新坐标高考数学文科第8章第9节.doc

1、一、选择题1给定四条曲线：x2y2；1；x21；y21.其中与直线xy0仅有一个交点的曲线是()A BC D2(2010上海春招)已知抛物线C：y2x与直线l：ykx1，那么“k0”是“直线l与抛物线C有两个不同的交点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3斜率为1的直线l与椭圆y21相交于A、B两点，则|AB|的最大值为()A2 B. C. D.4设双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.5抛物线y2x2上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线yxm对称，且x1x2，则m等于()A. B

2、2 C. D3二、填空题6(2011福州模拟)已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点在AF1B中，若有两边之和为10，则第三边的长度是_7(2011上海模拟)抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x22y28的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于_8若斜率为的直线l与椭圆1(ab0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为_三、解答题9(2011烟台调研)已知直线l：ykx1和抛物线C：y24x，问当k分别为何值时，直线l与抛物线C相切、相交、相离？图89210(2011福建六校联考)如图892，过椭圆1内一点M(1,

3、1)的弦AB.(1)若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程11已知圆C：(x3)2(y4)24和直线l：x2y20，直线m经过圆C外定点A(1,0)(1)若m与圆C相交于P，Q两点，问：当圆心C到直线m的距离取何值时，三角形CPQ的面积取最大值，并写出此时m的直线方程；(2)若直线m与圆C相交于P，Q两点，与l交于N点，且线段PQ的中点为M，则判断|AM|AN|是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由答案及解析1【解】将直线方程分别与上述曲线方程联立方程组，并依次考虑判别式【答案】B2【解】直线ykx1恒过点(0,1)，联立消去x得ky2y10，当k0时，

4、由14k0得k，k0是“直线l与抛物线C有两个交点”的必要不充分条件【答案】B3【解】设椭圆与直线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，由消去y，得5x28tx4(t21)0.则有x1x2t，x1x2.|AB|x1x2|，当t0时，|AB|max.【答案】C4【解】双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为y，代入抛物线方程整理得ax2bxa0，因渐近线与抛物线相切，故b24a20，即c25a2e.【答案】C5【解】kAB1，且y2y12(xx)，得x2x1，又(，)在直线yxm上，m，y2y1x2x12m.2(xx)x2x12m,2(x2x1)22x2x1x2x12m,2m3，m.【答

5、案】A6【解】AF1B的周长为4a，且a4，第三边的长度为44106.【答案】67【解】椭圆方程可化为1，其一个焦点坐标为(2,0)结合抛物线的几何意义可知此抛物线的焦点到其准线的距离dp224.【答案】48【解】由题意易知两交点的横坐标为c，c，纵坐标分别为，所以由2b2ac2(a2c2)，即2e2e20，解得e(负根舍去)【答案】9【解】将直线l与抛物线C的方程联立，得化简得k2x2(2k4)x10.当k0时，(2k4)24k21616k.若0，即k1，直线l与抛物线C相切；若0，即k1且k0，直线l与抛物线C相交且有两个交点；若0，即k1，直线l与抛物线C相离当k0时，直线l：y1与抛物

6、线C：y24x相交且只有一个交点综上所述：当k1时，直线l与抛物线C相切；当k1时，直线l与抛物线C相交；当k1时，直线l与抛物线C相离10【解】(1)设直线AB的斜率为k，则AB的方程可设为y1k(x1)，由得x24(kx1k)216，得(14k2)x8k(1k)x4(1k)2160设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，又M(1,1)是AB中点，则1.综上，得2，解得k.直线AB的方程为y1(x1)，即x4y50.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)弦AB的中点为P(x，y)，则由得()，而x1x22x，y1y22y.().整理，得轨迹方程为x24y2x4y0.11【解】(1)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为kxyk0，设圆心到直线的距离为d又三角形CPQ面积Sd2d，当d时，S取得最大值2.d，k1或k7.直线方程为yx1，或y7x7.(3)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0.可设直线方程为kxyk0由得N(，)再由得(1k2)x2(2k28k6)xk28k210.x1x2得M(，)|AM|AN|6为定值