安徽省滁州市定远县2021届高三上学期第二次联考数学（理）试题 WORD版含答案.docx

1、滁州市定远县20202021学年高三第二次联考试卷理科数学考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在试题卷草稿纸上作答无效4本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数导数及其应用（约30%）三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量（约70%）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则ABCD2已知，则A，B，C，D），3化简：A0BCD4ABCD5已知平面向量，若，则实数m=A1B0C1D26若在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则B=A或BCD以上都不对7已知，则ABCD8已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为ABCD9若角的终边过点，则ABCD10如图，在梯形中，点P在线段上，且，则ABCD11函数的图象大致为ABCD12已知图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图2所示，图2中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A，B，C，D是其中四个圆的圆心，则A6B10C24

3、D26二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知平面向量，若，则实数_14已知在中，点D，E分别在边，上，且，若 ，则的值为_15若，则_16已知函，若关于x的方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求a18已知，（1）求的值；（2）求的值19已知函数在与处均取得极值（1）求实数a，b的值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围. 20已知函数图象上相邻的两个最低点间的距离为（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间21已知在

4、锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求外接圆的半径；（2）求周长的取值范围22已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，且，求证：注：20202021学年高三第二次联考试卷理科数学参考答案1B因为，所以故选B2D据题设，得，故选D3A，故选A.4C ，故选C5B因为，所以又，所以，解得故选B6C据题意，得所以，又因为，所以或又因为，所以，所以故选C7D因为，所以，所以故选D8A设扇形的半径为，则弧长又因为扇形的面积为，所以，解得，故扇形的周长为，故选A9D据题意，得，所以故选D10C因为，所以选C11C因为或），所以，所以是奇函数，其图象关于原点对称；在区间上只有

5、；当x0，且时，故选C12A如图，建立以，为一组基底的基向量，其中，且，的夹角为，所以，所以故选A139据题意，得，解得14如图，因为，所以，所以又所以又因为与不共线，所以，所以1511因为，所以因为，所以，所以，所以16函数的大致图象如下图所示，讨论：当时，不成立，当时，令，则当此直线与半圆相切时，所以（舍）或令直线与曲线在点处相切，则，且，所以综上，所求实数k的取值范围是17解：（1）因为，所以又据C为锐角知，所以又因为A为锐角，所以（2）据（1）求解知，又，所以所以（舍）或18解：（1）因为，所以又因为，所以，所（2）因为，所以，所以19解：（1）因为，所以因为函数在与处均取得极值，所以

6、，所以经检验知，符合题设即所求实数a，b的值分别是3，9（2）据（1）求解知，令，得；令，得或，故的单调增区间为，单调减区间为又因为函数在区间上单调递减，所以，所以，即所求实数m的取值范围是20解：（1）又因为图象上相邻的两个最低点间的距离为，所以，解得（2）据（1）求解知.令，所以，所以所求的单调递增区间是21解：（1）因为，所以，所以所以又因为，所以又，所以又因为，所以又因为，所以外接圆半径，（2）据题设知，所以，又，所以因为是锐角三角形，且，所以，解得，所以，所以，即周长的取值范围是22解：（1）因为，所以令，则讨论：当，即时，即，所以在上单调递减；当，即时，令，解，当时，所以当以及时，；当时，所以在区间（以及区间上单调递减，在区间单调递增当时，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减（2）因为，则因为有两个极值点，所以，是关于x的方程在上的两个不相等实数根，所以又，所以，又，所以要证，只要证，即证当时令，则所以在单调递增又当时，所以当，所以，所以，即