小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版.docx

1、小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1（2020春全国六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。A7 B C D2（2021四川成都小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。A18B19C20D213（2020春湖南六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（ ）ABC

2、D4（2020全国小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟A12B15C18D205（2020北京小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池. 那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A3小时B6小时C9小时D12小时二、填空题6（2022重庆渝北校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。7（2021春天津和平六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的，这时还剩下全长的没有修

3、.筑路队第二天修了( )米.8（2021.重庆小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作_ 天可以完成这项工程的75%（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要_ 天完成9（2020江苏小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。甲乙合作_天完成这项工程。10（2020春全国六年级统考小升初模拟）一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成两队合修3天,完成了这项工程的_11（2022重庆校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要_天。（结果取整数）12（2021春全

4、国六年级统考小升初模拟）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了_天。13（2020全国小升初真题）一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用_分钟。14（2021春全国六年级统考小升初模拟）一件工作，单独做，张叔叔6小时完工，李叔叔8小时完工张叔叔和李叔叔的工作效率的最简比是_15（2022河南漯河统考小升初真题）一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要

5、看_页。16（2020湖南长沙小升初真题）一件工作甲单独做小时可以完成，乙单独做小时可以完成两人合作_小时可以完成三、判断题17（2022河北邢台统考小升初真题）一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是。( )18（2022四川凉山统考小升初真题）做同一件工作，甲单独做要小时，乙单独做要小时，所以甲比乙做得慢。( )19（2020全国小升初真题）张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成。两师傅一起修车每小时完成（）。( )20（2023春江苏六年级小升初模拟）有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙

6、合作12天完成，三人合作 天完成。 ( )21（2021浙江杭州统考小升初真题）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( )22（2020全国小升初真题）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲与乙的工作效率比是5：6( )23（2021山东枣庄统考小升初真题）甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是65。( )四、解答题24（2020全国小升初真题）一件工程，甲单独做9小时完成，乙单独做12小时完成，若乙先做若干小时后，由甲接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了10小时，问乙先做了多少小时？25（2020春全国六年级统

7、考小升初模拟）一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成26（2022江西赣州统考小升初真题）一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？27（2021四川成都小升初真题）一项工程甲乙合作，36天完成，乙丙两人合作，45天完成，甲丙两人合作，60天完成，如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？28（2020全国六年级统考小升初模拟）工程队修一条长750米的公路，已经修了5天，每天修60米，余下的工程要在6天修完余下的工程每天要修多少米？29（2021全国小升初真题）两个工程队同时开凿一条200m长

8、的隧道,各从一端相向施工甲队每天开凿11.6m,乙队每天开凿13.4m,多少天可以打通隧道?30（2021春安徽六年级统考小升初模拟）修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？31（2020全国小升初真题）装订一批图书，甲独干20小时完成，乙独干10小时只能完成全部的。两人合作几小时完成这批图书装订任务的？32（2020全国小升初真题）工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5如果再修360米，就正好修了这条路的一半这条路全长多少米？参考答案：1C【解析】把工程量看作单位“1”

9、，甲工作效率是每小时， 乙是，据此列式解决问题。【详解】甲乙合作完成需要：1（+），=1， =3.75（小时）；每人工作3小时，还剩下：1（+）3，=1， =；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：（）， =， =（小时）；一共32+1+=（小时）；答：需要小时完成。故选：C。2C【分析】首先用1求出甲单独完成的工程量，除以甲的工作效率，即得甲单独做完成的时间。再由1046（天）得出甲乙合作的天数，用甲乙合作的工作总量减去甲完成的部分的工作量，就是乙完成部分的工作量，再用1（6）求出乙单独做需要的天数。【详解】（1）4（天）1046（天）1（6）120（天）如果由乙单独做，需20天。故答案为：C

10、【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。3C4C【分析】工作时间=工作总量工作效率【详解】半小时即30分钟，把工作总量看作1，1（+）=1（+）=1 = =18（分钟）故答案为C。【点睛】简单的工程问题，关键是要把工作总量看作1.5C【详解】624【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.810吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（1210）天才能完成，也就是说原计划（1210）天能生产水泥4.810 吨。据此解答。【详解】4.810（1210）48224（吨）【

