2013-2014学年高中数学人教A版选修4-4同步辅导与检测：第一讲 二 极坐标系.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)二 极坐标系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1理解极坐标的概念2能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1极坐标系的建立在平面上取一个定点O，自点O引一条

2、射线Ox，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(其中O称为极点，射线Ox称为极轴)2极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从Ox到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对(，)就叫做M的极坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)特别强调：由极径的意义可知，0；当极角的取值范围是0,2)时，平面上的点(除去极点)就与极坐标(，)建立一一对应的关系3负极径的规定在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以取任意的正角或负角当0,00，0,2).

3、)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)8直线l过点A ，B ，则直线l与极轴的夹角等于_9把点M的直角坐标(1，-1)化为极坐标形式(限定r0，-p0,02)(1)(，3).(2)(1，1).(3)(3,0)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)12在极轴上求与点A 的距离为5的点M的坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)13已知点Q(，)，分别按下列条件求出点P的极坐标(1)点P是点Q关于极点O的对称点.(2)点P是点Q关于直线的对称点金

4、品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)分析：通过数形结合，确定P点的极径与极角解析：(1)由于P、Q关于极点对称，得它们的极径|OP|=|OQ|，极角相差(2k+1)p(kZ)所以，点P的极坐标为(r，(2k+1)p+q)或(-r，(2kp+q)(kZ)(2)由P、Q关于直线q+对称，得它们的极径|OP|=|OQ|，点P的极角q满足q=p-q+2kp(kZ)，所以点P的坐标为：(r，(2k+1)p-q)或(-r，2kp-q)(kZ)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！

5、返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)1.极坐标系的四要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向.四者缺一不可.2.由极径的意义，知0.当极角的取值范围是0,2）时，平面上的点（除去极点）与极坐标（,）（0）建立一一对应的关系.约定：极点的极坐标是极径=0时,极角可以取任意角.3.极坐标与直角坐标的重要区别是多值性.在直角坐标系中，点与直角坐标是“一对一”的关系；在极坐标系中，由于终边相同的角有无数个，即点的极角不唯一，因此点与极点是“一对多”的关系.但不同的极坐标可以写出统一的表达式.如果（,）是点M的极坐标，那么（,+2k）或（-,+（2k+1）（kZ）都可以作为点M的极坐标，但这样建立的极坐标系，平面上的点与它的极坐标之间就不是一一对应关系.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学选选修修4-44-4(配配人教人教AA版版)