案】D 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，x2+mx21=（x+3）（x+n），x2+mx21=x2+（n+3）x+3n，m=n+3，21=3n，解得：n=7，m=4，故选D【分析】把（x+3）（x+n）展开得出x2+（n+3）x+3n，得出x2+mx21=x2+（n+3）x+3n，推出m=n+3，21=3n，求出即可8.【答案】C 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】利用完全平方

8、公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】多项式x2+mx+9是一个完全平方式，m=6故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9.【答案】D 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，一个完全平方式具备三个项：即两数的平方和加上或减去两数的乘积得2倍.x2+mx+16已经具备了两个数的平方和：x2+42是第三个项mx应该是加上或减去x与4的积得2倍，即8x，所以m的值应为8.一般地，形如的二次三项式若是一个完全平方式，还可以从另一个角度去思考：即对应的判别式=0，可得到一个关于m的方程，即可求解故选D.10.【答案】D 【考点】幂的乘方与积的

9、乘方，单项式除以单项式 【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2 ， 故A不符合题意；B、（a2）3=a6 ， 故B不符合题意；C、（ab）2=ab2 ， 故C不符合题意；D、（2a）2a=4a2a=4a，故D符合题意故答案为：D【分析】整式的运算先乘方再乘除.二、填空题11.【答案】1 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：（a1）（b1）=abab+1=ab（a+b）+1，a+b=ab，原式=abab+1=1故答案是：1【分析】首先利用多项式的乘法法则化简所求的式子，然后把已知的式子代入即可求解12.【答案】-3 【考点】整式的混合运算 【解析】解：a+b=5，ab=3，（a2）（

10、b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=325+4=3，【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可13.【答案】27 【考点】同底数幂的除法 【解析】解：2m=3，4n=8，23m2n+3=（2m）3（2n）223 ， =（2m）34n23 ， =3388，=27故答案为：27【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可14.【答案】75 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：因为5x=3，5y=5，可得：5x+2y=5x（5y）2=75，故答案为：75【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方将5x+2y变形为

11、5x（5y）2形式，再代入解答即可15.【答案】2x3-y3 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】根据被减数-减数=差可知被减数=减数+差，可得(x3-2y3)+(x3+y3)，化简得2x3-y3.【分析】考点：整式的化简16.【答案】：a2a4（答案不唯一） 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：a2a4=a6.故答案为：a2a4=a6（答案不唯一）.【分析】本答案利用：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；也可以利用整式运算法则写出合理的等式即可.17.【答案】a2 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=a6（4a4）=a2 ， 故答案为：a2 【分析】根据单项式除单项式

12、的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可18.【答案】3 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】 解：是一个完全平方式，三、计算题19.【答案】解：（1）x2y2=96，（x+y）（xy）=96，xy=8，x+y=12；（2）（a+b）2=3，（ab）2=27，a2+2ab+b2=3，a22ab+b2=27，2a2+2b2=30，4ab=24，a2+b2=15，ab=6，a2+b2+ab=15+（6）=9 【考点】平方差公式 【解析】【分析】（1）根据平方差公式分解因式，再代入求出即可；（2）根据完全平方公式展开，再相加或相减即可求出a2+b2=15，ab=6，代入求出即可2

13、0.【答案】解：计算一个多项式乘以2a时，因抄错运算符号，算成了加上2a，得到的结果是a2+2a1，这个多项式为：a2+2a1+2a=a2+4a1，正确的计算结果是：2a（a2+4a1）=2a38a2+2a 【考点】单项式乘多项式 【解析】【分析】根据题意首先求出多项式，进而利用单项式乘以多项式运算法则求出即可四、解答题21.【答案】解：（5m3n）（m+4n）5m（m+4n）3n=5m2+20mn3mn12n25m220mn3n=3mn12n23n=m4n 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式被除数括号中两项利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式公式展开，去括号合并后相除即可得到结果

14、22.【答案】解：（1）原式=6+83=11；（2）原式=2x6+3x6=5x6 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律求解；（2）根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解五、综合题23.【答案】（1）解：由题意得：A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）解：2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），=2x24x+22x2+6x3，=2x1 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据A+2B列出代数式，按照去括号和合并同类项的法则计算化简；（2）根据2AB列出代数式，按照去括号和合并同类项的法则计算化简。24.【答案】（1）解：ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10（2）解： 102+2=（10）2（10）2=5262=900 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则得到ax+y=axay ， 从而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102和102的值，然后依据同底数幂的乘法法则得到 102+2=（10）2（10）2 ， 最后，将102和102的值代入求解即可.