五年高考真题2022届高考数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理全国通用.docx

1、考点一简单的逻辑联结词1.(2022湖南，5)已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A. B. C. D.解析由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选C.答案C2.(2022湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(綈p)(綈q) B. p(綈q)C.(綈p)(綈q) D.pq解析甲没有落在指

2、定范围，可用綈p表示；乙没有落在指定范围，可用綈q表示.故需表示的命题为(綈p)(綈q)，故选A.答案A3.(2022四川，4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：xA，2xB，则()A.綈p：xA，2xB B.綈p：xA，2xBC.綈p：x0A，2x0B D.綈p：x0A，2x0B解析因全称命题的否定是特称命题，故命题p的否定为綈p：x0A，2x0B.故选D.答案D考点二全称命题与特称命题1.(2022浙江，4)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*，f(n)N*且f(n)nB.nN*，f(n)N*或f(n)nC.n0N*，f(n0)N*且f(n0)

3、n0D.n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.答案D2.(2022新课标全国，3)设命题p：nN，n22n，则綈p为()A.nN，n22n B.nN，n22nC.nN，n22n D.nN，n22n解析将命题p的量词“”改为“”，“n22n”改为“n22n”.答案C3.(2022重庆，2)命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A.对任意xR，使得x20 B.不存在xR，使得x20C.存在x0R，使得x0 D.存在x0R，使得x0解析根据全称命题的否定是特称命题，应选D.答案D4.(2022辽宁，4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()A.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析全称命题的否定是特称命题，故选C.答案C5.(2022山东，12)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_.解析函数ytan x在上是增函数，ymaxtan 1.依题意，mymax，即m1.m的最小值为1.答案12