备战中考数学（沪科版）巩固复习第一章有理数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第一章有理数（含解析）一、单选题1.一种面粉的质量标识为“260.25千克”，则下列面粉中合格的是：（ ） A.26.30千克B.25.70千克C.26.51千克D.25.80千克2.3的绝对值等于（） A.3B.C.-D.-33.a（a0）的相反数是（ ） A.aB.aC.|a|D.4.计算（3）|2|的结果等于（ ） A.6B.5C.6D.55. 的倒数是（ ） A.3B.3C. D.6.-3的倒数是 （ ） A.B.C.D.7.国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（ ） A.25.8104B.2

2、5.8105C.2.58104D.2.581058.北京时间2019年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（） A.54106B.55106C.5.484107D.5.51079.用字母表示有理数的减法法则，正确的是（ ） A.B.C.D.10.已知|a+1|与|b4|互为相反数，则ab的值是（） A.-1B.1C.-4D.411.下列说法正确的是（ ） A.一个数的相反数一定是负数B.若|a|=|b|，则a=bC.若|m|=2，则m=2D.a一定是负数

3、二、填空题12.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， ，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_13.用“”、“”填空：0_ ； _ 14.若|x|=|2|，则x=_ 15.计算： =_ 16.计算3.81073.7107 ， 结果用科学记数法表示为_ 17.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_ 18.计算：12（6）=_；15=_；

4、4（2）=_ 19.在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是_ 20.将1300000用科学记数法表示为_ 21.点A、B分别是数3，1在数轴上对应的点使线段AB沿数轴向右移动到AB，且线段AB的中点对应的数是3，则点A对应的数是_，点A移动的距离是_ 三、计算题22.已知 的值. 23.计算： 四、解答题24.阅读：当a、b均为正数时，若ab，则有a2b2 ， 反之也成立活动：现已知x2=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位） 五、综合题25.对x，y定义一种新运算xy= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：0

5、2= =2b （1）已知12=3，13=2请解答下列问题求a，b的值；若M=（m2m1）（2m2m2），则称M是m的函数，当自变量m在1m3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值； （2）若xy=yx，对任意实数x，y都成立（这里xy和yx均有意义），求a与b的函数关系式？ 26.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第_次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 27.张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一

6、天高，负号表示比前一天低）： 星期一二三四五六日水位变化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期_水位最高，星期_水位最低 （2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程） 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】有理数的加法，有理数的减法 【解析】【解答】260.25=25.75，26+0.25=26.25，面粉合格的范围是25.75千克26.25千克，26.30千克，25.70千克，26.51千克，25.80千克中只有25.80在此范围内。故答案为：D.【分析】由260.25，得到260.25，26+0.25，求出面粉的

7、合格范围.2.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：|3|=3故选A【分析】根据绝对值的性质解答即可3.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：a（a0）的相反数是a故选：A【分析】依据相反数的定义解答即可4.【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式=（3）2=6故选C【分析】原式先计算绝对值，再计算乘法运算即可得到结果5.【答案】B 【考点】倒数 【解析】【解答】解： 的倒数是3故答案为：B【分析】一个负数的倒数还是一个负数，求一个分数的倒数只需把分子分母交换位置即可，1作分母常省略不写。6.【答案】

8、D 【考点】倒数 【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】-3的倒数是故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7.【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将“25.8万”用科学记数法表示，结果2.58105 ， 故选：D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数8.【答案】D 【考点】近似数 【解析】【解答

9、】解：54840000=5.4841075.5107 故选D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=81=7因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关9.【答案】D 【考点】有理数的减法 【解析】【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数【解答】有理数减法法则：a-b=a+（-b)；故选D【点评】本题是对有理数减法的字母形式的考查有理数减法法则：a-b=a+（-b)10.【答案】B 【考点】绝

10、对值的非负性 【解析】【解答】解：根据题意得：则原式=1故选B【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可11.【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：A、一个正数的相反数是一个负数，而0的相反数是0，一个负数的相反数是一个正数，故本选项错误；B、若|a|=b，则a=b，故本选项错误；C、若|m|=2，则m=2，故本选项正确；D、当a0时，a为非负数，故本选项错误故选C【分析】根据相反数、绝对值及负数的定义解答即可二、填空题12.【答案】13 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解

11、：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 则A1表示的数，13=2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 则A2表示的数为2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， 则A3表示的数为49=5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4 ， 则A4表示的数为5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5 ， 则A5表示的数为715=8；则A7表示的数为83=11，A9表示的数为113=14，A11表示的数为143=17，A13表示的数为173=20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数

