2012高一数学课件：3.2.2直线的两点式方程（2）（新人教A版必修2）.ppt

1、复习回顾点斜式 yy1=k（xx1）斜截式 y=kx+b解：当2时，过点(2,1)和（2，2）的直线斜率不存在，故其直线方程是x2；当2时。直线的斜率k=因为直线过（2，1)点，所以由直线方程的点斜式可得，即综上所述，所求直线得方程为练习：求过点（2，1）和点(2)的直线方程?例题分析例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,求这条直线l的方程.说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;xlBAOy(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以

2、叫做直线方程的截距式方程;无法表示垂直坐标轴和过原点的直线练习B例4、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.xyO.M例题分析B.A.CP97 练习2，练习根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；例2 求经过点P(2，3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.P100 习题8,11直线名称已知条件直线方程使用范围kyxP),(111直线方程有哪几种形式？点斜式斜截式两点式截距式问题1：平面内的任一条直线，一定可以用以上 四种形式

3、之一表示吗？直线方程的四种特殊形式各自都有自己的优点，但都有局限性，即都无法表示平面内的任一条直线问题2：是否存在某种形式的直线方程，它能表示平面内的任何一条直线？上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成以下形式：Ax+By+C=0,(A、B不同时为0)在直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一 次方程吗?直线和Y轴相交时：此时倾90 0，直线的斜率k存在，直线可表示成y=kx+b直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角=90 0，直线的斜率k不存在，不能用y=表示，这时方程可表示成xo结论：任何一条直线的方程都是关于，的二元一次方程。任何关于x，

4、y的二元一次方Ax+By+C=0（A，B不同时为零）都表示直线吗?B0时，方程化成这是直线的斜截 式，它表示为斜率为 A/B，纵截距为-C/B的直线。B0时，由于A，B不同时为零所以A0，此时，Ax+By+C=0可化为x=-C/A，它表示为与Y轴平行（当C=0时）或重合（当C=0时）的直线。直线与二元一次方程的关系:结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程(2)关于x,y的二元一次方程总表示一条直线。我们把关于x,y的二元一次方程(其中A、B不全为0)的形式，叫做直线的一般式方程,简称一般式.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围练习