《名校推荐》辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高中数学必修二（人教B版）导学案：2-3-4圆与圆的位置关系 .doc

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资源描述：: 1、圆与圆的位置关系学习目标：1.理解圆与圆位置关系的各类；会用圆心距与两圆半径长的关系判断两圆的位置关系，培养学生数形结合的思想方法，提高学生观察问题，分析问题和解决问题的能力。2.通过独立思考，动手作图，合作探究，学会判断有关圆与圆位置关系的方法，体会用代数方法解决几何问题的思想。重点：圆与圆的位置关系。难点：圆与圆的位置关系的判断及公共弦问题的求解思路。(一)知识回顾：1. 点、直线与圆的位置关系有哪些？如何判断？2. 直线截圆所得的弦长为_.3. 圆上的点到直线的最短距离是_ （二）学习新知：知识点1：圆与圆的五种位置关系_._._._._.知识点2：判断圆与圆的位置关系方法一（几何法）依
2、据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系。设两圆的连心线长为，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当_时，圆与圆相离。（2）当_时，圆与圆外切。（3）当_时，圆与圆相交。（4）当_时，圆与圆内切。（5）当_时，圆与圆内含。方法二（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定（1）当_时，圆与圆没有公共点，两圆_.（2）当_时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆_.（3）当_时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆_.预习自测1.圆和圆的位置关系是（）A相切 B相交C外离D内含.已知圆和圆相切，其中均大于，则两圆的圆心距为_.3.求两圆和的公切线有几条？知识点3几个重要题型题型一、有关圆与圆的位置关系例1：求圆心坐标为并与圆相外切的圆的方程？若相切，则圆的方程又如何？例2：当为何值时，圆和圆,(1)外切（2）相交（3）相离:题型二、有关两圆公共弦问题例3：已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。例4：.求以圆和圆公共弦为直径的圆的方程。训练案：1.已知两圆与，问为何值时，两圆相切？2.两圆与相交于A、B两点，求AB所在直线方程并求弦长。3.求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程。

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