12、为16+3=19，所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13故答案为：13【分析】规定向左为负，向右为正，则由题意经过计算即可求解。13.【答案】； 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：| |= = ，| |= = ， ， 故答案为：，【分析】根据有理数的大小比较可判断.正数大于零；零大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.14.【答案】2或2 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|x|=|2|=2，x=2或x=2，故答案为：2或2【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得绝对值表示的两个数15.【答案】【考点】有理数的除法 【解析】【解答】 【分析】先确定符号，

13、再由除以一个数等于乘以这个数的倒数，计算出结果.16.【答案】1106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：3.81073.7107=（3.83.7）107=0.1107=1106 故答案为：1106 【分析】先根据乘法分配律计算，再根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数17.【答案】310 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183， 所

14、以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答18.【答案】6；6；6 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：12（6）=6；15=6；4（2）=6 故答案为：6；6；6【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数依此计算即可求解19.【答案】0.5或5.5 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上的点A表示的数为2.5， 与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.53=0.5或2.5+3=5.5故答案为：0.5或5.5【分析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右

15、边，从而可以解答本题20.【答案】1.3106 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将1300000用科学记数法表示为：1.3106 故答案为：1.3106 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数21.【答案】2；5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：根据题意，线段AB的中点为 ，又线段AB的中点对应的数是3，中点移动的距离为3-（-2）=5，A移动的距离是5，A的值为-3+

16、5=2故答案为：2；5.【分析】由数轴上的特点可知A、B分别表示-3，-1，则线段AB的中点-2；线段AB的中点移动后到对应的数是3，则移动的距离是3+2=5，同样从点A到点A移动的距离也是5，移动后表示的数是5-3=2.三、计算题22.【答案】解： x+2=0，且y-3=0，x=-2，y=3， =- （-2）- 3+4（-2）3=5-5-24=-24 【考点】绝对值的非负性 【解析】【分析】根据绝对值的非负性，求出x、y的值；再把x、y的值代入代数式，求出代数式的值.23.【答案】解：原式=18（3）（ ） =181=17 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先算除法，再算乘法，最后算

17、减法，由此顺序计算即可四、解答题24.【答案】解：（1）因为22732 ， 所以2x3（2）因为2.62=6.76，2.72=7.29，所以2.6x2.7（3）因为2.642=6.9696，2.652=7.0225，所以2.64x2.65（4）又2.6452=6.996，所以2.645x2.65所以x的近似值为2.65 【考点】有理数的乘方 【解析】【分析】首先确定7在哪两个连续整数的平方之间，即可确定整数部分，然后确定十分位，7在这两个连续数的平方之间，则十分位即可确定，进而确定百分位五、综合题25.【答案】（1）解：由12=3，13=2，得，解得 答：a的值为8，b的值为1把a=8，b=1

18、代入xy= ，得xy= ，M=（m2m1）（2m2m2）=2m2+2m+4=2 + ，又1m3，当m= 时，M取最大值 ；当m=1时，M=0；当m=3时，M=88M =4 ，k=8+4+1=13（2）解：xy=yx， = ，ay2ax2+4by24bx2=0，a（y2x2）+4b（y2x2）=0，即（a+4b）（y2x2）=0对任意实数x，y都成立，a+4b=0，a=4b 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）结合新运算的定义，代入数据，解二元一次方程组即可得出结论；将a、b的值代入原定义式中，用m表示出M，由二次函数的性质即可找出M的取值范围，从而得出k的值；（2）xy=yx得出关

19、于a、b、x、y的等式，由对任意实数x，y都成立，找出恒为0的代数式a+4b=0，从而得出结论26.【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km答：收工时距A地1km，在A的东面（2）五（3）解：根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）410.3=12.3升答：检修小组工作一天需汽油12.3升 【考点】正数和负数的认识及应用，运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4

20、+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：五【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量.27.【答案】（1）二；一（2）解：上周日的水位是a， 则这周末的水位是a+0.56，（a+0.56）a=0.560，即本周日的水位是上升了 【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：（1）设上周日的水位是a， 星期一：a+0.25；星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；星期三：a+1.05+（0.40）=a+0.65；星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；星期六：a+0.96+（0.36）=a+0.60；星期日：a+0.60+（0.04）=a+0.56；星期二水位最高；星期一水位最低，故答案为：二，一【分析】（1）设上周日的水位是a，分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比较即可；（2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可