2013新课标高考数学理复习课件：11.5二项分布及其应用、正态分布.ppt

1、1事件A中基本事件的个数可表示为_，基本事件的全体用_表示，n()表示_n(A)基本事件的个数条件概率在A发生的条件下，B的概率3条件概率具有概率的性质，其性质为_.4如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.5如果两事件A、B中任一事件的发生，不影响另一事件的概率，即P(AB)_，则称事件A与事件B_0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)P(A)P(B)相互独立7若满足_，则事件A与事件B为对立事件8若满足_，则事件A与事件B为互斥事件9事件A1，A2，An相互独立，则满足_.10一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为_P(A)P(B)1P(AB)0P(A1A2An)P(A1)P(A

2、2)P(An)n次独立重复试验B(n，p)成功概率二项分布正态曲线正态分布N(，2)15正态曲线有以下特点：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.16认识、的几何意义：(1)当一定时，_(2)当一定时，_17(1)P(X)_.(2)P(2X2)_.(3)P(3X3)_.位于x轴上方，与x轴不相交曲线是单峰的，关于x对称曲线在x处达到峰值曲线与x轴之间的面积为1曲线随的变化左右平移曲线形状由确定0.682 60.954 40.997 41已知一个袋子中装有大小相同的4个红球和2个白球，现从中摸2个球，则已知摸出一个白球的条件下，另一个球是红球的概率是_2某试验中，事件A发生的概率为0.2，现重

3、复做此实验10次，事件A发生次数的数学期望是_解析：根据二次分布的期望计算公式，Enp100.22.答案：23若随机变量XN(1，2)，且P(0X1)0.2，则P(X2)_.答案：0.34(2009安徽)若随机变量XN(，2)，则P(X)_.2运用公式P(AB)P(A)P(B)时一定要注意公式成立的条件，只有当事件A、B相互独立时，公式才成立3在解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义已知两个事件A、B，它们的概率分别为P(A)、P(B)，那么，A、B中至少有一个发生的事件为AB；A、B都发生的事件为AB；它们

4、之间的概率关系如下表所示：A、B互斥A、B相互独立P(AB)P(A)P(B)P(AB)0P(A)P(B)1P(A)P(B)P(A)P(B)11P(A)P(B)5正态曲线的特点：(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交；(2)曲线是单峰的，它关于直线x对称；(4)曲线与x轴之间的面积为1；(5)当一定时，曲线随着的变化而沿x轴平移；(6)当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散6正态总体几乎总在区间(3，3)内取值，而在此区间以外取值的概率只有0.002 6，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生考点一 求条件概率【案例1

5、】某个班级有学生40人，其中有共青团员15人全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少？现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？(即时巩固详解为教师用书独有)关键提示：第一个问题属于古典概型概率问题；第二个问题既可看成古典概型的概率问题，也可以看成是条件概率问题解：设A为“在班内任选一个学生，该学生属于第一小组”，B为“在班内任选一个学生，该学生是共青团员”，【即时巩固1】在100件产品中有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取1件，试求：(1)第一次

6、取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率考点二 相互独立事件同时发生的概率【案例2】甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是0.6，计算：(1)两人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率关键提示：注意甲、乙两人投篮，命中与否是相互独立事件，对于“至少”的问题，可考虑用对立事件解决分析：甲、乙两人各投篮一次，甲(或乙)是否投中，对乙(或甲)投中的概率是没有影响的，也就是说，“甲投篮一次，投中”与“乙投篮一次，投中”是相互独立事件因此，可以求出这两个事件同时发生的概率同理可以分别求出甲投中与乙未投中，甲未投中

7、与乙投中，甲未投中与乙未投中同时发生的概率，从而可以得到所求的各个事件的概率解：(1)设A为“甲投篮一次，投中”，B为“乙投篮一次，投中”，则AB为“两人各投篮一次，都投中”由题意知，事件A与B相互独立，根据公式所求概率为P(AB)P(A)P(B)0.60.60.36.(1)两个人都译出密码的概率；(2)两个人都译不出密码的概率；(3)恰有一人译出密码的概率；(4)至多一个人译出密码的概率；(5)至少有一个人译出密码的概率考点三 独立重复试验【案例3】某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后第2位)：(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(

8、3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率【即时巩固3】100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取3次，求取得不合格品件数X的分布列解：X可能取的值为0,1,2,3.因为是有放回地每次取一件，连续取3次，所以这相当于3次独立重复试验，一次抽取到不合格品的概率p0.03，因此分布列为X0123P0.912 6730.084 6810.002 6190.000 027考点四 二项分布【案例4】(2008四川)设进入商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品之间相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的(1)求进入商场

9、的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望关键提示：(1)为相互独立事件概率计算问题；(2)的解答中应注意“至少”的处理；(3)是独立重复试验中随机变量分布列及期望计算的问题，可考虑用二项分布知识解决解：记A表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品，B表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，C表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，D表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种【即时巩固4】某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)(1)求至少3人同时上网的概率；(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?解：(1)(方法1)记“有r人同时上网”为事件Ar，则“至少3人同时上网”即为事件A3A4A5A6.因为A3、A4、A5、A6为彼此互斥事件，所以可应用概率加法公式，得“至少3人同时上网”的概率为PP(A3A4A5A6)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6)(方法2)“至少3人同时上网”的对立事件是“至多2人同时上网”，即事件A0A1A2.因为A0、A1、A2是彼此互斥的事件，所以“至少3人同时上网”的概率为P1P(A0A1A2)1P(A0)P(A1)P(A2)