备战中考数学（浙教版）巩固复习一次函数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-一次函数（含解析）一、单选题1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）A.x-2B.x3C.x-2D.x32.直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（ ）A.2 2B.32 C.D.13.已知y=kx+b，当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0，则（ ） A.k=2,b=-6B.k=-6,b=2C.k=-2,b=6D.k=-2,b=-64.如图，O是以原点为圆心，为半径的圆，点P

2、是直线y=x+6上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.3B.4C.6-D.3-15.下列函数（1）y=2x；（2）y=-2x+6；（3）y= ；（4）y=x2+3；（5）y= ，其中是一次函数的是（）. A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，平面直角坐标系中，直线AD：y=kx+b（k0）与x轴交于点B（2，0），与y轴正半轴交于点C，则关于x的“不等式kx+b0的解集”是（ ） A.射线CD上的点的横坐标的取值范围B.射线BA上的点的横坐标的取值范围C.射线BD上的点的横坐标的取值范围D.射线CA上的点的横坐标的取值范围7.小明为备战体育中考，每天早

3、晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（ ） A.B.C.D.8.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d+259.已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组 的解为（）A.B.C.D.二、填空题10.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元11.飞船每分钟转30转，

4、用函数解析式表示转数n和时间t之间的关系式是_ 12.圆的周长与半径的关系为：C=2r，其中自变量是_ 13.在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 14.已知直线y=2xb经过点（1，1），则关于x的不等式2xb0的解集是_ 15.圆的面积s与半径r之间的关系式为S=r2 ， 其中常量是_，变量是_ 16.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+bax+m的解集是_； （2）的解集是_； （3）的解集是_； （4）的解集是_ 17.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)

5、1234距离s(m)281832则写出用t表示s的关系式s=_. 三、解答题18.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直点P在直线l上，且ABP是等腰直角三角形（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐标；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQAB=SPAB 用含a的代数式表示b；若QA=QB，求点Q的坐标19.已知函数y=（m2m）x2+（m1）x+m+1若这个函数是一次函数，求m的值； 20.已知一次函数y=x+的图象经过点A（，），B（，），求这个一次函数的表达式 四、综合题21.已知A、B两地相距40km，甲、

6、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题 （1）甲比乙晚出发_小时，乙的速度是_km/h； （2）在甲出发后几小时，两人相遇？ （3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值 22.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（），右边的刻度是华氏温度（），设摄氏温度为x（），华氏温度为y（），则y是x的一次函数 （1）仔细观察图中数据，试求出y与x

7、之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少？ 23.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与直线 相交于点A（2，4），直线 与x轴交于点B（6，0）（1）分别求直线 和 的表达式； （2）过动点P（0，n）且垂直于 轴的直线与 ， 的交点分别为C ， D ， 当点C 位于点D左方时，请直接写出n的取值范围 24.在国内投寄平信应付邮资如下表：（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可【

8、解答】由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x-2，不等式kx+b0的解集是x-2故选：C【点评】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键2.【答案】A 【考点】两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】解：在MOC和NOA中，MOCNOA，CMO=ANO，CMO+MCO=90，MCO=NCP，NCP+CNP=90，MPN=90MPNP，在正方形旋转的过程中， 同理可证，CMO=ANO，可得MPN=90，MPNP，P在以MN为直径的圆上，M（4，0），N（0，4），圆心G为（2，2），半径为2 ，PGG

9、CPC，当圆心G，点P，C（0，2）三点共线时，PC最小，GN=GM，CN=CO=2，GC= OM=2，这个最小值为GPGC=2 2故答案为：A【分析】根据已知得到MOCNOA，CMO=ANO，由CMO+MCO=90，MCO=NCP，得到NCP+CNP=90，MPN=90，MPNP，在正方形旋转的过程中，同理可证，CMO=ANO，可得MPN=90，MPNP，得到P在以MN为直径的圆上，由M（4，0），N（0，4），得到圆心G为（2，2），半径为2，由PGGCPC，所以当圆心G，点P，C（0，2）三点共线时，PC最小，因为GN=GM，CN=CO=2，得到GC=OM=2，这个最小值为GPGC=22

