安徽六安一中2022届高三年级第三次月考文科数学试卷.docx

1、六安一中 2022 届高三年级第三次月考文科数学试卷命题人： 刘道金 审题人： 樊炳亮 张怀福时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的1 已知实数集R ，集合A x | log2 x 1, B x Z | x2 4 5x ，则(CR A) B （ ）A 2,4 B 2,3,4 C 1,2,3,4 D 1,42 若在复平面内，复数 z (m R) 所对应的点落在直线y x 上，则m （ ）15 7 15 7A B C D 7 15 7 153 设向量 a (3, 1), b (m,2m 3

2、) ，若 a (a b) ，则m （ ）A B 1 C 7 D x 1 0,4 已知实数x, y 满足不等式组 y 2 0, 则z 2x y 的最大值为（ ） x y 5 0,A 4 B 5 C 8 D 105 已知ab 1 ，函数f(x) ax 与函数g(x) logb x 的图象可能是（ ）6 若a 0, b 0,2a b 1 ，则 的最小值为（ ）A 6 B 7 C 8 D 97 观察后面的算式：11 ，12 ，21 ，13 ，22 ，31 ，14 ，23 ，32 ，41 ， ， 则式子 35 是第（ ）A 22 项 B 23 项 C 24 项 D 25 项8 如图所示，为测量山高MN

3、，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观 测 点 ， 从 A 点 测 得 M 点 的 仰 角 MAN 60 ， C 点 的 仰 角 CAB 45 以及 MAC 75 从 C 点测得 MCA 60 ，已知1山高BC 100m ，则山高MN 米（ ）A 100 B 150 C 200 D 2509 在正项数列an 中，a1 2 ，且点P(ln an , ln an 1 )(n N* ) 在直线x y ln 2 0 上若数 列an 的前n 项和为Sn 满足Sn 200 ，则n 的最小值为（ ） A 2 B 5 C 6 D 710设函数f (x) 是奇函数f(x)(x R) 的导函数，f( 1) 0 ，

4、当x 0 时，xf (x) f(x) 0 ， 则使得f(x) 0 成立的x 的取值范围是（ ）A ( , 1) (0,1) B ( 1,0) (1, ) C ( , 1) ( 1,0) D (0,1) (1, )11 已知函数f(x) sin 2x 2cos2 x 1 ，下列四个结论正确的是（ ）A 函数f(x) 在区间 , 上是减函数B 点( ,0) 是函数f(x) 图象的一个对称中心C 函数f(x) 的图象可以由函数y in 2x 的图象向左平移个单位长度得到D 若x 0, ，则f(x) 的值域为0, 12 已知函数f(x) ex ax 1, g (x) ln x ax 1，其中0 a 1

5、 ，e 为自然对数的底数，若 x0 (0, ) ，使f(x0 )g (x0 ) 0 ，则实数a 的取值范围是（ ）A (0, ) B (0, ) C ( ,1) D ( ,1)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卷相应位置上13 “ m 2 ”是“关于x 的方程x2 mx m 3 0 的两根都大于 0”的 （填充分必要条件，充分不必要条件，必要不充分条件，既不充分也不必要条件）14 已知函数f(x) 若f(3 a2 ) f(2a) ，则实数a 的取值范围是 15 已知等差数列an 的前n 项和为Sn ，a1 9, 4 ，则其通项公式an 16 若 0

6、，给出下列不等式，其中所有正确的不等式序号为 1 1 ln a2 ln b2| a | b 0 a b ab a b 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 、（本小题满分 10 分）已知an 是等比数列，an 0, 且a2 , a6 a5 2a4（1）求数列an 的通项公式；（2）设bn an n ，求数列bn 的前n 项和Sn .20、 （本小题满分 12 分）已知数列an 的前n 项和为Sn ，且Sn , an 0 （1）证明数列an 为等差数列，并求an 的通项公式；（2）已知bn ，求数列bn 的前n 项和Tn ，并证明Tn 2 18

7、 、 （本小题满分 12 分）已知向量 m (4 sin x,4 ), n (cos x, sin2 x) ，函数 f(x) m n 2 ，在 ABC 中，a f() ，且(2c b) cos A a cos B 0 .（1）求角A 的大小.（2）求2b c 的取值范围.21、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C : 1(a b 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ，离心率为 ，且点( , ) 在C 上（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设过F2 的直线l 与C 交于A, B 两点，若| AF1 | | BF1 | ，求| AB | 19 、（本小题满分 12 分）如图 ，在四棱锥 P ABCD 中 ，底面 ABCD 为菱形 ，平面 PAD 底面 ABCD ，且PA PD 4, AB 4 , BAD 30 ，E 为CD 的中点F 为AD 的中点.（1）证明：BD 平面PEF ；（2）求三棱锥B PCE 的体积F22、 （本小题满分 12 分）已知函数g(x) ax3 3x2 6 ，其中a 0 （1）若a 1 ，求曲线y g (x) 在点(1, g (1) 处的切线方程；（2）若在区间 1,1 上，g (x) 0 恒成立，求a 的取值范围