2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1同步辅导与检测：第1讲 习题课：相似三角形的判定及有关性质.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)习题课：相似三角形的判定及有关性质金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)1.（2013年深圳一调）如图，在O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFBC，垂足为F，若AB=6，CFCB=5，则AE=.答案：1金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)2已知线段AB，用平行线等分线段定理将它分成两部分，且两部分之比为23.解析：已知：线段AB.求作：线段AB上一点O，使AOOB23.画法：(1)如图所示，作射线AC.(2)在射线AC上以任

2、意长顺次截取ADDEEFFGGH.(3)连接BH.(4)过点G、F、E、D分别作HB的平行线GK，FJ，EO、DI交AB于点K、J、O、I.则点O为所求的点金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)3如图所示，直线l分别交ABC的边BC、CA、AB于点D、E、F，且AFAB，BDBC，试求.金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)4如图所示，BD、CE是ABC的高，求证：ADE ABC.金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14

3、-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)5如图所示，CD平分ACB，EF是CD的中垂线交AB的延长线于点E.求证：ED2EBEA.金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)解析：连接EC，EF为CD的中垂线，ECED，且EDCECD.又EDCAACD，且ECDDCBECB，CD为ACB的平分线，则ACDDCB，AECB，又CEA为公共角ECBEAC，EC2EAEB.又ECED，ED2EAEB.点评：证比例中项常用的方法：可证有公共边的两个三角形相似；可证有等边的两个三角形相似；利用等式性质

4、或中间比金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)6如图所示，直线EF交AB、AC于点F、E，交BC的延长线于点D，ACBC，且ABCDDEAC.求证：AECEDEEF.金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)7如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE平行于AB交BC于点E，AD6，求BE的长金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)分析：首先由平行四边形的性质得到对角线的交点均是两条

5、对角线的中点，即O是AC的中点又因为OE平行于AB，所以由平行线等分线段定理，可知E为BC的中点所以BE=BC.又由四边形ABCD是平行四边形，知AD=BC，所以BE=BC=AD=3.解析：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，BC=AD.又ABDC，OEAB，DCOEAB.又AD=6，BE=EC=BC=AD=3金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)点评：证“比例线段问题”，通常光作平行线构造基本图形，再由定理“平行于三角形一边且与另两边(或延长线)相交构成的三角形三边与

6、原三角形三边对应成比例”来找出比例式，有时要利用中间比来建立要求证的比例式之间的联系金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)9如图所示，已知M、N分别是ABCD的边AB、边CD的中点，CM交BD于点E，AN交BD于点F.请你探讨BE、EF、FD三条线段之间的关系，并给出证明金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)分析：在CDE中，N是边CD的中点，只要证明CE平行于FN，即可由推论1得DFEF.同理，在ABF中，根据M是边AB的中点，同样只要证明AF平行于ME，可由推论1得EFEB，由此可得BE、EF、FD三条线段之间的关系是BEEFFD.解析：四边形ABCD是平行四边形，M、N分别是边AB、CD的中点，四边形AMCN是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形)在CDE中，N是CD的中点，且FNCE，F是DE的中点，即DFEF.同理，在ABF中，M是AB的中点，且AFME，E是BF的中点，即EFBE.BEEFDF.金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-14-1(配配人教人教AA版版)