10、3.【答案】A 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b（k0)，把当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0代入即可求出k、b的值【解答】设此一次函数的解析式为y=kx+b（k0)，当x=2时，y=-2；当x=3时，y=0，2k+b2， 3k+b0 ， 解得k=2,b=-6故选A【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，根据题意得出关于kb的方程组是解答此题的关键4.【答案】B 【考点】一次函数的应用 【解析】【解答】解：P在直线y=x+6上，设P坐标为（m，6m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在RtOPQ中，根据勾股

11、定理得：OP2=PQ2+OQ2 ， PQ2=m2+（6m）22=2m212m+34=2（m3）2+16，则当m=3时，切线长PQ的最小值为4故选：B【分析】由P在直线y=x+6上，设P（m，6m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQOQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值5.【答案】B 【考点】一次函数的定义 【解析】【解答】（1）y=2x是一次函数，故（1）正确；（2）y=-2x+6是一次函数，故（2）正确；（3）y= ；是一次函数，故（3）正确；（4）y=x2+3自变量次数不为1，故不是一次函数，故（4）错误；（5）y= 自变

12、量次数不为1，故不是一次函数，故（5）错误综上所述，正确个数有3个选：B【分析】根据一次函数y=kx+b的定义解答6.【答案】C 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：观察图象知：直线AD：y=kx+b（k0）与x轴交于点B（2，0），与y轴正半轴交于点C， 所以则关于x的“不等式kx+b0的解集”是x2，故选C【分析】根据函数的图象确定函数值为非负数的自变量的取值范围即可7.【答案】B 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段 故选B【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是1

13、0分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断8.【答案】C 【考点】函数的表示方法 【解析】【解答】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b= 故选：C【分析】这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式9.【答案】C 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点（1，4），二元一次方程组的解为， 故选C【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点就是二元一次方程组的解可直接得到答案二、填空题10.【答案】7.09 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：单价=709100=7.09

14、元故答案为：7.09【分析】根据图象知道100升油花费了709元，由此即可求出这种汽油的单价11.【答案】n=30t 【考点】函数关系式 【解析】【解答】解：飞船每分钟转30转， T=1时，n=30，T=2时，n=230，T=3时，n=330，T=t时，n=t30，故答案为：n=30t【分析】由飞船每分钟转30转，可知当t=1时，n=30，由此本题可容易解出12.【答案】r 【考点】常量与变量 【解析】【解答】解：根据函数的定义：对于函数中的每个值R，变量S按照一定的法则有一个确定的值S与之对应可知r是自变量，2是常量故答案为：r【分析】根据函数的定义来判断自变量、函数和常量13.【答案】x2

15、 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得，2x+40，解得x2故答案为：x2【分析】根据分式的分母不能为零得出不等式，求解即可。14.【答案】【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：把点（1，1）代入直线y=2xb得，1=2b，解得，b=3函数解析式为y=2x3解2x30得x 故答案为：x 【分析】把点（1，1）代入直线y=2xb得到b的值，再解不等式15.【答案】；S和r 【考点】常量与变量 【解析】【解答】解：S=r2 ， 其中常量是，变量是S和r，故答案为：；S和r【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的

16、量称为常量可得答案16.【答案】（1）x1（2）x2（3）x3（4）2x3 【考点】一次函数与一元一次不等式，两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】解：（1）观察函数图象，发现：当x1时，函数y=ax+m的图象在函数y=kx+b的图象的下方，kx+bax+m的解集是：x1故答案为：x1（2）观察函数图象，发现：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方 的解集为：x2故答案为：x2（3）观察函数图象，发现：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方 的解集为：x3故答案为：x3（4）观察函数图象，

17、发现：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方 的解集为：2x3故答案为：2x3【分析】（1）由题意可知kx+bax+m的解集即为直线y=kx+b的图像低于直线y=ax+m的图象的x的范围，所以根据图像可得x2；（2）由图像可知：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方所以不等式组的解集为x2；（3）由图像可知：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方所以不等式组的解集为x3；（4）由图像可知：当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2

