江苏省泰兴市第三中学高中数学必修2：4-2直线与圆的位置关系3 .doc

1、高二数学（理）导学案编号：014 直线与圆的位置关系三教学目标：掌握直线与圆的位置关系，会解决与圆的切线方程、弦长等有关直线与圆的问题教学重点与难点：圆的有关性质的运用教学过程：一、基础知识梳理：1、已知直线与圆直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离代数方法几何方法2、已知: :,则以为切点的的切线方程为_；的切线方程为_3、在直线与圆的相交弦的有关问题中常抓住弦心距、半径、弦长的一半构成的三角形二、例题讲解：例1：已知，直线和圆（1）判断直线与圆的位置；（2）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？例2：已知圆和直线交于P、Q两点，且（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标和半径.变式题：

2、已知直线交圆于P、Q两点，问m为何值时，以PQ为直径的圆过原点.例3：在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.xyO11.小结：高二数学（理）即时反馈作业编号：014 直线与圆的位置关系三1、点在直线上，则的最小值为 2、设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为_ 3、一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 4、已知

3、圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_5、在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_6、直线与圆的交点的个数为_7、已知直线与圆的两个交点关于轴对称，则=_8、经过点和，圆心在轴上的圆的标准方程是_9、若直线与曲线有公共点，则的取值范围_10、自点P(-3,3)发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在的直线正好与圆相切，求入射光线和反射光线所在的直线方程11已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，求的值12、设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。