2014-2015学年高中数学（人教版选修2-3）配套课件第一章 1.ppt

1、第一章 计数原理12 排列与组合1.2.1 排 列(一)学习目标预习导学典例精析栏目链接1通过实例，理解排列的概念2理解用“树”列出排列，并能写出相应的排列3理解元素、排列、排列数、排列数公式、阶乘的有关概念和表示4能利用计数原理推导排列数公式，并能解决简单的实际问题学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接基 础梳 理Amnn(n1)(n2)(nm1)43224学习目标预习导学典例精析栏目链接基 础梳 理3概念的理解下列问题是否为排列问题？(1)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘，可得多少不同的积？_(2)从(1)中各数任取两个数相除，可得多少不同的商？_(3)某班

2、有10名三好学生，5名后进生，班委决定选出5名三好学生对5名后进生进行一帮一活动，共有多少种安排方式？_否是 是学习目标预习导学典例精析栏目链接基 础梳 理(4)若从10名三好学生中选出5名和5名后进生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？_否学习目标预习导学典例精析栏目链接自 测自 评1将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有()A50种 B60种C120种 D90种解析：将5本不同的数学书放在同一层书架上，是5的全排列，所以不同的放法有A.故选C.答案：C学习目标预习导学典例精析栏目链接自 测自 评2由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A120个 B4

3、8个C24个 D12个解析：先排个位，有2种方法，在排前三位，是从4个数中选3个数的排列，所以，方法数是A43224，根据分步计数乘法原理，得四位偶数的个数为2A48(个)故选B.答案：B学习目标预习导学典例精析栏目链接3如果An17161554，则n_，m_.1714学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一 排列的概念例1 判断下列问题是否是排列问题：(1)从1,2,3,5中任取两个不同的数相减(除)，可得多少种不同的结果？(2)有12个车站，共需准备多少种客票？(3)从学号为1到10的十名同学中任选两名同学去学校开座谈会，有多少种选法？(4)平面上有5个点，其

4、中任意三点不共线，这5点最多可确定多少条直线？多少条线段？多少条射线？学习目标预习导学典例精析栏目链接(5)由数字1,2,3,4,5可组成多少个不同4位数字的密码？分析：根据定义从两个方面判断：一是取出的元素是否可重复，二是取出的元素是否有顺序解析：(1)(2)满足排列的定义，是排列问题；(3)从十名中选两名同学，没有顺序，所以不是排列问题；(4)中由于确定直线、线段时与两点顺序无关，所以不是排列问题，而确定射线与两点顺序有关，所以确定射线是排列问题；(5)由于取出的元素可以重复，所以不是排列问题学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：确认一个具体问题是否为排列问题，一般从两个方面确认(1)要保

5、证元素的无重复性，否则不是排列问题(2)要保证选出的元素在被安排时的有序性，否则不是排列问题而检验它是否有顺序的标准是变换某一结果中两元素的位置，看结果是否变化，有变化就是有顺序，无变化就是无顺序学习目标预习导学典例精析栏目链接变 式迁 移学习目标预习导学典例精析栏目链接解析：(1)是选出的2人，担任正、副班长任意，即与顺序有关(2)是显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系，即与顺序有关(3)是点的坐标与横、纵坐标的取值的不同有关系，即与顺序有关(4)不是焦点在x轴上的椭圆，方程中的a，b必有ab，a，b的大小一定变 式迁 移学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二 排列的列举问题例2 写出下

6、列问题的所有排列：(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？请写出这些两位数(2)若直线AxBy0的系数A，B可以从2,3,5,7中取不同的数值，可以构成多少条不同的直线？写出这些直线的方程分析：先画出树状图，再结合图写出学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：写出某个问题的所有排列时，要借助树状图这一工具，做到不重不漏而在画树状图时，先以安排在首位的那个元素为分类标准进行分类，在每类中，再按余下元素在前而元素不变的情况下定第二位并按序分类，依次一直进行到完成一个排列，最后按序把所有排列写出学习目标预习导学典例精析栏目链接变

7、式训 练2列出下列简单排列问题的所有排列：(1)由1,2,3这三个数字组成的三位数；(2)四个人A，B，C，D坐成一排照相所有可能坐法解析：(1)用树形图表示(如图所示)：学习目标预习导学典例精析栏目链接由“树形图”可知组成的三位数为123,132,213,231,312,321，共6个(2)先安排A有4种坐法，安排B有3种坐法，安排C有2种坐法，安排D有1种坐法，由分步乘法计数原理，有432124(种)画出树形图如图变 式训 练学习目标预习导学典例精析栏目链接由“树形图”可知，所有坐法为ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.变 式训 练学习目标预习导学典例精析栏目链接题型三 排列数公式的应用学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接变 式训 练学习目标预习导学典例精析栏目链接