备战中考数学基础练习（2019全国通用）整式（含解析）.docx

1、备战中考数学基础练习（2019全国通用）-整式（含解析）一、单选题1.下列变形属于因式分解的是（） A.(x+1)(x-1)=x2-1B.a2bab=aC.D.3x2-6x+4=3x(x-2)2.下列等式中正确的是（ ） A.（ab）=baB.（a+b）=a+bC.2（a+1）=2a+1D.（3x）=3+x3.已知单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式，则（m+n）2019=（ ） A.1B.1C.0D.0或14.在代数式2xy2 ， x，3，x+1，abx2 ， 2x2x+3中，是单项式的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算a2a3的结果是（ ） A.5aB.a5C.

2、a6D.a86.下列运算正确的是（ ） A.（a+b）2=a2+b2B.2a+3b=5abC.a6a3=a2D.a3a2=a57.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为（） A.3B.4C.5D.68.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元 A.（1+20%）aB.（120%）aC.D.9.下列各组中的两项，不是同类项的是（） A.-2与B.3x2y与-2xy2C.-a2b2与a2b2D.a与25a10.下列式子：x2+2， +4， ， ，5x，0中，整式的个数是（ ） A.6B.5C.4D.311.2x（3xy）

3、2（x2y）3的计算结果是（） A.6x4y5B.18x9y5C.6x9y5D.18x8y512.下列说法正确的是（ ） A.x的系数为0B.是一项式C.1是单项式D.-4x系数是4二、填空题13.当a=3，ab=1时，代数式a2ab的值是_ 14.若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于_ 15.计算：3a+2a=_ 16.分解因式：m（xy）+n（yx）=_ 17.若a2m-5bn+1与3ab3n的和为单项式，则m+n=_ 18.分解因式：x2+xy=_ 19.单项式 的系数是_，次数是_ 20.xyz可以解释为_. 三、计算题21.计算题 （1）已知x 1，求x23x1的值；

4、（2）已知 ，求 值 四、解答题22.已知x2x2=0，求代数式x（2x1）（x+1）（x1）的值 23.化简：（3x+2y+1）2（3x+2y1）（3x+2y+1） 五、综合题24.确定下列多项式中各项的公因式: （1）2x2+6x3; （2）5(a-b)3+10(a-b). 25.化简求值 （1）3（x3y）2（y2x）x （2）已知：A=m22n2+2m，B=2m23n2m，求B2A的值 26.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自

5、然数称为“快乐数”例如： 3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1所以32和70都是“快乐数” （1）最小的两位“快乐数”是_； （2）证明19是“快乐数”； （3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】因式分解的意义 【解析】【分析】因式分解的定义：把一个多项式化成乘积的过程叫做因式分解.【解答】A、是整式的乘法，B、是整式的除法，D、两边不相等，故错误；

6、C、符合因式分解的定义，本选项正确.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握因式分解的定义，即可完成2.【答案】A 【考点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、（ab）=ba，正确；B、（a+b）=ab，错误；C、2（a+1）=2a+2，错误；D、（3x）=3+x，错误；故选A【分析】根据去括号的定义判断即可3.【答案】B 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：已知单项式2a2m+3b5与3a5bm2n的和是单项式， 二单项式为同类项，2m+3=5，m2n=5，m=1，n=2，（m+n）2019=（12）2019=1故选B【分析】由已知单项式2a2m+3b5与3a5bm2

7、n的和是单项式，说明两个单项式是同类项，因此根据同类项的意义得：2m+3=5，m2n=5即能求出m和n，进而求得（m+n）2019的值4.【答案】C 【考点】单项式 【解析】【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组代数式中，2xy2 ， x，3，符合单项式的定义故选C【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式可以做出选择2xy2 ， x，3是单项式5.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：a2a3=a5 故选B【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n 6.【答案】D 【考

8、点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、因为（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故本选项错误； B、因为2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知a6a3=a63=a3 ， 故本选项错误；D、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可知a3a2=a3+2=a5 ， 故本选项正确故选D【分析】根据完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法解答7.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x2+3x=3，3x2+9x4=3（x2+3x）4=334=94

9、=5故选：C【分析】先把3x2+9x4变形为3（x2+3x）4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可8.【答案】C 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：由题意得，去年的价格（120%）=a，则去年的价格= 故选C【分析】根据：去年的价格（120%）=今年的价格，代入数据可求得去年的价格9.【答案】B 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；选择答案即可【解答】A、-2与，是同类项；B、3x2y与-2xy2不是同类项；C、a2b2与a2b2是同类项；D、a与25a是同类项故选B【点评】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（

