2014届高考物理人教版一轮总复习配套课件 3-4.1 学案1机械振动机械波.ppt

1、选修3-4考纲下载考情上线简谐运动简谐运动的表达式和图象单摆、单摆的周期公式受迫振动和共振机械波横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播 1.重点考查的内容有：简谐运动的规律和图象；波的形成过程、图象和波长、波速和频率的关系。对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及。2.本部分试题往往信息量较大，一道题中考查多个概念、规律，许多考题将振动与波综合起来考查，如考查振动图象和波动图象的联系和区别；同时加强了对振动和波的联系实际的问题的考查，如医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分格等。3.注意两类重点问

2、题：一是机械振动与其它力学知识的综合；二是波的多解性问题。考纲下载考情上线电磁波的产生、发射和接收电磁波谱光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系相对论质能关系式实验十二：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度实验十三：测定玻璃的折射率实验十四：用双缝干涉测量光的波长4.光学部分虽然知识点较多，但只有一个级要求，其它是级要求，说明本章大部分内容要求较低。重点放在对本章内容的识记上。5.光的折射和全反射是高考的重点和热点。6.光的本性的考查常结合具体技术应用来命题。7.电磁波和相对论出大题的概率不大，一般采用与其它知识相结合的形式来考查。本部分

3、内容在复习时要掌握好度，只需掌握一般概念和规律即可。由于本部分知识属于选考内容，分值不高，相应的试题难度较小，以中等或中等偏下难度题目的考查为主，但综合度稍大，对理解能力、推理能力、空间想象能力要求较高，故在复习时，要深刻理解概念的内涵和外延，把握基本规律，对于振动和波的传播“空间周期性、时间周期性”及“两类图象”要充分重视；对光的折射、全反射，注重结合实际解决问题，并注意数学几何知识结合的分析能力培养；对电磁波部分，把握“波动”共性，更要加以区别；对相对论部分主要是了解相对论的一些基本观点，理解质速关系、质能关系。1.物体在跟偏离平衡位置的位移大小成比，并总是指向的回复力的作用下的振动叫做简

4、谐运动。2.描述简谐运动的物理量(1)位移x：由指向振动质点所在位置的有向线段，是量。(2)振幅A：振动离开平衡位置的，是量，表示振动的强弱。同一振子的振幅越大，其总机械能越大。(3)周期T和频率f：物体完成所需的时间叫周期，频率则等于单位时间内完成的次数。它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：。3.只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长，或者时，才会发生明显的衍射现象。4.频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动、某些区域的振动，这种现象叫波的干涉，形成的图样称为。学案1 机械振动 机械波正平衡位置平衡位置矢最大距离标一次全振动全振动T=1/f相差不多比波长更小加强减弱干涉图样考点 1简

5、谐运动1.简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。(2)简谐运动的特征动力学特征：Fkx。运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。(3)几个概念回复力：使振动物体返回平衡位置的力。平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。周期T和频率f：表示振动快慢的物理量。(1)动力学表达式：F-kx，其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：

6、xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相。（3）简谐运动的对称性瞬时量的对称性2.简谐运动的表达式图3.4-1-1振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等长两线段所用的时间相等，如tBCtBC,如图3.4-1-1所示。(1)简谐运动的振动图象反映了振子在不同时刻偏离平衡位置的位移情况。(2)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹。(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x=Asint，图象如图3.4-1-2甲所示。3.简谐运动的图象(2)从最大位移处开始计时，函数表达式x=Acost，图象如图3.4-

7、1-2乙所示。甲乙图3.4-1-24.简谐运动的两种模型5.受迫振动和共振例1一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振动的位移x=-0.1 m;t=4/3 s时刻x=0.1 m；t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为()A.0.1 m,8/3 s B.0.1 m,8 s C.0.2 m,8/3 s D.0.2 m,8 s方法点拨：理解全振动及周期的含义，把握简谐运动的对称性及周期性是处理此类问题的关键。若振幅A=0.1 m，周期T=8/3 s，则4/3 s为半周期，从-0.1 m处运动到0.1 m，符合运动实际，4 s-4/3 s=8/3 s为一个周期，正好返回0

