2014年高考数学（理）二轮专题复习专题突破课件：选修4-2 矩阵与变换.ppt

1、主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 选修42 矩阵与变换主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验提示：正确 思考2将点的横坐标变为原来的k1倍，纵坐标变为原来的k2倍(k1k20)的伸缩变换对应的矩阵是什么？主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 思考4请叙述什么是二阶矩阵的特征值和特征向量？主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验真题感悟主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向一 二阶矩阵与线性变换常考查：二阶矩阵的乘法；求点或曲线在某种变换下得到的点坐标或曲线方程；求变换矩阵主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【例1】二阶矩阵

2、M对应的变换将点(1，1)与(2,1)分别变成点(1，1)与(0，2)(1)求矩阵M；(2)设直线l在矩阵M对应变换的作用下得到了直线m：xy4.求直线l的方程主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验探究提升 1.二阶矩阵与线性变换的题目往往和矩阵的基本运算相结合命题包括二阶矩阵的乘法，矩阵与向量的乘法等2(1)二阶矩阵与线性变换涉及变换矩阵、变换前的曲线方程、变换后的曲线方程三个要素，知其二可求第三个(2)在解决通过矩阵进行平面曲线的变换问题时，要把变换前后的变量区别清楚，防止混淆主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识

3、研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向二 二阶矩阵的逆矩阵与逆变换常考查：求二阶矩阵的逆矩阵；直线在线性变换下求参数的取值主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验探究提升 1.逆矩阵的求法有两种：一是利用待定系数法，二是利用公式法2若 A，B 两 个矩 阵均存在可逆 矩 阵时，则有(AB)1B1A1；若A，B，C为二阶矩阵且A可逆，则当ABAC时，有BC，即此时矩阵乘法的消去律成立主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向三 二

4、阶矩阵的特征值与特征向量常考查：求二阶矩阵的特征值；求矩阵的特征向量求矩阵的特征值和特征向量的方法是固定的，只要明确解题的操作步骤，就可以按部就班地解决问题主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验思路点拨利用A(A1)1求A，然后求A的特征多项式f()，令f()0求特征值主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【变式训练3】(2013福州模拟)设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换(1)求矩阵M；(2)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识

5、研讨命题角度聚焦阅卷现场体验矩阵变换与逆矩阵交汇创新矩阵的逆矩阵、特征值与特征向量的求法是高考的热点内容，其中矩阵的逆矩阵常和矩阵变换结合在一起考查，难度不大，属中低档题，在解答过程中应注意步骤的规范化主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【阅卷现场】1.失分点：(1)变换前后点的坐标关系弄错，导致错求a，b的值(2)在求(A2)1时，因弄错矩阵中元素的位置而求错(A2)1.2防范措施：(1)在根据点的坐标列等式时，首先应注意矩阵A的位置，然后分清点的坐标的先后次序(2)在用公式法求(A2)1时，应牢记(A2)1中各位置上的数与A2中各位置上的数的关系.