小升初奥数专题讲义-第6讲 比和比例综合（一）（学习目标 温故知新 巩固练习）.docx

1、第6讲 比和比例综合（一）【学习目标】1、准确判断正、反比例关系。2、理解比例尺并应用比例尺的有关知识解决实际问题3、复习比、比例的综合运用。1、 正反比例的判别2、常见不成比例关系：（1）和与差；（2）身高、体重、年龄等（3）长方形的周长一定，长与宽（4）正方形的面积与边长（5）圆的面积与半径（6）正方体的体积与棱长（7）没有一定 如：速度和时间不成比例 3、比和比例尺（1）比例尺是一个比，不是比例，所以没有单位。（2）比例尺=；实际距离=；图上距离=比例尺实际距离（3）比例尺在形式上可以分为线段比例尺和数值比例尺 ；在效果上可以分为放大比例尺和缩小比例尺。（4）习惯上，比例尺通常都要化为前

2、项或后项是1的形式。前项是1的是放大比例尺，后项是1的是缩小比例尺。【温故知新】例题1： 在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是12厘米，甲、乙两地的实际距离是60千米。乙、丙两地的实际距离是100 千米，在这幅地图上面，乙、丙两地的距离是多少厘米？【答案】举一反三1：1、在比例尺为1200000的地图上，量得甲乙的距离为5厘米，在比例尺为1250000的地图上，甲乙的距离应是多少厘米？2、在比例尺是501的图纸上，量得某个零件的长是20厘米，如果把这个零件画在比例尺是401的图纸上，应画多少厘米？【答案】1、4厘米 2、16厘米例题2: 用弹簧秤称物体，称2 千克的物体，弹簧长12.5厘米，称6

3、 千克的物体，弹簧长13.5厘米。则称5 千克的物体时，弹簧长多少厘米？【答案】(13.5-12.5)(6-2)=0.25(cm),12.5+(5-2)0.25=13.25(cm)举一反三2：鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长（cm）16192124鞋码（号）22283238（1）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？（2）设鞋长为x,鞋码为y，求x、y之间的关系式； 【答案】 (1)27cm (2)y=2x-10例3：甲船从东港到西港要行 6小时，乙船从西港到东港要行 4小时，现在两船

4、同时从东、西两港出发，相向而行，结果在离中点18 千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米？ 【答案】甲乙速度比为2:3，相遇时甲乙的路程比为2:3。 举一反三3：1、一辆货车从A 地运货往日地，然后空车返回，再继续运货，已知货车装满货物每小时行 40 千米，空车每小时行 60 千米。不计装卸货物的时间，往返五趟共用时10小时，求 A、B两地之间的距离。 2、圣诞节前，某厂生产圣诞饰物 3120个，生产前一半饰物的效率与生产后一半饰物的效率比是3:5，生产全部饰物共用了小时，问前后每分钟各生产多少个饰品。 【答案】1、105=2（小时），往返速度比为40:60=2:3，往返时间比为3:2，去时间

5、为：（小时）2、生产前一半所需要的时间是：（小时），生产后一半所需要的时间是：（小时）。前一半每分钟生产：（个）；后一半每分钟生产：（个）。 小结：【巩固练习】一、判断。1、，和这四个数可以组成比例。（ ）2、在一张图纸上，如果用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1：80000。 （ ）3、x，y是两种相关联的量，如果3x =5y，那么x和y成反比例。（ ）4、圆柱的侧面积一定，其底面半径与高成反比例。（ ）二、选择1、小麦的出粉率一定时，小麦的重量和磨成的面粉的重量( )。A.成反比例 B成正比例 C不成比例2、有两个圆柱水桶，甲桶比乙桶高2倍，而乙桶的直径是甲桶的2倍，则甲乙两桶容积

6、大的是谁？比另一桶大多少倍？( ) A甲， B乙， C乙，l D甲，3、在比例尺为1：1000的图纸上有一块三角形土地，通过测量，计算出图上三角形的面积是48，这块三角形土地的实际面积是（ ）。A.4.8 B.48 C.480 D.4800 4、在比例尺是1： 30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车接3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是( )千米。A.672 B.1008 C.336 D.1680三、填空1、在比例尺1： 1000000的地图上，量得两地间的距离是8厘米，实际距离是 千米。如果将这段实际距离画在比例尺为1： 400000的地图上，应画 厘米。2、一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，同时测得一长为1米的竹竿影长0.9米，那么这棵树高 米。 四、解决问题1、下图的比例尺是1500，在图上的长是15厘米，宽是8厘米，求阴影部分的实际面积是多少平方米？2、在学校阅览室里女生占全室人数的，后来又进来4名女生，这时女生和全室人数比是5：13。阅览室原来有多少人？ 【答案】一、判断 二、选择 1、B 2、B 3、D 4、C三、填空1、80,20 2、4.2四、解决问题1、1500平方米 2、48人 ： 。