8、.1 m处，所以A正确。若A=0.1 m,T=8 s，4/3 s只是T的1/6，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错误。若A=0.2 m，T=8/3 s,4/3 s=T/2，振子可以由-0.1 m运动到对称位置，4 s-4/3 s=8/3 s=T，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C正确。若A=0.2 m，T=8 s,4/3 s=2(T/12)，而sin(2/T)(T/12)=1/2,即T/12时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处；再经8/3 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，故D项正确。ACD 1.弹簧振子以O为平衡位置做简谐运动

9、，从某次经过O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点。则振子第三次通过M点，还要经过的时间可能是()A.1.4 s B.8/15 s C.1/3 s D.1.6 sAC考点 2单摆1.单摆及成立条件(如图3.4-1-4所示)(1)细线不可伸长，质量忽略。(2)小球可视为质点，空气阻力不计。4.摆球在摆动过程中，动能与重力势能相互转化，机械能守恒，振动能量大小的标志为单摆的振幅。3.周期公式：T=2 (1)测重力加速度g，只要测出单摆的摆长l，周期T，就可以根据g=42l/T2，求出当地的重力加速度g。(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和

10、摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。(3)g为当地重力加速度。2.受力特征：重力和细线的拉力(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F回=-mgsin=-(mg/l)x=-kx。(2)向心力：细线的拉力与重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向=F-mgcos。注意：当摆球在最高点时，F向=mv2/R=0，F=mgcos。当摆球在最低点时，F向=mv2/R,F向最大，F=mg+mv2/R。图3.4-1-4例2有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面上的周期为T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布

11、的半径为R的球体。方法点拨：求解此题时，须明确以下几点：(1)中g值的含义。(2)地球表面的重力加速度g=GM/R2中的R为地球表面物体离地心的距离。设单摆的摆长为l，在海平面处的重力加速度为g0，气球所在处的重力加速度为g，根据单摆周期公式有根据万有引力定律有g0=GM/R2 g=GM/(R+h)2 式中G为引力常量，M为地球质量，把式联立求得h=(T-T0)/T0R。h=(T-T0)/T0R2.如图3.4-1-5所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R 。甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比。(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静

12、止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？图3.4-1-5考点 3 机械波1.振动图象与波的图象的比较振动图象波动图象研究对象振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移振动图象波动图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)某一质点在该时刻的位移(3)某一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的

13、录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2.质点的振动方向与波的传播方向的互判图象方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断。例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线。可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下。(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动。即“上坡下、下坡上”。例如：图中A点向上振动，

14、B点向下振动，C点向上振动。(3)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。3.波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同4.多普勒效应(1)由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做多普勒效应。(2)波源

15、的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互接近，观察者接收到的波的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的波的频率变小。例32012年高考福建理综卷一列简谐横波沿x轴传播，t0时刻的波形如图3.4-1-6甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图3.4-1-6乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A.沿x轴负方向，60 m/sB.沿x轴正方向，60 m/sC.沿x轴负方向，30 m/sD.沿x轴正方向，30 m/s根据波的形成和传播规律可知，波沿x轴负向传播，B、D错误；根据图甲可知波长=24 m,根据图乙可知周期T=(0.55-0.15)s=0.40 s,则波

16、速v=/T=24/0.40 m/s=60 m/s,选项A正确、C错误。A图3.4-1-6波向右传播，可以确定经过3/4周期后，b质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b质点的振动图象如题图乙所示。故B正确。3.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图3.4-1-7甲所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图3.4-1-7乙所示描述的是()A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象B甲乙图3.4-1-71.做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原