11、点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。72408 20【分析】把这项工程的量看作单位“1”，（1）看图可得：加单干需要15天完成，乙单干需要20天完成，先求出甲和乙的工作效率和，再依据工作时间=工作总量工作效率即可解答，（2）先依据工作总量=工作时间工作效率，求出甲3天完成工作量，再求出剩余工作量，最后依据工作时间=工作总量工作效率即可解答【详解】（1）75%（+）=75%=（天）答：甲、乙合作天可以完成这项工程的75%（2）（13）=（1）=20（天）答：还要20天完成故答案为，209【

12、分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，它们二者的和就是合作的工作效率；用工作总量除以合作的工作效率就是需要的时间。【详解】1（），1，（天）；答：这项工程天完成。故答案为。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答。10114【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，要想使三人合作天数最少，丙的工作效率就要尽可能的高，则丙的工作效率是，将工作总量看作单位“1”，1工作效率和工作天数，据此分析。【详解】1（）14（天）【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可

13、以看作效率。12231320【分析】根据1000ml1L，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式13000650，求出结果即可。【详解】13100013000ml1300065020（分钟）144：3【分析】根据题意可知，把这件工作的工作总量看作单位“1”，用工作总量工作时间=工作效率，分别求出张叔叔和李叔叔的工作效率，然后用张叔叔的工作效率：李叔叔的工作效率，据此写出比，并化简比即可.【详解】：=（24）：（24）=4：3.故答案为4：3.1518【分析】根据工作效率工作时间工作总量，据此求出这本书的总页数，然后根据工作总量工作时间

14、工作效率，据此解答即可。【详解】1524（244）3602018（页）【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。164.817【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量工作效率工作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。【详解】56所以甲、乙两队工作总量的比是。故答案为：【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。18【分析】工作总量相同时，工作时间短的做得快，工作时间长的做得慢，比较两个分数的大小，据此解答。【详

15、解】同分子分数比较大小时，分母大的分数值比较小，分母小的分数值比较大，则小时小时，所以甲用的时间长，甲比乙做得慢。故答案为：【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。19【分析】设工作总量是单位“1”，已知张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成，我们可以求出甲的工作效率是1除以，乙的工作效率是1除以，据此求出效率和比较即可。【详解】甲的工作效率：13乙的工作效率：16两师傅的工作效率和：369故答案为：【点睛】本题考查了工作时间，工作效率与工作总量三者之间的关系，解答时可把工作总量看作单位“1”，再利用它们之间的数量关系解答，本题的错因是把工作时间当成了工作效率。20【

16、分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间。【详解】1（）21（2）115（天）故答案为：21【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。【详解】1（120%）1120%120%1120%（1）1117%因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。故答案为：【点睛】本

17、题考查了工程问题，熟练运用“工作总量工作效率工作时间”是解题的关键。22错误23【分析】根据比的意义写出甲乙时间比，时间比反过来是效率比，据此分析。【详解】甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是56。故答案为：。【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一项工作时间越长效率越低。2442515天【分析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后

18、用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可【详解】乙的工作效率：=乙队单独做需要的时间： （天）答：乙队单独做需15天完成2620【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。【详解】1524183601820（个）答：需要20个工人。【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。27甲90天；乙60天；丙180天【分

19、析】首先根据工作效率工作量工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率，再用它们的和除以2，求出三人的工作效率之和；再用它分别减去甲乙、乙丙、甲丙的工作效率求出丙、甲、乙的工作效率，再根据工作时间工作量工作效率，求出它们各自需要的时间。【详解】（）221（）1180（天）1（）190（天）1（）160（天）答：甲需90天、乙需60天、丙需180天。【点睛】此题考查了工作量、工作效率、工作时间之间的关系，解答此题的关键是求出三人的工作效率的和。28余下的工程每天要修75米【详解】本题要求出余下的工程每天要修多少米，首先必须知道还剩多少米，然后需要几天修完，这样就可以根据工作效率=工作总量除以工作

20、时间即可求出工作效率即每天修多少米所以剩余工作量=750-605=450（米）工作时间是6天，故余下的每天要修=4506=75（米）【考点点拨】本题主要考查工程总量、工作效率与工作时间的对应关系，难度系数 适中298天【详解】200(11.6+13.4)=8(天)3036天319小时【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率就是10；求出二人的工作效率和，然后用需要完成的工作量除以工作效率和即可。【详解】解：（10）（）9（小时）答：两人合作9小时完成这批图书装订任务的。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。321200米【分析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就相当于全长的（），然后用除法计算此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长【详解】360（），=360，=1200（米）；答：这条路全长1200米