2012届高考调研数学（文）一轮复习课件不等式选讲：不等式的证明与柯西不等式（人教A版）.ppt

1、选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）第2课时 不等式的证明与柯西不等式高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）1了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法2.了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不等式，能利用均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.2011考纲下载高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选

2、修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）不等式的证明是中学数学的难点柯西不等式只要求会简单应用.请注意！高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p课前自助餐p 课本导读高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高

3、考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p4排序不等式p若a1a2an，b1b2bn为两组实数，c1，c2，cn是b1，b2，bn的任一排列，则a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancna1b1a2b2anbn.当且仅当a1a2an或b1b2bn时，反序和等于顺序和高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）答案 B教材回归高考调研高考调研 新课标高考总复

4、习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）答案 D高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-

5、5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）授人以渔注：综合法、分析法、数学归纳法见本书第十二章.题型一放缩法证明不等式高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选

6、修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）探究1放缩法是不等式证明的基本方法，在不等式证明中几乎处处存在(1)放缩法证明不等式时，常见的放缩依据或技巧主要有：不等式的传递性；等量加不等量为不等量；同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较缩小分母、扩大分子，分式值增大；缩小分子，扩大分母，分式值减小；全量不少于部分；每一次缩小和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头，同时放缩有时需便于求和(2)放缩法的注意事项高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修

7、4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以

8、渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p所以原不等式成立p当且仅当abc时，式和式等号成立，当且仅当abc，(ab)2(bc)2(ac)23时，式等号成立高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）题型二三个正数的算术几何平均不等式问题高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标

9、高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）题型三柯西不等式的应用高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-

10、54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p探究2利用柯西不等式证明不等式，先使用拆项重组、添项等方法构造符合柯西不等式的形式及条件，再使用柯西不等式解决有关问题高考调研高考调研

11、新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-

12、54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p探究3利用柯西不等式求最值，实质上就是利用柯西不等式进行放缩，放缩不当则等号可能不成立，因此一定不能忘记检验等号成立的条件高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调

13、研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）题型四排序不等式的应用高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p探究4 应用排序原理证明不等式的关键是找出两组有序

14、数组，通常可以从函数单调性去寻找高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）本课总结高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p1对于柯西不等式要特别注意其向量形式的几何意义，从柯西不等式的几何意义出发就得到了三角不等式，柯西不等式的一般形式也可以写成向量形式p2对于排序不等式要抓住它的本质含义：两实数序列同方向单调(同时增或同时减)时所得两两乘积之和最大，反方向单调(一增一减)时所得两两乘积之和最小，注意等号成立条件是其中一序列为常数序列p高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-54-5第第22课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）课时作业（课时作业（6464）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习