17、来的1/2，则单摆振动时()A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变，振幅改变D.频率改变，振幅不变C由单摆的周期公式T2(l/g)1/2可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek1/2mv2可知，摆球经过平衡位置时的动能相同，由于摆球的质量不同，所以摆球上升的最大高度不同，因此振幅不同，A、B、D错误，C正确。2.如图3.4-1-8所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5 s(T0.5 s)时的波形，能正确反映t3=7.5 s时波形的是图()D图3.4-1-8由题可知T/4=0.5 s，T=2

18、 s，t3=7.5 s=，再由特殊点振动法可以确定D选项正确。3.如图3.4-1-9所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。现使把手以周期T2匀速转动，T2T1，当其运动达到稳定后，则()A.弹簧振子的振动周期为T1B.弹簧振子的振动周期为T2C.要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速D.要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速BD弹簧振子做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期(把手匀速转动的周期T2)相同，为T2。弹簧振子的固有周期为T1，把手的转速越大，转动的周期T2越小，当T2T1时，弹簧振子发生共振，振幅达到最大，因此选项B、D正确。图3.4-1-9

19、4.频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动。以v表示声源的速度，V表示声波的速度(vV)，f表示接收器接收到的频率。若v增大，则()A.f增大，V增大B.f增大，V不变C.f不变，V增大D.f减小，V不变B由于声波的速度由介质决定，故V不变；据多普勒效应可知，当声源靠近接收器时接收到的频率变高，即f增大。故B项正确。5.2012年高考天津理综卷沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图3.4-1-10所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t=1/40 s时()A.质点M对平衡位置的位移一定为负值B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M的加速

20、度方向与速度方向一定相同D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反CD由波的图象知波长是4 m，所以波源的振动周期是T=/v=4/40 s=1/10 s，则t=1/40 s=T/4；波是沿x轴正方向传播，可判断质点M在0时刻沿y轴正方向振动，t时刻在x轴上方向下运动，位移为正，速度为负，加速度为负，A、B错误，C、D正确。图3.4-1-106.2012年高考全国新课标理综卷一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图3.4-1-11（a）所示，x=0.30 m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30 m，则

21、该波的波长为 m。由b图可知，t=0时刻质点振动方向沿y轴正向；根据质点带动法和波向右传播，得a图中各质点的振动方向如图所示，由振动方程y=Asin2/Tt，即有2=2sin2/Tt得sin2T/t=，又因为该波长大于0.3 m，结合题图a、b，取2/Tt=3/4，得t=3T/8，又v=/T=x/t=0.3/3T/8,所以=0.8 m。图3.4-1-11正向0.87.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2l图象，如图3.4-1-12甲所示。去北大的同学所测实

22、验结果对应的图线是(填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图3.4-1-12乙)，由图可知，两单摆摆长之比la/lb。在t1 s时，b球振动的方向是。49图3.4-1-12B由单摆的周期公式T2(l/g)1/2得T242g/l，即图象的斜率k42/g，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出：Tb1.5Ta，由单摆的周期公式得：Ta2(la/g)1/2，Tb2(lb/g)1/2，联立解得la/lb49；从题图乙可以看出，t1 s时，b球正在向负最大位移运动，所以

23、b球的振动方向沿y轴负方向。沿y轴负方向8.如图3.4-1-13所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？(1)由振动图象可得：A5 cm，T4 s，0 则2/T/2 rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x5sin/2t cm。(2)由题图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断变大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t3 s时，加

24、速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。即加速度变大，速度变小，动能变小，弹性势能变大。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m。图3.4-1-139.一列简谐横波，某时刻的波形图象如图3.4-1-14甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图3.4-1-14乙所示，则：(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？(3)从该时刻起，再经

25、过t0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？(4)若t0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？图3.4-1-14(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz。因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz。(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m，当障碍物的尺寸小于或等于20 m时能够发生明显的衍射现象。(3)因为t0.4 sT/2，故经0.4 sP质点回到平衡位置，位移为0；质点P通过的路程为2A4 m，在T/2时间内波传播的距离为/210 m。(4)由A点在t0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v/T20/0.8 m/s25 m/s，x45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1(4520)/v25/25 s1 s此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s。复习至此，请做练案29机械振动 机械波