2016届 数学一轮（理科） 苏教版 江苏专用 课件 第七章 不等式-2 .ppt

1、基础诊断考点突破课堂总结 第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础诊断考点突破课堂总结 考试要求1.从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)，二元一次不等式的几何意义，A级要求；2.用平面区域表示二元一次不等式组，B级要求；3.从实际情况中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决，B级要求基础诊断考点突破课堂总结 知 识 梳 理 1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线基础诊断考点突破课堂总结(2)对于

2、直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合同一个不等式AxByC0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合另一个不等式AxByC0.(3)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分基础诊断考点突破课堂总结 2线性规划的有关概念名称意义线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组，是对x，y的约束条件目标函数关于x，y的解析式线性目标函数 关于x，y的一次解析式可行解满足的解(x，y)可行域所有组成的集合最优解使目标函数达到或的可行解线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的

3、或的问题线性约束条件最大值最小值最大值最小值可行解基础诊断考点突破课堂总结 诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方()(2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(3)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上()(4)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距()基础诊断考点突破课堂总结 2给出下列各点：(0,0)；(1,1)；(1,3)；(2，3)其中不在xy10表示的平面区域内的是_(填序号)解析把各点的坐标代入可得(1,3)不适合答案 基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考

4、点突破课堂总结 答案 1基础诊断考点突破课堂总结解析 由线性约束条件画出可行域(如图所示)基础诊断考点突破课堂总结 答案 3基础诊断考点突破课堂总结解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分基础诊断考点突破课堂总结 答案 4基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结(2)不等式组表示的平面区域如图所示基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结规律方法 二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域，注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原

5、点，则测试点常选取原点基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 答案(1)1(2)3基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 答案(1)7(2)3基础诊断考点突破课堂总结规律方法(1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得(2)已知目标函数的最值或其他限制条件，求约束条件或目标函数中所含参数的值或取值范围的问题解决这类问题时，首先要注意对参数取值的讨论，将各种情况下的可行域画出来，以确定是否符合题意，然后在符合题意的可行域里，寻求最优解，从而确定参数的值基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总

6、结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 考点三 实际生活中的线性规划问题【例3】某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为_元基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结画出可行域：如图中阴影部分所示，可知目标函数过点(5,12)时，有最小值zmin36 800(元)答案 36 800基础诊断考点突破课堂总结规律方法 线性规划的实际应用问题，需要通过审题理解题意，找出各量之间的关系，最好是列成表格，找出线性约束

7、条件，写出所研究的目标函数，转化为简单的线性规划问题，再按求最优解的步骤解决基础诊断考点突破课堂总结【训练3】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为_年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元基础诊断考点突破课堂总结答案 30,20 基础诊断考点突破课堂总结 微型专题 非线性目标函数的最值问题基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 点拨 先画出可行域，再利用目标函数的几何意义求解基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结点评 在简单的线性规划问题中：一是要把不等式组所表示的平面区域作准确；二是要把握好目标函数的几何意义，这个几何意义决定了目标函数在哪个点处取得最值的情况.基础诊断考点突破课堂总结思想方法1平面区域的画法：线定界、点定域(注意实虚线)基础诊断考点突破课堂总结 3解线性规划应用题，可先找出各变量之间的关系，最好列成表格，然后用字母表示变量，列出线性约束条件；写出要研究的函数，转化成线性规划问题基础诊断考点突破课堂总结 易错防范 1画出平面区域避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化