18、时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方所以不等式组的解集为2x317.【答案】2t2 【考点】函数关系式 【解析】【解答】解：设t表示s的关系式为s=at2 ， 则s=a12=2，解得a=2，s=2t2.故t表示s的关系式为：s=2t2.三、解答题18.【答案】解：（1）把A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b中得：，解得：，则直线AB解析式为y=2x+4；（2）如图1所示：作PCy轴于C，直线l经过点B，并且与直线AB垂直ABO+PBC=90，ABO+BAO=90，BAO=PBC，ABP是等腰直角三角形，AB=PB，在ABO和BPC中，ABOBPC（AAS），AO=BC=2，BO=PC=

19、4，点P的坐标（4，6）或（4，2）；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQAB=SPAB Q点在经过P1点且垂直于直线l的直线上，点Q所在的直线平行于直线AB，直线AB解析式为y=2x+4，设点Q所在的直线为y=2x+n，P1（4，6），6=2（4）+n，解得n=14，点Q所在的直线为y=2x+14，点Q（a，b），b=2a+14；A（2，0），B（0，4）QA=QB，（a+2）2+b2=a2+（b4）2 ， b=2a+14，（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+144）2 ， 整理得，10a=50，解得a=5，b=4，Q的坐标（5，4） 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】（1

20、）把A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b，根据待定系数法即可求得；（2）作PCy轴于C，证得ABOBPC，从而得出AO=BC=2，BO=PC=4，根据图象即可求得点P的坐标；（3）由题意可知Q点在经过P1点且垂直于直线l的直线上，得到点Q所在的直线平行于直线AB，设点Q所在的直线为y=2x+n，代入P1（4，6），求得n的值，即可求得点Q所在的直线为y=2x+14，代入Q（a，b）即可得到b=2a+14；由QA=QB，根据勾股定理得出（a+2）2+b2=a2+（b4）2 ， 进一步得到（a+2）2+（2a+14）2=a2+（2a+144）2 ， 解方程即可求得a的值，从而求得Q点的坐标1

21、9.【答案】解：根据一次函数的定义，得：m2m=0解得m=0或m=1又m10即m1；当m=0时，这个函数是一次函数； 【考点】一次函数的定义 【解析】【分析】根据一次函数的定义求解20.【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b，一次函数y=kx+b经过点A（0，-1）和B（1，0）， ，解得：，这个一次函数的解析式为：y=x-1 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【分析】设出函数解析式为y=kx+b，再将点A（0，-1）和B（1，0）代入可得出方程组，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式四、综合题21.【答案】（1）1；10（2）解：设甲出发x小时，两人相遇， 40（21）x

22、=10（x+1），解得，x= ，即在甲出发 小时后，两人相遇（3）解：设OE所在直线的解析式为y=kx， 20=2k，得k=10，OE所在直线的解析式为y=10x；设甲车在返回时对应的函数解析式为y=ax+b，则 ，得 ，即甲车在返回时对应的函数解析式为y=40x+140，|40x+14010x|=10，解得， ，x2=3，即甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值是 或3 【考点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：（1）由图象可得， 甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：202=10km/h，故答案为：1，10；【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据题意和函数图象可以求得当甲

23、出发多长时间时，两人相遇；（3）根据题意可以求得甲返回时的函数解析式和乙的函数解析式，从而可以解答本题22.【答案】（1）解：设一次函数表达式为y=kx+b， 由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68将其代入y=kx+b，得（任选其它两对对应值也可） 解得 所以y= x+32（2）解：当摄氏温度为零下15时，即x=15， 将其代入y= x+32，得y= （15）+32=5所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求出解析式，再把当x=15时，代入所求的解析式即可求出当摄氏温度为零下15时，求华氏温度

24、为多少23.【答案】（1）解：点A（2，4）在 上， 直线 的表达式为 点A（2，4）和B（6，0）在直线 上， 解得 直线 的表达式为 （2）解：n的取值范围是 【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求直线l 1 ， l 2的表达式.（2）直线在点A的下方时符合条件，根据图象写出结果24.【答案】（1）解：y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应（2）解：当x=5时，y=0.80；当x=10时，y=0.80；当x=30时，y=1.60；当x=50时，y=2.40 【考点】函数的概念 【解析】【分析】（1）在一个变化过程中，总是存在两个变量，当一个变量每取一个确定的值的时候，另一个变量总是有唯一的一个值与之对应，我们就说这两个变量间存在着函数关系，此题中当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应，故y是x的函数；（2）根据表格提供的数据接口直接对出当x=5，10，30，50时的函数值