10、1)所含字母相同；（2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关10.【答案】C 【考点】整式的定义 【解析】【解答】解：式子x2+2， ，5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式故整式共有4个故选：C【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项11.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】【解答】2x（3xy）2（x2y）3=2x9x2y2（x6y3）=18x9y5 ， 故选：B【分析】根据单项式的乘法及幂的乘方与积的乘方法则，直接得出结果12.【答案】C 【考点】单项式 【解析】【

11、分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数分别分析得出答案即可【解答】A、x的系数为1，故此选项错误；B、是分式，故此选项错误；C、根据单项式的定义，1是单项式，故此选项正确；D、-4x系数是-4，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的系数、次数，熟练利用定义得出是解题关键二、填空题13.【答案】3 【考点】代数式求值，因式分解的应用 【解析】【解答】 当 时，原式=31=3故答案为：3【分析】先利用提公因式法分解因式，再利用整体代入即可算出代数式的值。14.【答案】2 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab

12、）=2（1）=2故答案为：2【分析】直接提取公因式ab因式分解所求式子，再代入ab=2，ab=1.15.【答案】-a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：原式=a故答案为：a【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可16.【答案】（xy）（mn） 【考点】公因式 【解析】【解答】解：m（xy）+n（yx）=m（xy）n（xy）=（xy）（mn）故答案为：（xy）（mn）【分析】直接提取公因式（xy），进而求出答案17.【答案】4 【考点】单项式 【解析】【解答】解：a2m-5bn+1与3ab3n的和为单项式，2m5=1，

13、n+1=3n，解得：m=3，n=1故m+n=4故答案为：4【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案18.【答案】x（x+y） 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：x2+xy=x（x+y）【分析】直接提取公因式x即可19.【答案】 ；3 【考点】单项式 【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是3【分析】根据单项式定义可得单项式的系数。20.【答案】x、y、z的积 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】xyz可以解释为x、y、z的积，故答案为：x、y、z的积【分析】结合实际情境作答，答案不唯一三、计算题21.【答案】（1）解：当x 1时，

14、x23x1（ 1）23（ 1）122 13 31 1（2）解：原式= +2ab+ +2 ab 3 =ab当a=2 ，b= 2原式=ab=（2 ）（ 2）=43=1 【考点】代数式求值，多项式乘多项式，完全平方公式 【解析】【分析】（1）将x的值代入代数式进行计算。（2）首先将多项式进行化简计算，然后将a、b的值代入化简后的式子进行计算。四、解答题22.【答案】解：x（2x1）（x+1）（x1）=2x2x（x21）=2x2xx2+1=x2x+1，x2x2=0，即x2x=2原式=（x2x）+1=2+1=3 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可23.

15、【答案】解：原式=（3x+2y+1）3x+2y+1（3x+2y1）=(3x+2y+1)1（1）=2（3x+2y+1） 【考点】公因式，因式分解-提公因式法 【解析】【分析】此题用提公因式法求解，把3x+2y+1提出来，进行化简计算五、综合题24.【答案】（1）解：原式=2x2（1+3x），因此公因式为2x2。（2）解：原式=5(a-b) (a-b)2+10，因此公因式为5(a-b)。 【考点】公因式 【解析】【分析】（1）观察此多项式，各项系数分别为2、6，得出最小公倍数为2，都含有x，且x的最低次幂是2次，即可得出此多项式的公因式。（2）此多项式由两项，系数分别为5、10，可知最小公倍数为5

16、，都含有a-b。且a-b的最低次幂是1次，即可得出此多项式的公因式。25.【答案】（1）解：原式=3x9y2y+4xx=6x11y（2）解：B2A=（2m23n2m）2（m22n2+2m）=2m23n2m2m2+4n24m=n25m 【考点】整式的混合运算，去括号法则及应用，合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入B2A中，去括号合并即可得到结果26.【答案】（1）10（2）解：1912+92=8282+22=6862+82=10012+02+02=1， 19是快乐数（3）解：设三位“快乐数”为abc，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次

17、运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100， a，b，c为整数，且a0，a2+b2+c2=10 时，12+32+02=10，当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103，当a=3时，b=1或0，c=0或1，三位“快乐数”为310，301，同理当a2+b2+c2=10时，因为62+82+02=100，所以三位“快乐数”有680，608，806，860，综上一共有130，103，310，301，680，608，806，860八个又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件 【考点】因式分解的应用 【解析】【解答】解：（1）最小的两位“快乐数”是10，故答案为：10； 【分析】（1）根据快乐数的定义即刻得到结论；（2）由19经过两次运算后结果为1，于是得到结论；（3）设三位“快乐数”为abc，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100即可得出结论；